【題目】如圖，正方形的邊長為，點在對角線上，且，，垂足為F，則的長為（ ）

A. B. C. D.

【答案】B

【解析】

根據(jù)正方形的對角線平分一組對角可得∠ABD=∠ADB=45°，再根據(jù)求出∠DAE的度數(shù)，根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理求∠AED，從而得到∠DAE=∠AED，再根據(jù)等角對等邊的性質(zhì)得到AD=DE，然后求出正方形的對角線BD，再求出BE，最后根據(jù)等腰直角三角形的直角邊等于斜邊的倍計算即可得解．

解：在正方形ABCD中，∠ABD=∠ADB=45°，
∵∠BAE=22.5°，
∴∠DAE=90°-∠BAE=90°-22.5°=67.5°，
在△ADE中，∠AED=180°-45°-67.5°=67.5°，
∴∠DAE=∠AED，
∴AD=DE=2，
∵正方形的邊長為2，
∴BD=2 ，
∴BE=BD-DE=2-2，
∵EF⊥AB，∠ABD=45°，
∴△BEF是等腰直角三角形，EF=BF,由勾股定理得：EF2+BF2=BE2，

即2 EF2=BE2，解得：EF=.

故選：B.

練習冊系列答案
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【題目】如圖，點A表示的數(shù)是﹣4．

（1）在數(shù)軸上表示出原點O；

（2）指出點B所表示的數(shù)；

（3）在數(shù)軸上找一點C，它與點B的距離為2個單位長度，那么點C表示什么數(shù)？

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A. B. C. D.

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【題目】快車和慢車同時從甲地出發(fā)，勻速行駛，快車到達乙地后，原路返回甲地，慢車到達乙地停止．圖①表示兩車行駛過程中離甲地的路程y（km）與出發(fā)時間x（h）的函數(shù)圖象，請結(jié)合圖①中的信息，解答下列問題：

（1）快車的速度為 km/h，慢車的速度為　 　km/h，甲乙兩地的距離為　 　km；

（2）求出發(fā)多長時間，兩車相距100km；

（3）若兩車之間的距離為s km，在圖②的直角坐標系中畫出s（km）與x（h）的函數(shù)圖象．

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【題目】閱讀下面的文字后，回答問題：

甲、乙兩人同時解答題目：“化簡并求值：，其中a=5．”甲、乙兩人的解答不同；

甲的解答是：；

乙的解答是：．

（1）　　的解答是錯誤的．

（2）錯誤的解答在于未能正確運用二次根式的性質(zhì)：　　．

（3）模仿上題解答：化簡并求值：，其中a=2．

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【題目】已知拋物線y＝ax2＋bx＋c經(jīng)過A(－1，0)、B(3，0)、C(0，3)三點，直線l是拋物線的對稱軸．

(1)求拋物線的函數(shù)關系式；

(2)設點P是直線l上的一個動點，當△PAC的周長最小時，求點P的坐標；

(3)在直線l上是否存在點M，使△MAC為等腰三角形？若存在，直接寫出所有符合條件的點M的坐標；若不存在，請說明理由．

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【題目】某檢修小組從A地出發(fā)，在東西向的馬路上檢修線路，如果規(guī)定向東行駛為正，向西行駛為負，一天中五次行駛紀錄如下。（單位：千米）

第一次

第二次

第三次

第四次

第五次

－4

＋7

－9

＋7

-2

（1）求第二次記錄時距A地多遠？

（2）在第______次紀錄時距A地最遠。

（3）若每千米耗油0.8升，問共耗油多少升？

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