【題目】如圖,拋物線交x軸于點(diǎn)A(a,0)和B(b,0),交y軸于點(diǎn)C,拋物線的頂點(diǎn)為D,下列四個(gè)結(jié)論:
①點(diǎn)C的坐標(biāo)為(0,m);
②當(dāng)m=0時(shí),△ABD是等腰直角三角形;
③若a=-1,則b=4;
④拋物線上有兩點(diǎn)P(,)和Q(,),若<1<,且+>2,則>.
其中結(jié)論正確的序號(hào)是( )
A.①②B.①②③C.①②④D.②③④
【答案】C
【解析】
根據(jù)二次函數(shù)圖像的基本性質(zhì)依次進(jìn)行判斷即可.
①當(dāng)x=0時(shí),y=m,∴點(diǎn)C的坐標(biāo)為(0,m),該項(xiàng)正確;
②當(dāng)m=0時(shí),原函數(shù)解析式為:,此時(shí)對稱軸為:,且A點(diǎn)交于原點(diǎn),
∴B點(diǎn)坐標(biāo)為:(2,0),即AB=2,∴D點(diǎn)坐標(biāo)為:(1,1),根據(jù)勾股定理可得:BD=AD=,∴△ABD為等腰三角形,∵,∴△ABD為等腰直角三角形,該項(xiàng)正確;
③由解析式得其對稱軸為:,利用其圖像對稱性,∴當(dāng)若a=-1,則b=3,該項(xiàng)錯(cuò)誤;
④∵+>2,∴,又∵<1<,∴-1<1<-1,∴Q點(diǎn)離對稱軸較遠(yuǎn),∴>,該項(xiàng)正確;
綜上所述,①②④正確,③錯(cuò)誤,
故選:C.
年級(jí) | 高中課程 | 年級(jí) | 初中課程 |
高一 | 高一免費(fèi)課程推薦! | 初一 | 初一免費(fèi)課程推薦! |
高二 | 高二免費(fèi)課程推薦! | 初二 | 初二免費(fèi)課程推薦! |
高三 | 高三免費(fèi)課程推薦! | 初三 | 初三免費(fèi)課程推薦! |
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,拋物線y=ax2+bx+c經(jīng)過點(diǎn)A(﹣2,5),與x軸相交于B(﹣1,0),C(3,0)兩點(diǎn).
(1)求拋物線的函數(shù)表達(dá)式;
(2)點(diǎn)D在拋物線的對稱軸上,且位于x軸的上方,將△BCD沿直線BD翻折得到△BC′D,若點(diǎn)C′恰好落在拋物線的對稱軸上,求點(diǎn)C′和點(diǎn)D的坐標(biāo);
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在△ABC 中,AB =AC,點(diǎn)D在BC上,點(diǎn)F在BA的延長線上,FD =FC,點(diǎn)E是AC與DF的交點(diǎn),且ED =EF,FG∥BC交CA的延長線于點(diǎn)G.
(1)∠BFD =∠GCF 嗎?說明理由;
(2)求證:△GEF ≌△CED;
(3)求證:BD =DC.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,點(diǎn)A是反比例函數(shù)y=(x>0)圖象上一點(diǎn),過點(diǎn)A作AB⊥x軸于點(diǎn)B,連接OA,OB,tan∠OAB=.點(diǎn)C是反比例函數(shù)y=(x>0)圖象上一動(dòng)點(diǎn),連接AC,OC,若△AOC的面積為,則點(diǎn)C的坐標(biāo)為_____.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】隨著經(jīng)濟(jì)的快速發(fā)展,環(huán)境問題越來越受到人們的關(guān)注.為了了解垃圾分類知識(shí)的普及情況,某校隨機(jī)調(diào)查了部分學(xué)生,調(diào)查結(jié)果分為“非常了解”、“了解”、“了解較少”、“不了解”四類,并將調(diào)查結(jié)果繪制成下面兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖:
(1)本次被調(diào)查的學(xué)生有 名,扇形統(tǒng)計(jì)圖中,
(2)將條形統(tǒng)計(jì)圖剩余的部分補(bǔ)充完整(包括朱標(biāo)記的數(shù)據(jù))
(3)估計(jì)該校名學(xué)生中“非常了解”與“了解”的人數(shù)和是多少.
(4)某環(huán)保小隊(duì)有3名男生,1名女生,從中隨機(jī)抽取2人在全校做垃圾分類知識(shí)交流,求恰好抽到一男一女的概率.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,A(-4,3),B(0,1),將線段AB沿軸的正方向平移個(gè)單位,得到線段A′B′,且A′,B′恰好都落在反比例函數(shù)的圖象上.
(1)用含的代數(shù)式表示點(diǎn)A′,B′的坐標(biāo);
(2)求的值和反比例函數(shù)的表達(dá)式;
(3)點(diǎn)為反比例函數(shù)圖象上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),直線與軸交于點(diǎn),若,請直接寫出點(diǎn)C的坐標(biāo).
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】陽光中學(xué)約有學(xué)生3000名,為了增強(qiáng)學(xué)生體質(zhì),學(xué)校決定舉行體育比賽,在籃球、足球、排球和乒乓球這四項(xiàng)球類運(yùn)動(dòng)中選擇一項(xiàng)球類進(jìn)行比賽,對學(xué)生開展了隨機(jī)調(diào)查,并將結(jié)果繪制成如下不完整的統(tǒng)計(jì)圖.
請根據(jù)以上信息,完成下列問題:
(1)本次調(diào)查共抽取了多少名學(xué)生?
(2)求在被調(diào)查的學(xué)生中,最喜愛乒乓球的人數(shù),并補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖;
(3)請你估計(jì)陽光中學(xué)的學(xué)生中最喜愛籃球運(yùn)動(dòng)的學(xué)生人數(shù)約有多少名?
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某中學(xué)抽取了40 名學(xué)生參加“平均每周課外閱讀時(shí)間”的調(diào)查,由調(diào)查結(jié)果繪制了如下不完整的頻數(shù)分布表和扇形統(tǒng)計(jì)圖.
組別 | 時(shí)間/小時(shí) | 頻數(shù) /人數(shù) |
A組 | 2 | |
B組 | m | |
C組 | 10 | |
D組 | 12 | |
E組 | 7 | |
F組 | 4 |
(1)求頻數(shù)分布表中的m的值
(2)求B組,C組在扇形統(tǒng)計(jì)圖中分別對應(yīng)扇形的圓心角度數(shù),并補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖.
(3) 已知 該校有2000名學(xué)生,請你估計(jì)該校平均每周課外閱讀時(shí)間在范圍內(nèi)的學(xué)生人數(shù)
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,A、B是圓O上的兩點(diǎn),∠AOB=120°,C是劣弧的中點(diǎn).
(1)試判斷四邊形OACB的形狀,并說明理由;
(2)延長OA至P,使得AP=OA,連接PC,若PC為,求BC長.
查看答案和解析>>
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報(bào)平臺(tái) | 網(wǎng)上有害信息舉報(bào)專區(qū) | 電信詐騙舉報(bào)專區(qū) | 涉歷史虛無主義有害信息舉報(bào)專區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報(bào)專區(qū)
違法和不良信息舉報(bào)電話:027-86699610 舉報(bào)郵箱:58377363@163.com