【題目】寒假麗麗用一塊邊長為10的正方形彩紙為她的人偶玩具做了一件披風，如圖所示，先將正方形紙片對折，展平后得到中線，再分別沿折痕，將點，點都折到上點處，此時領口的長為（ ）

A.B.C.3D.

【答案】A

【解析】

根據(jù)折疊得△BOC為等邊三角形，然后利用折疊和等邊三角形的性質結合解直角三角形的計算求得ON，OM，EM的長度，從而使問題得解．

解：根據(jù)題意，得AB=BO，CD=CO，

又AD=AB=BC=CD，

所以BO=CO=BC，

所以△BOC為等邊三角形，

又由折疊的性質可知，MN⊥BC，MN⊥AD

∴ON平分∠BOC

∴在Rt△BON中，∠BON=30°

∴，

∴OM=

又∵∠EOB=∠A=90°

∴∠EOM=60°

∴在Rt△EOM中，

∴

同理可證，

∴EF=

故選：A

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知為原點，點及在第一象限的動點，且，設的面積為.

（1）求關于的函數(shù)解析式；

（2）求的取值范圍；

（3）當時，求點坐標；

（4）畫出函數(shù)的圖象.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】動物學家通過大量的調查估計出，某種動物活到20歲的概率為0.8，活到25歲的概率是0.5，活到30歲的概率是0.3．現(xiàn)年20歲的這種動物活到25歲的概率為多少？現(xiàn)年25歲的這種動物活到30歲的概率為多少？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】釣魚島自古以來是我國的固有領土，隨著我們國家綜合國力的強盛，國家對釣魚島的巡航已常態(tài)化．2017年9月11日，中國海警2401號船在A地測得釣魚島B在北偏東30°方向，現(xiàn)該海警船繼續(xù)從A地出發(fā)以30海里/小時的速度向正北方向航行2小時后到達C地．

(1)若∠B=15°，求釣魚島B在C地的北偏東多少度？

(2)在(1)的基礎上，求海警船與釣魚島的距離CB的長．（結果保留根號）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】直線CD是經過∠BCA頂點C的一條直線，CA=CB，點E、F分別是直線CD上的兩點，且∠BEC=∠CFA=∠BCA,

（1）如圖1，當∠BCA=90時，則BE與CF的數(shù)量關系是：______________

（2）如圖2，當∠BCA為銳角時，（1）中的數(shù)量關系是否依然成立？若成立，請證明

（3）如圖 3，當∠BCA為鈍角時，請說出EF、BE、AF三條線段的數(shù)量關系（不必證明）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在菱形ABCD中，∠A＝110°，E，F分別是邊AB和BC的中點，EP⊥CD于點P，則∠PEF＝（　�。�

A.35°B.45°C.50°D.55°

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，A（4，0），B（0，2），C（4，4）．已知四邊形ABCD為菱形，其中AB與BC為一組鄰邊．

（1）請在圖中作出菱形ABCD，并求出菱形ABCD的面積；

（2）過點A的直線l：y＝x+b與線段CD相交于點E，請在圖中作出直線l的圖象，并求出△ADE的面積．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，點 O 是△ABC 的邊 AB 上一點，以 OB 為半徑的⊙O 交 BC 于點 D，過點 D 的切線交 AC 于點 E，且 DE⊥AC．

(1)證明：AB＝AC；

(2)設 AB＝cm，BC＝2cm，當點 O 在 AB 上移動到使⊙O 與邊 AC 所在直線相切時， 求⊙O 的半徑．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標系中，二次函數(shù)的圖象交坐標軸于 A（﹣1，0），B（4，0），C

（0，﹣4）三點，點 P 是直線 BC 下方拋物線上一動點．

（1） 求這個二次函數(shù)的解析式；

（2） 是否存在點 P，使△POC 是以 OC 為底邊的等腰三角形？若存在，求出 P 點坐標；若不存在，請說明理由；

（3） 在拋物線上是否存在點 D（與點 A 不重合）使得 S△DBC＝S△ABC，若存在，求出點 D的坐標；若不存在，請說明理由．

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