Question

已知y=y₁+y₂，y₁與x成正比例，y₂與x成反比例，且當(dāng)x=1時(shí)，y=-2；當(dāng)x=2時(shí)，y=-7，求y與x間的函數(shù)關(guān)系式．

Answer 1

分析：根據(jù)y₁與x成正比例，y₂與x成反比例列出解析式，將兩解析式代入y=y₁+y₂，得到y(tǒng)關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式（含未知系數(shù)），再將
（1，-2），（2，-7）代入解析式求出函數(shù)關(guān)系式．

解答：解：設(shè)y₁=k₁x，y₂=

k2

x

（k₁≠0，k₂≠0），故y=k₁x+

k2

x

，
根據(jù)題意得

k1+k2=-2 2k1+ k2 2 =-7

，
解得

k1=-4 k2=2

，
∴y與x間的函數(shù)關(guān)系式為：y=-4x+

2

x

．

點(diǎn)評：此題考查了用待定系數(shù)法求函數(shù)解析式，先列出y₁與x所成正比例函數(shù)，y₂與x所成反比例函數(shù)，再組合成新函數(shù)是解題的關(guān)鍵．