精英家教網(wǎng)已知：如圖，?ABCD中，點(diǎn)E是AD的中點(diǎn)，延長CE交BA的延長線于點(diǎn)F．
求證：AB=AF．
分析：本題考查平行四邊形性質(zhì)的應(yīng)用，要證AB=AF，由AB=CD，可以轉(zhuǎn)換為求AF=CD，只要證明△AEF≌△DEC即可．
解答：精英家教網(wǎng)證明：∵四邊形ABCD是平行四邊形，
∴AB∥CD且AB=CD．
∴∠F=∠2，∠1=∠D．
∵E為AD中點(diǎn)，
∴AE=ED．
在△AEF和△DEC中
∠F=∠2
∠1=∠D
AE=ED

∴△AEF≌△DEC．
∴AF=CD．
∴AB=AF．
點(diǎn)評(píng)：本題考查的是利用平行四邊形的性質(zhì)結(jié)合三角形全等來解決有關(guān)線段相等的證明．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

17、已知，如圖，△ABC中，∠BAC=90°，AD⊥BC于點(diǎn)D，BE平分∠ABC，交AD于點(diǎn)M，AN平分∠DAC，交BC于點(diǎn)N．
求證：四邊形AMNE是菱形．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知：如圖，∠ABC、∠ACB 的平分線相交于點(diǎn)F，過F作DE∥BC于D，交AC 于E，且AB=6，AC=5，求三角形ADE的周長．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知：如圖，△ABC是等邊三角形，點(diǎn)D在AB上，點(diǎn)E在AC的延長線上，且BD=CE，DE交BC于F，求證：BF=CF+CE．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知：如圖，△ABC中，AB=AC=10，BC=16，點(diǎn)D在BC上，DA⊥CA于A．
求：BD的長．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知：如圖，△ABC中，AD⊥BC，BD=DE，點(diǎn)E在AC的垂直平分線上．
（1）請(qǐng)問：AB、BD、DC有何數(shù)量關(guān)系？并說明理由．
（2）如果∠B=60°，請(qǐng)問BD和DC有何數(shù)量關(guān)系？并說明理由．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案