【題目】1先化簡,再求值:aa-2b+a+b2,其中a=-1,b=;

2)若x2-5x=3,求(x-1)(2x-1-x+12+1的值.

【答案】1原式= 2a2+b2=2+2=4;(2原式=4.

【解析】試題分析:(1)利用完全平方公式展開,化簡,代入求值. (2) 利用完全平方公式展開,化簡,整體代入求值.

:(1原式=a2-2ab+a2+2ab+b2=2a2+b2.

當(dāng)a=-1b=時(shí),原式=2+2=4.

2原式=2x2-3x+1-x2+2x+1+1=x2-5x+1=3+1=4.

型】解答
結(jié)束】
22

【題目】已知化簡(x2+px+8)(x2-3x+q)的結(jié)果中不含x2項(xiàng)和x3項(xiàng).

1)求p,q的值.

2x2-2px+3q是否是完全平方式?如果是,請將其分解因式;如果不是,請說明理由.

【答案】1;(2x2-2px+3q不是完全平方式.理由見解析.

【解析】試題分析:(1)展開,化簡,x2項(xiàng)和x3項(xiàng)系數(shù)為0.

(2)把(1)中結(jié)論代入,不滿足完全平方公式.

試題解析:

:(1原式=x4+-3+px3+q-3p+8x2+pq-24x+8q.

∵結(jié)果中不含x2項(xiàng)和x3項(xiàng),∴

解得

2x2-2px+3q不是完全平方式.理由如下:

代入x2-2px+3q,得x2-2px+3q=x2-6x+3.

x2-6x+9是完全平方式,∴x2-6x+3不是完全平方式.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)共同承擔(dān)一項(xiàng)筑路任務(wù),甲隊(duì)單獨(dú)施工完成此項(xiàng)任務(wù)比乙隊(duì)單獨(dú)施工完成此項(xiàng)任務(wù)多用10天,且甲隊(duì)單獨(dú)施工45天和乙隊(duì)單獨(dú)施工30天的工作量相同.

(1)甲、乙兩隊(duì)單獨(dú)完成此項(xiàng)任務(wù)各需多少天?

(2)若甲、乙兩隊(duì)共同工作了3天后,乙隊(duì)因設(shè)備檢修停止施工,由甲隊(duì)繼續(xù)施工,為了不影響工程進(jìn)度,甲隊(duì)的工作效率提高到原來的2倍,要使甲隊(duì)總的工作量不少于乙隊(duì)的工作量的2倍,那么甲隊(duì)至少再單獨(dú)施工多少天?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】下列因式分解,正確的是( )

A. x2y2-z2=x2y+z)(y-z B. -x2y+4xy-5y=-yx2+4x+5

C. x+22-9=x+5)(x-1 D. 9-12a+4a2=-3-2a2

【答案】C

【解析】解析:選項(xiàng)A.用平方差公式法,應(yīng)為x2y2-z2=xy+z·xy-z),故本選項(xiàng)錯(cuò)誤.

選項(xiàng)B.用提公因式法,應(yīng)為-x2y+ 4xy-5y=- yx2- 4x+5),故本選項(xiàng)錯(cuò)誤.

選項(xiàng)C.用平方差公式法,(x+22-9=x+2+3)(x+2-3=x+5)(x-1),故本選項(xiàng)正確.

選項(xiàng)D.用完全平方公式法,應(yīng)為9-12a+4a2=3-2a2,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤.

故選C.

點(diǎn)睛:(1)完全平方公式: .

(2)平方差公式:(a+b)(a-b)= .

(3)常用等價(jià)變形:

,

,

.

型】單選題
結(jié)束】
10

【題目】已知a,bc分別是ABC的三邊長,且滿足2a4+2b4+c4=2a2c2+2b2c2,ABC( )

A. 等腰三角形 B. 等腰直角三角形

C. 直角三角形 D. 等腰三角形或直角三角形

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】幾何圖形很神奇由一些多邊形組成的圖形中離不開邊和頂點(diǎn),它們之間有著很多奧秘等待我們?nèi)ヌ剿鳎瓤聪旅嬉坏烙腥さ年P(guān)于頂點(diǎn)和邊的題:如圖所示,圖①~圖④都是平面圖形.


(1)每個(gè)圖中各有多少個(gè)頂點(diǎn)?多少條邊?這些邊圍出多少個(gè)區(qū)域?請將結(jié)果填入下列表格中:

(2)根據(jù)(1)中的結(jié)論推斷出一個(gè)平面圖形的頂點(diǎn)數(shù)、邊數(shù)、區(qū)域數(shù)之間有什么關(guān)系(設(shè)頂點(diǎn)數(shù)為n).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,O是直線AC上一點(diǎn),OB是一條射線,OD平分∠AOB,OE∠BOC內(nèi)部,∠BOE∠EOC,∠DOE70°,求∠EOC的度數(shù).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】計(jì)算:(π﹣3.14)0﹣| sin60°﹣4|+( 1

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】下面是某同學(xué)對多項(xiàng)式(x2-4x+2)(x2-4x+6)+4因式分解的過程.

解:設(shè)x2-4x=y,

則原式=(y+2)(y+6)+4(第一步)

=y2+8y+16(第二步)

=(y+4)2第三步

=(x2-4x+4)2第四步

解答下列問題:

(1)該同學(xué)第二步到第三步運(yùn)用了因式分解的方法是(

A.提取公因式 B.平方差公式 C.兩數(shù)和的完全平方公式 D.兩數(shù)差的完全平方公式

(2)該同學(xué)因式分解的結(jié)果是否徹底?(填徹底不徹底”).若不徹底,請直接寫出因式分解的最后結(jié)果;

(3)請你模仿以上方法嘗試對多項(xiàng)式(x2-2x)(x2-2x+2)+1進(jìn)行因式分解.

【答案】(1)C;(2)不徹底,(x-2)4;(3)(x-1)4.

【解析】試題分析:(1)從二步到第三步運(yùn)用了完全平方和公式;(2)x2-4x+4可運(yùn)用完全平方差公式因式分解;(3)設(shè)x2-2x=y,將(x2-2x)(x2-2x+2)+1變形成y(y+2)+1的形式,再進(jìn)行因式分解;

試題解析:

(1)運(yùn)用了C,兩數(shù)和的完全平方公式;

(2)不徹底;

(x2-4x+4)2=(x-2)4

(3)設(shè)x2-2x=y.

(x2-2x)(x2-2x+2)+1

=y(y+2)+1

=y2+2y+1

=(y+1)2…………………………7

=(x2-2x+1)2

=(x-1)4

型】解答
結(jié)束】
24

【題目】乘法公式的探究及應(yīng)用.

探究問題

1是一張長方形紙條,將其剪成長短兩條后剛好能拼成圖2.

1) (2

1)圖1中長方形紙條的面積可表示為_______(寫成多項(xiàng)式乘法的形式).

2)拼成的圖2陰影部分的面積可表示為________(寫成兩數(shù)平方差的形式).

3)比較兩圖陰影部分的面積,可以得到乘法公式____.

結(jié)論運(yùn)用

4運(yùn)用所得的公式計(jì)算:

=________ =________.

拓展運(yùn)用:

5)計(jì)算:

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在四邊形ABCD中,∠ADCABC90°,ADCD,DPAB于點(diǎn)P.若四邊形ABCD的面積是18,則DP的長是(  )

A. 3 B. 2 C. 3 D. 3

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,AC是⊙O的直徑,∠BAC=10°,P是 的中點(diǎn),則∠PAB的大小是(
A.35°
B.40°
C.60°
D.70°

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