【題目】蜜蜂是自然界神奇的“建筑師”，它能用最少的材料造成最牢固的建筑物“蜂窩”，觀察下列的“蜂窩圖”．

（1）若““中每條邊看成1個(gè)建筑單位，則第1個(gè)圖形中共有19個(gè)建筑單位，第2個(gè)圖案中共有　 　個(gè)建筑單位：第3個(gè)圖案中共有　 　個(gè)建筑單位；第n個(gè)圖案中共有　 　個(gè)建筑單位．（用含有n的代數(shù)式表示）

（2）若現(xiàn)在有74個(gè)建筑單位材料，能建成符合上述規(guī)律的“蜂窩”嗎？若能求出它符合第幾圖形，若不能請(qǐng)說(shuō)明理由．

【答案】（1）30；41；8+11n；（2）能建成符合上述規(guī)律的“蜂窩”，它符合第6圖形．

【解析】

（1）第2個(gè)圖案中共有19+11×1=30個(gè)建筑單位，第3個(gè)圖案中共有19+11×2=41個(gè)建筑單位，據(jù)此分析即可得到第n個(gè)圖案中共有個(gè)建筑單位；
（2）根據(jù)題意，解得，所以能建成符合上述規(guī)律的“蜂窩“，它符合第6圖形．

(1)第1個(gè)圖形中共有19個(gè)建筑單位，

第2個(gè)圖案中共有19+11×1=30個(gè)建筑單位，

第3個(gè)圖案中共有19+11×2=41個(gè)建筑單位，

第個(gè)圖案中共有個(gè)建筑單位，

故答案為：30，41，；

(2)能建成符合上述規(guī)律的“蜂窩“，它符合第6圖形．

理由：根據(jù)題意： ，

解得：，

∴能建成符合上述規(guī)律的“蜂窩”，它符合第6圖形．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】為早日實(shí)現(xiàn)脫貧奔小康的宏偉目標(biāo)，我市結(jié)合本地豐富的山水資源，大力發(fā)展旅游業(yè)，王家莊在當(dāng)?shù)卣闹С窒�，辦起了民宿合作社，專(zhuān)門(mén)接待游客，合作社共有80間客房．根據(jù)合作社提供的房間單價(jià)x（元）和游客居住房間數(shù)y（間）的信息，樂(lè)樂(lè)繪制出y與x的函數(shù)圖象如圖所示：

（1）求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；

（2）合作社規(guī)定每個(gè)房間價(jià)格不低于60元且不超過(guò)150元，對(duì)于游客所居住的每個(gè)房間，合作社每天需支出20元的各種費(fèi)用，房?jī)r(jià)定為多少時(shí)，合作社每天獲利最大？最大利潤(rùn)是多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知等腰△ABC，∠ACB=120°，P是線段CB上一動(dòng)點(diǎn)（與點(diǎn)C，B不重合），連接AP，延長(zhǎng)BC至點(diǎn)Q，使得∠PAC=∠QAC，過(guò)點(diǎn)Q作射線QH交線段AP于H，交AB于點(diǎn)M，使得∠AHQ=60°．

（1）若∠PAC=α，求∠AMQ的大�。ㄓ煤�α的式子表示）；

（2）用等式表示線段QC和BM之間的數(shù)量關(guān)系，并證明．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某校九年級(jí)舉行了“中國(guó)夢(mèng)”演講比賽活動(dòng)，學(xué)校團(tuán)委根據(jù)學(xué)生的成績(jī)劃分為A，B，C，D四個(gè)等級(jí)，并繪制了如下兩個(gè)不完整的兩種統(tǒng)計(jì)圖．

根據(jù)圖中提供的信息，回答下列問(wèn)題

（1）參加演講比賽的學(xué)生共有　 　人，并把條形圖補(bǔ)充完整；

（2）扇形統(tǒng)計(jì)圖中，m＝　 　；C等級(jí)對(duì)應(yīng)的扇形的圓心角為　 　度．

（3）學(xué)校準(zhǔn)備從獲得A等級(jí)的學(xué)生中隨機(jī)選取2人，參加全市舉辦的演講比賽，請(qǐng)利用列表法或樹(shù)狀圖法，求獲得A等級(jí)的小明參加市比賽的概率．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在正方形ABCD中，點(diǎn)M、N分別在AB、BC上，AB=4，AM=1，BN=.

(1)求證:ΔADM∽ΔBMN；

(2)求∠DMN的度數(shù).

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】甲乙二人走步晨練，兩人同時(shí)同地向距離600米的目標(biāo)出發(fā)，二人所走的路程y（米）與所走的時(shí)間t（分）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示，下列說(shuō)法：①甲走全程的平均速度為75米/分：②第4分鐘時(shí)，二人在途中相遇；③第2分鐘時(shí)甲在乙前面100米處；④乙比甲提前2.5分鐘到達(dá)終點(diǎn)；其中正確的有（　�。﹤�(gè)．

A.1B.2C.3D.4

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】一家游泳館的游泳收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)為30元/次，若購(gòu)買(mǎi)會(huì)員年卡，可享受如下優(yōu)惠：

會(huì)員年卡類(lèi)型

辦卡費(fèi)用（元）

每次游泳收費(fèi)（元）

A 類(lèi)

50

25

B 類(lèi)

200

20

C 類(lèi)

400

15

例如，購(gòu)買(mǎi)A類(lèi)會(huì)員年卡，一年內(nèi)游泳20次，消費(fèi)50+25×20＝550元，若一年內(nèi)在該游泳館游泳的次數(shù)介于40～50次之間，則最省錢(qián)的方式為（　　）

A.購(gòu)買(mǎi)A類(lèi)會(huì)員卡B.購(gòu)買(mǎi)B類(lèi)會(huì)員年卡

C.購(gòu)買(mǎi)C類(lèi)會(huì)員年卡D.不購(gòu)買(mǎi)會(huì)員年卡

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】（2017山東省菏澤市，第20題，7分）如圖，一次函數(shù)y=kx+b與反比例函數(shù)的圖象在第一象限交于A、B兩點(diǎn)，B點(diǎn)的坐標(biāo)為（3，2），連接OA、OB，過(guò)B作BD⊥y軸，垂足為D，交OA于C，若OC=CA．

（1）求一次函數(shù)和反比例函數(shù)的表達(dá)式；

（2）求△AOB的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】（1）某學(xué)校“智慧方園”數(shù)學(xué)社團(tuán)遇到這樣一個(gè)題目：

如圖（1），在中，點(diǎn)在線段上，，，，，求的長(zhǎng)．經(jīng)過(guò)社團(tuán)成員討論發(fā)現(xiàn)：過(guò)點(diǎn)作，交的延長(zhǎng)線于點(diǎn)，通過(guò)構(gòu)造就可以解決問(wèn)題，如圖（2）．請(qǐng)回答：______．

（2）求的長(zhǎng)．

（3）請(qǐng)參考以上解決思路，解決問(wèn)題：如圖（3），在四邊形中，對(duì)角線與相交于點(diǎn)，，，，，求的長(zhǎng)．

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