Question

已知y=y₁-y₂，y₁與x成反比例，y₂與x²成正比例，且當(dāng)x=-1時(shí)，y=-5；x=1時(shí)，y=1，求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式．

Answer 1

分析：根據(jù)y₁與x成反比例，y₂與x²成正比例得出函數(shù)關(guān)系式，進(jìn)而求出即可．

解答：解：由題意設(shè)y1=

k1

x

(k1≠0)，y₂=k₂x²（k₂≠0），
∵y=y₁-y₂，∴y=

k1

x

-k2x2，
∵當(dāng)x=-1時(shí)，y=-5；x=1時(shí)，y=1，
∴

-k1-k2=-5 k1-k2=1

．
得

k1=3 k2=2

∴y=

3

x

-2x2．

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了待定系數(shù)法求反比例函數(shù)解析式，根據(jù)已知假設(shè)出函數(shù)解析式是解決問題的關(guān)鍵．