【題目】如圖，在△ABC和△ADE中，點(diǎn)E在BC邊上，∠BAC＝∠DAE，∠B＝∠D， AB＝AD．

（1）試說(shuō)明△ABC≌△ADE；

（2）如果∠AEC＝75°，將△ADE繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)一個(gè)銳角后與△ABC重合，求這個(gè)旋轉(zhuǎn)角的大小．

【答案】（1）、證明過(guò)程見(jiàn)解析；（2）、30°

【解析】

試題分析：（1）、根據(jù)∠BAC=∠DAE，AB=AD，∠B=∠D得出三角形全等；（2）、根據(jù)全等得出∠CAE的旋轉(zhuǎn)角，然后根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得出∠ACE=∠AEC=75°，最后根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理求出旋轉(zhuǎn)角度.

試題解析：（1）、∵∠BAC=∠DAE，AB=AD，∠B=∠D，∴△ABD≌△ADE.

（2）、∵△ABC≌△ADE， ∴AC與AE是一組對(duì)應(yīng)邊， ∴∠CAE的旋轉(zhuǎn)角，

∵AE=AC，∠AEC=75°， ∴∠ACE=∠AEC=75°， ∴∠CAE=180°—75°—75°=30°

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某鄉(xiāng)鎮(zhèn)要在生活垃圾存放區(qū)建一個(gè)老年活動(dòng)中心，這樣必須把1200立方米的生活垃圾運(yùn)走：

（1）假如每天能運(yùn)x立方米，所需時(shí)間為y天，寫(xiě)出y與x之間的函數(shù)表達(dá)式；

（2）若每輛拖拉機(jī)一天能運(yùn)12立方米，則5輛這樣的拖拉機(jī)要用多少天才能運(yùn)完？

（3）在（2）的情況下，運(yùn)了8天后，剩下的任務(wù)要在不超過(guò)6天的時(shí)間內(nèi)完成，那么至少需要增加多少輛這樣的拖拉機(jī)才能按時(shí)完成任務(wù)？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在如圖所示的正方形網(wǎng)格中，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為1，格點(diǎn)三角形（頂點(diǎn)是網(wǎng)格線(xiàn)的交點(diǎn)的三角形）ABC的頂點(diǎn)A，C的坐標(biāo)分別為（﹣4，5），（﹣1，3）．

（1）請(qǐng)?jiān)谌鐖D所示的網(wǎng)格平面內(nèi)作出平面直角坐標(biāo)系；

（2）寫(xiě)出點(diǎn)B的坐標(biāo) ；

（3）將△ABC向右平移5個(gè)單位長(zhǎng)度，向下平移2個(gè)單位長(zhǎng)度，畫(huà)出平移后的圖形△A′B′C′；

（4）計(jì)算△A′B′C′的面積﹒

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在菱形ABCD中，對(duì)角線(xiàn)AC=6，BD=8，點(diǎn)E、F分別是邊AB、BC的中點(diǎn)，點(diǎn)P在A(yíng)C上運(yùn)動(dòng)，在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，存在PE+PF的最小值，則這個(gè)最小值是________________

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】將5700 000用科學(xué)記數(shù)法表示為 ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，AB交CD于O，OE⊥AB．

（1）若∠EOD=30°，求∠AOC的度數(shù)；

（2）若∠AOC：∠BOC=2：3，求∠EOD的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知正方形ABCD邊長(zhǎng)為6，將其折疊，使點(diǎn)D落在AB邊的中點(diǎn)E處，折痕為FH，點(diǎn)C落在Q處，EQ與BC交于點(diǎn)G，則△EBG的周長(zhǎng)是（ ）

A．15 B．12 C．8 D．6

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】以下事件中，必然發(fā)生的是（　　）

A. 打開(kāi)電視機(jī)，正在播放體育節(jié)目

B. 正五邊形的外角和為180°

C. 擲一次骰子，向上一面是5點(diǎn)

D. 通常情況下，水加熱到100℃沸騰

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在關(guān)于圓的面積的表達(dá)式S=πr2中，變量有（ ）

A. 4個(gè) B. 3個(gè) C. 2個(gè) D. 1個(gè)

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同步練習(xí)冊(cè)答案