【題目】某班“2016年聯(lián)歡會”中,有一個摸獎游戲:有4張紙牌,背面都是喜羊羊頭像,正面有2張是笑臉,2張是哭臉,現(xiàn)將4張紙牌洗勻后背面朝上擺放到桌上,然后讓同學(xué)去翻紙牌.
(1)現(xiàn)在小芳和小霞分別有一次翻牌機會,若正面是笑臉,則小芳獲獎;若正面是哭臉,則小霞獲獎,她們獲獎的機會相同嗎?判斷并說明理由.
(2)如果小芳、小明都有翻兩張牌的機會.翻牌規(guī)則:小芳先翻一張,放回后再翻一張;小明同時翻開兩張紙牌.他們翻開的兩張紙牌中只要出現(xiàn)笑臉就獲獎.請問他們獲獎的機會相等嗎?判斷并說明理由.

【答案】
(1)解:∵有4張紙牌,背面都是喜羊羊頭像,正面有2張笑臉、2張哭臉,翻一次牌正面是笑臉的就獲獎,正面是哭臉的不獲獎,

∴獲獎的概率是


(2)解:他們獲獎機會不相等,理由如下:

小芳:

第一張

第二張

笑1

笑2

哭1

哭2

笑1

笑1,笑1

笑2,笑1

哭1,笑1

哭2,笑1

笑2

笑1,笑2

笑2,笑2

哭1,笑2

哭2,笑2

哭1

笑1,哭1

笑2,哭1

哭1,哭1

哭2,哭1

哭2

笑1,哭2

笑2,哭2

哭1,哭2

哭2,哭2

∵共有16種等可能的結(jié)果,翻開的兩張紙牌中只要出現(xiàn)笑臉的有12種情況,

∴P(小芳獲獎)= = ;

小明:

第一張

第二張

笑1

笑2

哭1

哭2

笑1

笑2,笑1

哭1,笑1

哭2,笑1

笑2

笑1,笑2

哭1,笑2

哭2,笑2

哭1

笑1,哭1

笑2,哭1

哭2,哭1

哭2

笑1,哭2

笑2,哭2

哭1,哭2

∵共有12種等可能的結(jié)果,翻開的兩張紙牌中只要出現(xiàn)笑臉的有10種情況,

∴P(小明獲獎)= = ,

∵P(小芳獲獎)≠P(小明獲獎),

∴他們獲獎的機會不相等.


【解析】(1)根據(jù)有4張紙牌,背面都是喜羊羊頭像,正面有2張笑臉、2張哭臉,翻一次牌正面是笑臉的就獲獎,正面是哭臉的不獲獎,所以獲獎的概率是;(2)小芳共有16種等可能的結(jié)果,翻開的兩張紙牌中只要出現(xiàn)笑臉的有12種情況,所以P(小芳獲獎)= /span> = ;小明共有12種等可能的結(jié)果,翻開的兩張紙牌中只要出現(xiàn)笑臉的有10種情況,所以P(小明獲獎)= = .
【考點精析】根據(jù)題目的已知條件,利用列表法與樹狀圖法和概率公式的相關(guān)知識可以得到問題的答案,需要掌握當(dāng)一次試驗要設(shè)計三個或更多的因素時,用列表法就不方便了,為了不重不漏地列出所有可能的結(jié)果,通常采用樹狀圖法求概率;一般地,如果在一次試驗中,有n種可能的結(jié)果,并且它們發(fā)生的可能性都相等,事件A包含其中的m中結(jié)果,那么事件A發(fā)生的概率為P(A)=m/n.

練習(xí)冊系列答案
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【題目】如圖,正方形ABCD的邊長為3cm,動點P從B點出發(fā)以3cm/s的速度沿著邊BC﹣CD﹣DA運動,到達A點停止運動;另一動點Q同時從B點出發(fā),以1cm/s的速度沿著邊BA向A點運動,到達A點停止運動.設(shè)P點運動時間為x(s),△BPQ的面積為y(cm2),則y關(guān)于x的函數(shù)圖象是( )

A.
B.
C.
D.

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【題目】如圖,四邊形ABCD中,對角線AC,BD相交于點O,點E,F(xiàn)分別在OA,OC上

(1)給出以下條件;①OB=OD,②∠1=∠2,③OE=OF,請你從中選取兩個條件證明△BEO≌△DFO;

(2)在(1)條件中你所選條件的前提下,添加AE=CF,求證:四邊形ABCD是平行四邊形.

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【題目】某校準備組織七年級學(xué)生參加夏令營,已知:用3輛小客車和1輛大客車每次可運送學(xué)生105人;用一輛小客車和2輛大客車每次可運送學(xué)生110人,現(xiàn)有學(xué)生400人,計劃租用小客車a輛,大客車b輛,一次送完,且恰好每輛車都坐滿.

(1)1輛小客車和1輛大客車都坐滿后一次可送多少名學(xué)生?

(2)請你幫學(xué)校設(shè)計出所有的租車方案;

(3)若小客車每輛需租金200元,大客車每輛需租金380元,請選出最省錢的方案,并求出最省租金.

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【題目】如圖,直線ykx4(k0)x軸、y軸分別交于點B,A,直線y=-2x1y軸交于點C,與直線ykx4交于點D,ACD的面積是.

(1)求直線AB的表達式;

(2)設(shè)點E在直線AB上,當(dāng)ACE是直角三角形時,請直接寫出點E的坐標(biāo).

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①.體育場離小冬家2.5千米 ②.小冬在體育場鍛煉了15分鐘

③.體育場離早餐店4千米 ④.小冬從早餐店回家的平均速度是3千米/小時

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【題目】如圖,以△ABC的BC邊上一點O為圓心的圓,經(jīng)過A,B兩點,且與BC邊交于點E,D為BE的下半圓弧的中點,連接AD交BC于F,AC=FC.

(1)求證:AC是⊙O的切線;
(2)已知圓的半徑R=5,EF=3,求DF的長.

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A. 2018,0B. 2018,2C. 20192D. 2019,0

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