【題目】如圖:在數(shù)軸上A點(diǎn)表示數(shù),B點(diǎn)示數(shù),C點(diǎn)表示數(shù)是最小的正整數(shù),且、滿足

(1)=__________,=__________,=__________

(2)若將數(shù)軸折疊,使得A點(diǎn)與C點(diǎn)重合,則點(diǎn)B與數(shù)__________表示的點(diǎn)重合;

(3)若點(diǎn)A、點(diǎn)B和點(diǎn)C分別以每秒2個(gè)單位、1個(gè)單位長度和4個(gè)單位長度的速度在數(shù)軸上同時(shí)向左運(yùn)動(dòng),假設(shè)秒鐘過后,A、B、C三點(diǎn)中恰有一點(diǎn)為另外兩點(diǎn)的中點(diǎn),求的值;

(4)若點(diǎn)A、點(diǎn)B和點(diǎn)C分別以每秒2個(gè)單位、1個(gè)單位長度和4個(gè)單位長度的速度在數(shù)軸上同時(shí)向左運(yùn)動(dòng)時(shí),小聰同學(xué)發(fā)現(xiàn):當(dāng)點(diǎn)CB點(diǎn)右側(cè)時(shí),BC+3AB的值是個(gè)定值,求此時(shí)的值.

【答案】(1)=-3,=1,=9;(2)5;(3)1, 16, 4;(4)=1.

【解析】

試題(1)根據(jù)非負(fù)數(shù)的意義求出a、c的值,根據(jù)最小的正整數(shù)求出b;

(2)根據(jù)對(duì)稱性可求解;

(3)分別以A、B、C為中點(diǎn),分別求解即可;

(4)分別求出此時(shí)的BC、AB的長,然后由BC+3AB可代入相應(yīng)的速度值求解是定值的m.

試題解析:(1)因?yàn)?/span>b是最小的正整數(shù),可得b=1,

根據(jù),求得=-3,=9;

(2)根據(jù)對(duì)稱性可求解:(-3+9)×2=3,

3-1=2,

3+2=5

答案為:5.

(3)B為中點(diǎn)時(shí),,

解得

=1,

A為中點(diǎn)時(shí),

解得=16,

C為中點(diǎn)時(shí),

解得=4;

(4)由題意可知,AB=4+t,

BC=8-3t

所以m·BC+3AB

=m·(8-3t)+3(4+t)

=8m+12-(3m-3)t

由定值可知3m-3=0

解得=1.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,一次函數(shù)y=﹣x+2分別交y軸、x軸于A,B兩點(diǎn),拋物線y=﹣x2+bx+c過A,B兩點(diǎn).

(1)求這個(gè)拋物線的解析式;

(2)作垂直于x軸的直線x=t,在第一象限交直線AB于M,交這個(gè)拋物線于N.求當(dāng)t取何值時(shí),△NAB的面積有最大值?最大值是多少?

(3)在(2)的情況下,以A、M、N、D為頂點(diǎn)作平行四邊形,求第四個(gè)頂點(diǎn)D的坐標(biāo).

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【題目】一位農(nóng)民帶上若干千克自產(chǎn)的蘋果進(jìn)城出售.為了方便,他帶了一些零錢備用,按市場(chǎng)價(jià)售出一些后,又降價(jià)出售,售出的蘋果(千克)與他手中持有的錢數(shù)(元)(含備用零錢)的關(guān)系如圖,結(jié)合圖象解決下列問題:

1)農(nóng)民自帶的零錢是多少?

2)求出降價(jià)前每千克的蘋果價(jià)格是多少?

3)降價(jià)后他按每千克元將剩余蘋果售完,這時(shí)他手中的錢(含備用零錢)是元,試求出圖象中的值;

4)求出降價(jià)前之間的關(guān)系式(不要求寫的取值范圍).

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【題目】已知在平面直角坐標(biāo)系xOy中,O是坐標(biāo)原點(diǎn),以P11)為圓心的⊙Px軸、y軸分別相切于點(diǎn)M和點(diǎn)N,點(diǎn)F從點(diǎn)M出發(fā),沿x軸正方向以每秒1個(gè)單位長度的速度運(yùn)動(dòng),連接PF,過點(diǎn)PPE⊥PFy軸于點(diǎn)E,設(shè)點(diǎn)F運(yùn)動(dòng)的時(shí)間是t秒(t0

1)若點(diǎn)Ey軸的負(fù)半軸上(如圖所示),求證:PE=PF

2)在點(diǎn)F運(yùn)動(dòng)過程中,設(shè)OE=a,OF=b,試用含a的代數(shù)式表示b

3)作點(diǎn)F關(guān)于點(diǎn)M的對(duì)稱點(diǎn)F′,經(jīng)過M、EF′三點(diǎn)的拋物線的對(duì)稱軸交x軸于點(diǎn)Q,連接QE.在點(diǎn)F運(yùn)動(dòng)過程中,是否存在某一時(shí)刻,使得以點(diǎn)QO、E為頂點(diǎn)的三角形與以點(diǎn)PM、F為頂點(diǎn)的三角形相似?若存在,請(qǐng)直接寫出t的值;若不存在,請(qǐng)說明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,一次函數(shù)yax+b的圖象與反比例函數(shù)y圖象相交于點(diǎn)A(﹣12)與點(diǎn)B(﹣4,n).

1)求一次函數(shù)和反比例函數(shù)的解析式;

2)求△AOB的面積.

3)在第二象限內(nèi),求不等式ax+b的解集(請(qǐng)直接寫出答案).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知兩個(gè)多項(xiàng)式A=9xy7xyx2,B=3xy5xyx7

1)求A3B;

2)若要使A3B的值與x的取值無關(guān),試求y的值;

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【題目】“校園安全”受到社會(huì)的廣泛關(guān)注,某校政教處對(duì)部分學(xué)生就校園安全知識(shí)的了解程度,進(jìn)行了隨機(jī)抽樣調(diào)查,并繪制了如下兩幅尚不完整的統(tǒng)計(jì)圖.請(qǐng)你根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖中所提供的信息解答下列問題:

(1)接受問卷調(diào)查的學(xué)生共有______名;

(2)請(qǐng)補(bǔ)全折線統(tǒng)計(jì)圖,并求出扇形統(tǒng)計(jì)圖中“基本了解”部分所對(duì)應(yīng)扇形的圓心角的大小.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,AB∥FC,DAB上一點(diǎn),DFAC于點(diǎn)E,DE=FE,分別延長FDCB交于點(diǎn)G

1)求證:△ADE≌△CFE;

2)若GB=2,BC=4BD=1,求AB的長.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某花店準(zhǔn)備購進(jìn)甲、乙兩種花卉,若購進(jìn)甲種花卉20盆,乙種花卉50盆,需要720元;若購進(jìn)甲種花卉40盆,乙種花卉30盆,需要880元.

(1)求購進(jìn)甲、乙兩種花卉,每盆各需多少元?

(2)該花店銷售甲種花卉每盆可獲利6元,銷售乙種花卉每盆可獲利1元,現(xiàn)該花店準(zhǔn)備拿出800元全部用來購進(jìn)這兩種花卉,設(shè)購進(jìn)甲種花卉x盆,全部銷售后獲得的利潤為W元,求W與x之間的函數(shù)關(guān)系式;

(3)在(2)的條件下,考慮到顧客需求,要求購進(jìn)乙種花卉的數(shù)量不少于甲種花卉數(shù)量的6倍,且不超過甲種花卉數(shù)量的8倍,那么該花店共有幾種購進(jìn)方案?在所有的購進(jìn)方案中,哪種方案獲利最大?最大利潤是多少元?

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