【題目】如圖△ABC中，點(diǎn)D是邊AB的中點(diǎn)，CE∥AB，且AB=2CE，連結(jié)BE、CD。

（1）求證：四邊形BECD是平行四邊形；

（2）用無刻度的直尺畫出△ABC邊BC上的中線AG(保留畫圖痕跡)

【答案】（1）證明見解析 （2）答案見解析

【解析】

（1）利用線段中點(diǎn)的定義可證得AB=2BD，再結(jié)合已知證明BD=CE，然后利用有一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形，可得結(jié)論；

（2）連接DE交BC于點(diǎn)G ，連接AG，利用平行四邊形的對(duì)角線互相平分，可得點(diǎn)G時(shí)BC的中點(diǎn)，利用三角形的中線的定義，可知AG是中線.

（1）解： ∵點(diǎn)D是邊AB的中點(diǎn)，

∴AB=2BD，

∵AB=2CE，

∴BD=CE；

∵CE∥AB

∴四邊形BECD是平行四邊形。

（2）解： 連接DE交BC于點(diǎn)G ，連接AG，

∵四邊形BECD是平行四邊形，

∴BG=CG，

∴AG是△ABC的BC邊上的中線，

即AG就是所求作的圖形.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖（1），一平面直角坐標(biāo)第xOy中，直線與y軸相交于點(diǎn)A，與反比例函數(shù)（x>0)的圖像相交于點(diǎn)B（m,2)

（1）求反比例函數(shù)的表達(dá)式；

（2）若將直線向上平移4個(gè)單位長(zhǎng)度后與y軸交于點(diǎn)C，求ΔABC的面積；

（3）如圖（2）將直線向上平移，與反比例函數(shù)的圖像交于點(diǎn)D，連接DA,DB.若

ΔABC的面積為3，求平移后直線的表達(dá)式。

圖（1） 圖（2）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，AB為⊙O的直徑，點(diǎn)D，E為⊙O上的兩個(gè)點(diǎn)，延長(zhǎng)AD至C，使∠CBD=∠BED.

（1）求證：BC是⊙O的切線；

（2）當(dāng)點(diǎn)E為弧AD的中點(diǎn)且∠BED=30°時(shí)，⊙O半徑為2，求DF的長(zhǎng)度.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】若八個(gè)數(shù)據(jù)x1， x2， x3， ……x8， 的平均數(shù)為8，方差為1，增加一個(gè)數(shù)據(jù)8后所得的九個(gè)數(shù)據(jù)x1， x2， x3， …x8；8的平均數(shù)________8，方差為S2 ________1．(填“>”、“=”、“<”)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象如圖所示，它與x軸的兩個(gè)交點(diǎn)分別為（﹣1，0），（3，0）．對(duì)于下列命題：①2a+b=0；②abc＜0；③b2﹣4ac＞0；④8a+c＞0．其中正確的有（　�。�

A. 0個(gè) B. 1個(gè) C. 2個(gè) D. 3個(gè)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，AB、CD為兩個(gè)建筑物，建筑物AB的高度為60米，從建筑物AB的頂點(diǎn)A點(diǎn)測(cè)得建筑物CD的頂點(diǎn)C點(diǎn)的俯角∠EAC為30°，測(cè)得建筑物CD的底部D點(diǎn)的俯角∠EAD為45°．

（1）求兩建筑物底部之間水平距離BD的長(zhǎng)度；

（2）求建筑物CD的高度（結(jié)果保留根號(hào)）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】王達(dá)和李力是八(2)班運(yùn)動(dòng)素質(zhì)最好的兩位同學(xué)，為了選出一名同學(xué)參加全校的體育運(yùn)動(dòng)大寒，班主任針對(duì)學(xué)校要測(cè)試的五個(gè)項(xiàng)目，對(duì)兩位同學(xué)進(jìn)行相應(yīng)的測(cè)試(成績(jī)：分)，結(jié)果如下：

姓名

力量

速度

耐力

柔韌

靈敏

王達(dá)

60

75

100

90

75

李力

70

90

80

80

80

根據(jù)以上測(cè)試結(jié)果解答下列問題：

（1）補(bǔ)充完成下表：

姓名

平均成績(jī)(分)

中位數(shù)(分)

眾數(shù)(分)

方差(分2)

王達(dá)

80

75

75

190

李力

（2）任選一個(gè)角度分析推選哪位同學(xué)參加學(xué)校的比賽比較合適?并說明理由；

（3）若按力量：速度：耐力：柔韌：靈敏=1：2：3：3：1的比例折合成綜合分?jǐn)?shù)，推選得分同學(xué)參加比賽，請(qǐng)通過計(jì)算說明應(yīng)推選哪位同學(xué)去參賽。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】用A4紙復(fù)印文件，在甲復(fù)印店不管一次復(fù)印多少頁(yè)，每頁(yè)收費(fèi)0.1元.在乙復(fù)印店復(fù)印同樣的文件，一次復(fù)印頁(yè)數(shù)不超過20時(shí)，每頁(yè)收費(fèi)0.12元；一次復(fù)印頁(yè)數(shù)超過20時(shí)，超過部分每頁(yè)收費(fèi)0.09元.設(shè)在同一家復(fù)印店一次復(fù)印文件的頁(yè)數(shù)為（為非負(fù)整數(shù)）.

（1）根據(jù)題意，填寫下表：

一次復(fù)印頁(yè)數(shù)（頁(yè)）

5

10

20

30

…

甲復(fù)印店收費(fèi)（元）

2

…

乙復(fù)印店收費(fèi)（元）

…

（2）設(shè)在甲復(fù)印店復(fù)印收費(fèi)元，在乙復(fù)印店復(fù)印收費(fèi)元，分別寫出關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式；

（3）當(dāng)時(shí)，顧客在哪家復(fù)印店復(fù)印花費(fèi)少？請(qǐng)說明理由.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】為了了解同學(xué)們每月零花錢的數(shù)額，校園小記者隨機(jī)調(diào)查了本校部分同學(xué)，根據(jù)調(diào)查結(jié)果，繪制了如下尚不完整的統(tǒng)計(jì)圖表:

調(diào)查結(jié)果統(tǒng)計(jì)表

調(diào)查結(jié)果頻數(shù)分布直方圖 調(diào)查結(jié)果扇形統(tǒng)計(jì)圖

請(qǐng)根據(jù)以上圖表，解答下列問題：

（1）填空：這次調(diào)查的樣本容量是 ， , ；

（2）補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；

（3）求扇形統(tǒng)計(jì)圖中扇形的圓心角度數(shù)；

（4）該校共有人，請(qǐng)估計(jì)每月零花錢的數(shù)額在范圍的人數(shù).

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