【題目】(2017山東省菏澤市,第20題,7分)如圖,一次函數(shù)y=kx+b與反比例函數(shù)的圖象在第一象限交于AB兩點(diǎn),B點(diǎn)的坐標(biāo)為(3,2),連接OAOB,過(guò)BBDy軸,垂足為D,交OAC,若OC=CA

(1)求一次函數(shù)和反比例函數(shù)的表達(dá)式;

(2)求AOB的面積.

【答案】1,;(2

【解析】試題分析:(1)先利用待定系數(shù)法求出反比例函數(shù)解析式,進(jìn)而確定出點(diǎn)A的坐標(biāo),再用待定系數(shù)法求出一次函數(shù)解析式;

2)先求出OB的解析式,進(jìn)而求出AG,用三角形的面積公式即可得出結(jié)論.

試題解析:(1)如圖,過(guò)點(diǎn)AAFx軸交BDE,∵點(diǎn)B3,2)在反比例函數(shù)的圖象上,∴a=3×2=6,∴反比例函數(shù)的表達(dá)式為,∵B3,2),∴EF=2,∵BDy軸,OC=CA,∴AE=EF=AF,∴AF=4,∴點(diǎn)A的縱坐標(biāo)為4,∵點(diǎn)A在反比例函數(shù)圖象上,∴A,4),∴,∴,∴一次函數(shù)的表達(dá)式為

2)如圖1,過(guò)點(diǎn)AAFx軸于FOBG,∵B3,2),∴直線OB的解析式為y=,∴G ,1),∵A,4),∴AG=4﹣1=3,∴SAOB=SAOG+SABG=×3×3=

練習(xí)冊(cè)系列答案
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【題目】一位射擊運(yùn)動(dòng)員在10次射擊訓(xùn)練中,命中靶的環(huán)數(shù)如圖. 請(qǐng)你根據(jù)圖表,完成下列問(wèn)題:

(1)補(bǔ)充完成下面成績(jī)表單的填寫(xiě):

射擊序次

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

成績(jī)/環(huán)

8

10

7

9

10

7

10


(2)求該運(yùn)動(dòng)員這10次射擊訓(xùn)練的平均成績(jī).

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【題目】如圖,一次函數(shù)y=kx+b的圖象與反比例函數(shù)y=的圖象交于點(diǎn)A(﹣3,m+8),B(n,﹣6)兩點(diǎn).

(1)求一次函數(shù)與反比例函數(shù)的解析式;

(2)求AOB的面積.

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【題目】如圖,一次函數(shù)y=mx+5的圖象與反比例函數(shù)y= (k≠0)在第一象限的圖象交于A(1,n)和B(4,1)兩點(diǎn),過(guò)點(diǎn)A作y軸的垂線,垂足為M.

(1)求一次函數(shù)和反比例函數(shù)的解析式;

(2)求△OAM的面積S;

(3)在y軸上求一點(diǎn)P,使PA+PB最。

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【題目】如圖:在平面直角坐標(biāo)系中,網(wǎng)格中每一個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為1個(gè)單位長(zhǎng)度;已知△ABC.

(1)作出△ABC以O(shè)為旋轉(zhuǎn)中心,順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°的△A1B1C1 , (只畫(huà)出圖形).
(2)作出△ABC關(guān)于原點(diǎn)O成中心對(duì)稱(chēng)的△A2B2C2 , (只畫(huà)出圖形),寫(xiě)出B2和C2的坐標(biāo).

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【題目】如圖,長(zhǎng)方形ABOD的頂點(diǎn)A是函數(shù)y=-x-(k+1)的圖象與函數(shù)y=在第二象限的圖象的交點(diǎn),B,D兩點(diǎn)在坐標(biāo)軸上,且長(zhǎng)方形ABOD的面積為3.

(1)求兩函數(shù)的表達(dá)式;

(2)求兩函數(shù)圖象的交點(diǎn)A,C的坐標(biāo);

(3)若點(diǎn)P是y軸上一動(dòng)點(diǎn),且S△APC=5,求點(diǎn)P的坐標(biāo).

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【題目】近幾年某市加大中職教育投入力度,取得了良好的社會(huì)效果.某校隨機(jī)調(diào)查了九年級(jí)m名學(xué)生的升學(xué)意向,并根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制出不完整的統(tǒng)計(jì)表如下:

升學(xué)意向

省級(jí)示范高中

市級(jí)示范高中

一般高中

職業(yè)高中

其他

合計(jì)

人數(shù)

15

15

9

3

m

百分比

25%

25%

n

5%

100%

請(qǐng)你根據(jù)統(tǒng)計(jì)表提供的信息解答下列問(wèn)題:

(1)表中m的值為  ,n的值為   ;

(2)補(bǔ)全圖7中的條形統(tǒng)計(jì)圖;

(3)若該校九年級(jí)有學(xué)生500名,估計(jì)該校大約有多少名畢業(yè)生的升學(xué)意向是職業(yè)高中?

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(2)若A2B的值與x的取值無(wú)關(guān),求y的值.

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(1)求證:AE=DF;

(2)四邊形AEFD能夠成為菱形嗎?如果能,求出相應(yīng)的t值;如果不能,說(shuō)明理由.

(3)當(dāng)t為何值時(shí),△DEF為直角三角形?請(qǐng)說(shuō)明理由.

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