【題目】幾何圖形很神奇，由一些多邊形組成的圖形中離不開邊和頂點(diǎn)，它們之間有著很多奧秘等待我們?nèi)ヌ剿鳎瓤聪旅嬉坏烙腥さ年P(guān)于頂點(diǎn)和邊的題：如圖所示，圖①～圖④都是平面圖形．


(1)每個(gè)圖中各有多少個(gè)頂點(diǎn)？多少條邊？這些邊圍出多少個(gè)區(qū)域？請(qǐng)將結(jié)果填入下列表格中：

(2)根據(jù)(1)中的結(jié)論，推斷出一個(gè)平面圖形的頂點(diǎn)數(shù)、邊數(shù)、區(qū)域數(shù)之間有什么關(guān)系(設(shè)頂點(diǎn)數(shù)為n).

【答案】（1）填表見解析；（2）若頂點(diǎn)數(shù)為n，則邊數(shù)＝，區(qū)域數(shù)＝＋1.

【解析】

（1）根據(jù)所給圖形進(jìn)行分析解答即可；

（2）根據(jù)（1）中所得表格中的數(shù)據(jù)分析找到：平面圖形的頂點(diǎn)個(gè)數(shù)n與邊數(shù)和分成的區(qū)域個(gè)數(shù)間的關(guān)系即可.

(1)

圖序

頂點(diǎn)數(shù)(個(gè))

邊數(shù)(條)

區(qū)域數(shù)(個(gè))

①

4

6

3

②

6

9

4

③

8

12

5

④

10

15

6

(2)由(1)中所填表格中的數(shù)據(jù)可得：若頂點(diǎn)數(shù)為n，則邊數(shù)＝，區(qū)域數(shù)＝.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】閱讀下面材料：

在數(shù)學(xué)課上，老師請(qǐng)同學(xué)思考如下問題：如圖1，我們把一個(gè)四邊形ABCD的四邊中點(diǎn)E，F(xiàn)，G，H依次連接起來得到的四邊形EFGH是平行四邊形嗎？

小敏在思考問題時(shí)，有如下思路：連接AC．

結(jié)合小敏的思路作答：

（1）若只改變圖1中四邊形ABCD的形狀（如圖2），則四邊形EFGH還是平行四邊形嗎？說明理由，參考小敏思考問題的方法解決一下問題；

（2）如圖2，在（1）的條件下，若連接AC，BD．

①當(dāng)AC與BD滿足什么條件時(shí)，四邊形EFGH是菱形，寫出結(jié)論并證明；

②當(dāng)AC與BD滿足什么條件時(shí)，四邊形EFGH是矩形，直接寫出結(jié)論．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】把下列各數(shù)填在相應(yīng)的橫線內(nèi)．

－2.4，3，2.018，1，－0.15，0，－(－2.28)，－，－|－4|.

正數(shù)：________________________；

負(fù)有理數(shù)：______________________；

整數(shù)：__________________________；

負(fù)分?jǐn)?shù)：________________________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某市水果批發(fā)部門欲將A市的一批水果運(yùn)往本市銷售，有火車和汽車兩種運(yùn)輸方式，運(yùn)輸過程中的損耗均為200元/時(shí)，其他主要參考數(shù)據(jù)如下：

運(yùn)輸工具

途中平均速度

(千米/時(shí))

運(yùn)費(fèi)

(元/千米)

裝卸費(fèi)用

(元)

火車

100

15

2000

汽車

80

20

900

(1)如果選擇汽車的總費(fèi)用比選擇火車的總費(fèi)用多1100元，那么你知道本市與A市之間的路程是多少千米嗎？請(qǐng)你列方程解答；

(2)若A市與某市之間的路程為s千米，且知道火車與汽車在路上耽誤的時(shí)間分別為2小時(shí)和3.1小時(shí)，要想將這批水果運(yùn)往該市進(jìn)行銷售，則當(dāng)s為多少時(shí)，選擇火車和汽車運(yùn)輸所需費(fèi)用相同？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】解下列方程：

(1) 2(x＋1)＝3(x＋1)； (2)4－2(x－3)＝x－5；　

(3) ＝－1； (4)3x－＝.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知線段AB和CD的公共部分BD=AB= CD，線段AB、CD的中點(diǎn)E，F之間距離是10cm，求AB，CD的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】（1）先化簡，再求值：a（a-2b）+（a+b）2，其中a=-1，b=;

（2）若x2-5x=3，求（x-1）（2x-1）-（x+1）2+1的值.

【答案】（1）原式= 2a2+b2=2+2=4；（2）原式=4.

【解析】試題分析：(1)利用完全平方公式展開，化簡，代入求值. (2) 利用完全平方公式展開，化簡，整體代入求值.

解：（1）原式=a2-2ab+a2+2ab+b2=2a2+b2.

當(dāng)a=-1，b=時(shí)，原式=2+2=4.

（2）原式=2x2-3x+1-（x2+2x+1）+1=x2-5x+1=3+1=4.

【題型】解答題
【結(jié)束】
22

【題目】已知化簡（x2+px+8）（x2-3x+q）的結(jié)果中不含x2項(xiàng)和x3項(xiàng).

（1）求p，q的值.

（2）x2-2px+3q是否是完全平方式？如果是，請(qǐng)將其分解因式；如果不是，請(qǐng)說明理由.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某天，小王去朋友家借書，在朋友家停留一段時(shí)間后，返回家中，如圖是他離家的路程 （千米）與時(shí)間 （分）關(guān)系的圖象，根據(jù)圖象信息，下列說法正確的是 ( )

A. 小王去時(shí)的速度大于回家的速度 B. 小王去時(shí)走上坡路，回家時(shí)走下坡路

C. 小王去時(shí)所花時(shí)間少于回家所花時(shí)間 D. 小王在朋友家停留了 分

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知線段AB和CD的公共部分BD=AB= CD，線段AB、CD的中點(diǎn)E，F之間距離是10cm，求AB，CD的長．

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