【題目】如圖,以為位似中心,將五邊形放大得到五邊形,已知,,若,則________.
【答案】3cm
【解析】
由五邊形ABCDE與五邊形A′B′C′D′E′位似,可得五邊形ABCDE∽五邊形A′B′C′D′E′,又由OA=10cm,OA′=30cm,即可求得其相似比,根據(jù)相似多邊形的面積的比等于其相似比的平方,即可求得答案.
∵五邊形ABCDE與五邊形A′B′C′D′E′位似,OA=10cm,OA′=30cm,
∴五邊形ABCDE∽五邊形A′B′C′D′E′,且相似比為:OA:OA′=10:30=1:3,
∴五邊形ABCDE的米面積與五邊形A′B′C′D′E′的面積的比為:(OA:OA′)2=1:9,
∵S五邊形A′B′C′D′E′=27cm2,
∴S五邊形ABCDE=3cm2.
故答案為:3cm2.
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】寒假即將到來,某校為了解學(xué)生假期“最喜歡的健身項目”的情況,隨機抽取了部分學(xué)生進行問卷調(diào)查,規(guī)定每人從“籃球”、“羽毛球”、“自行車”“爬山”和“其他”五個選項中必須選擇且只能選擇一個,并將調(diào)查結(jié)果繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖表.
最喜愛的健身項目人數(shù)調(diào)查統(tǒng)計表
最喜愛的項目 | 人數(shù) |
籃球 | 20 |
羽毛球 | 9 |
自行車 | 10 |
爬山 | a |
其他 | b |
合計 |
根據(jù)以上信息,請回答下列問題:
(1)這次調(diào)查的學(xué)生一共有多少人?并求a+b的值.
(2)扇形統(tǒng)計圖中,“自行車”對應(yīng)的扇形的圓心角為 度.
(3)結(jié)合自身的寒假健身計劃,從以上五個選項中選擇你所喜歡的一項健身項目是 .
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在四邊形ABCD中,AB=CD,BF=DE,AE⊥BD,CF⊥BD,垂足分別為E,F(xiàn).
(1)求證:△ABE≌△CDF;
(2)若AC與BD交于點O,求證:AO=CO.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,BE⊥CE于E,AD⊥CE于D.
(1)求證:△ADC≌△CEB.
(2)AD=5cm,DE=3cm,求BE的長度.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖所示,⊙O是△ABC的外接圓,AB為直徑,∠BAC的平分線交⊙O于點D,過點D的切線分別交AB,AC的延長線于點E,F(xiàn).
(1)求證:AF⊥EF.
(2)探究線段AF、CF、AB之間的數(shù)量關(guān)系,并證明.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知在平面直角坐標(biāo)系中有,兩點,現(xiàn)從、、、四點中,任選兩點作為、,則以、、、四個點為頂點所組成的四邊形中是平行四邊形的概率是________.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖中是拋物線形拱橋,P處有一照明燈,水面OA寬4m,從O、A兩處觀測P處,仰角分別為α、β,且tanα=,tanβ=,以O為原點,OA所在直線為x軸建立直角坐標(biāo)系.若水面上升1m,水面寬為( )
A. B. C. D.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,長方形ABCD中,AB=8,BC=6,P為AD上一點,將△ABP沿BP翻折至△EBP,PE與CD相交于點O,且OE=OD.
(1)求證:OP=OF;
(2)若設(shè)AP=x,試求CF的長(用含x的代數(shù)式表示);
(3)求AP的長.
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