【題目】如圖，圓柱形玻璃杯高為，底面周長(zhǎng)為，在杯內(nèi)壁離杯底的點(diǎn)處有一滴蜂蜜，此時(shí)一只螞蟻正好在杯外壁上，它在離杯上沿且與蜂蜜相對(duì)的處，則螞蟻從外壁處走到內(nèi)壁處，至少爬多少厘米才能吃到蜂蜜（ ）

A.24B.25C.D.

【答案】B

【解析】

將圓柱形玻璃杯的側(cè)面展開圖為矩形MNPQ，設(shè)點(diǎn)A關(guān)于MQ的對(duì)稱點(diǎn)為A′，連接A′B，則A′B就是螞蟻從外壁處走到內(nèi)壁處的最短距離，再根據(jù)勾股定理，即可求解．

圓柱形玻璃杯的側(cè)面展開圖為矩形MNPQ，則E、F分別是MQ，NP的中點(diǎn)，AM=2cm，BF=3cm，設(shè)點(diǎn)A關(guān)于MQ的對(duì)稱點(diǎn)為A′，連接A′B，則A′B就是螞蟻從外壁處走到內(nèi)壁處的最短距離．過(guò)點(diǎn)B作BC⊥MN于點(diǎn)C，則BC=ME=24cm，A′C=8+2-3=7cm，

∴在RtA′BC中，A′B=cm．

故選B．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在矩形中，連接點(diǎn)為上一點(diǎn)，使得連接交于點(diǎn)，作交的延長(zhǎng)線于點(diǎn)．

（1）求證：．

（2）若求的長(zhǎng)．

（3）在（2）的條件下，將沿著對(duì)折得到點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)，連接試求的周長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知點(diǎn)A，點(diǎn)C在反比例函數(shù)y＝（k＞0，x＞0）的圖象上，AB⊥x軸于點(diǎn)B，OC交AB于點(diǎn)D，若CD＝OD，則△AOD與△BCD的面積比為__．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某校為了解該校初三學(xué)生居家學(xué)習(xí)期間參加“網(wǎng)絡(luò)自習(xí)室”自主學(xué)習(xí)的情況，隨機(jī)抽查了部分學(xué)生在兩周內(nèi)參加“網(wǎng)絡(luò)自習(xí)室”自主學(xué)習(xí)的天數(shù)，并用得到的數(shù)據(jù)繪制了如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖．

請(qǐng)根據(jù)圖中提供的信息，回答下列問題．

（1）補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖．

（2）部分學(xué)生在兩周內(nèi)參加“網(wǎng)絡(luò)自習(xí)室”自主學(xué)習(xí)天數(shù)的眾數(shù)為______，中位數(shù)為________；

（3）如果該校初三年級(jí)約有名學(xué)生，請(qǐng)你估計(jì)在這兩周內(nèi)全校初三年級(jí)可能有多少名學(xué)生參加“網(wǎng)絡(luò)自習(xí)室”自主學(xué)習(xí)的天數(shù)不少于天．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知拋物線y＝ax2+x+c經(jīng)過(guò)A（4，0），B（1，0）兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C．

（1）求該拋物線的解析式；

（2）在直線AC上方的拋物線上是否存在一點(diǎn)D，使得△DCA的面積最大？若存在，求出點(diǎn)D的坐標(biāo)及△DCA面積的最大值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某蔬菜市場(chǎng)為指導(dǎo)某種蔬菜的生產(chǎn)和銷售，對(duì)往年的市場(chǎng)行情和生產(chǎn)情況進(jìn)行了調(diào)查，提供的信息如下：

信息1：售價(jià)和月份滿足一次函數(shù)關(guān)系，如下表所示．

月份

…

3

6

…

售價(jià)

…

5

3

…

信息2：成本和月份滿足二次函數(shù)關(guān)系，并且知道該種蔬菜在6月成本達(dá)到最低為1元/千克，9月成本為4元/千克．

根據(jù)以上信息回答下列問題：

（1）在7月，這種蔬菜的成本是多少元每千克？

（2）在過(guò)去的一年中，某商家平均每天賣出該種蔬菜，則哪個(gè)月的利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)為多少？（一個(gè)月按30天計(jì)算）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】閱讀下面的材料：

如果函數(shù) y＝f（x）滿足：對(duì)于自變量 x 的取值范圍內(nèi)的任意 x1，x2，

（1）若 x1＜x2，都有 f（x1）＜f（x2），則稱 f（x）是增函數(shù)；

（2）若 x1＜x2，都有 f（x1）＞f（x2），則稱 f（x）是減函數(shù)．

例題：證明函數(shù)f（x）＝ （x＞0）是減函數(shù)．

證明：設(shè) 0＜x1＜x2，

f（x1）﹣f（x2）＝．

∵0＜x1＜x2，

∴x2﹣x1＞0，x1x2＞0．

∴＞0．即 f（x1）﹣f（x2）＞0．

∴f（x1）＞f（x2）．

∴函數(shù) f（x）= （x＞0）是減函數(shù)．

根據(jù)以上材料，解答下面的問題：

已知函數(shù)．

f（﹣1）＝ +（﹣2）＝-1，f（﹣2）＝ +（﹣4）＝．

（1）計(jì)算：f（﹣3）＝ ，f（﹣4）＝ ；

（2）猜想：函數(shù)是 函數(shù)（填“增”或“減”）；

（3）請(qǐng)仿照例題證明你的猜想．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在⊙O中，點(diǎn)A是劣弧BC的中點(diǎn)，點(diǎn)D是優(yōu)弧BC上一點(diǎn)，且sinD＝，求證：四邊形ABOC為菱形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線y＝﹣x+5與x軸交于點(diǎn)B，與y軸交于點(diǎn)C．拋物線y＝x2+bx+c經(jīng)過(guò)點(diǎn)B和點(diǎn)C，與x軸交于另一點(diǎn)A，連接AC．

（1）求拋物線的解析式；

（2）若點(diǎn)Q在直線BC上方的拋物線上，連接QC，QB，當(dāng)△ABC與△QBC的面積比等于2：3時(shí)，直接寫出點(diǎn)Q的坐標(biāo)：

（3）在（2）的條件下，點(diǎn)H在x軸的負(fù)半軸，連接AQ，QH，當(dāng)∠AQH＝∠ACB時(shí)，直接寫出點(diǎn)H的坐標(biāo)．

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