【題目】已知拋物線y＝x2－2x－8.

（1）求證：該拋物線與x軸一定有兩個交點；

（2）若該拋物線與x軸的兩個交點分別為A、B，且它的頂點為P，求△ABP的面積.

【答案】（1）△=36 >0;（2）△ABP面積為27

【解析】

（1）根據(jù)b2﹣4ac與零的關(guān)系即可判斷出二次函數(shù)y＝x2﹣2x﹣8的圖象與x軸交點的個數(shù)；

（2）先求出AB的長，然后配方得到拋物線的頂點坐標，根據(jù)三角形面積公式即可得出結(jié)論．

（1）△=（－2）2－4×1×（－8）=4+32=36＞0．

故拋物線y＝x2﹣2x﹣8與x軸有兩個交點．

（2）令y=0，得：x2﹣2x﹣8＝0，解得：x1＝﹣2，x2＝4，∴A（﹣2，0），B（4，0），故AB＝6．由y＝x2﹣2x﹣8＝x2﹣2x+1﹣9＝（x﹣1）2﹣9，故P點坐標為（1，﹣9）；

過P作PC⊥x軸于C，則PC＝9，∴S△ABPABPC6×9＝27．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】盒中有x枚黑棋和y枚白棋，這些棋除顏色外無其他差別．

（1）從盒中隨機取出一枚棋子，如果它是黑棋的概率是，寫出表示x和y關(guān)系的表達式．

（2）往盒中再放進10枚黑棋，取得黑棋的概率變?yōu)?/span>，求x和y的值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，直線l1：分別與x軸、y軸交于點B、C，且與直線l2：交于點A．

（1）求出點A的坐標

（2）若D是線段OA上的點，且△COD的面積為12，求直線CD的解析式

（3）在（2）的條件下，設(shè)P是射線CD上的點，在平面內(nèi)是否存在點Q，使以O(shè)、C、P、Q為頂點的四邊形是菱形？若存在，直接寫出點P的坐標；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】閱讀可以增進人們的知識也能陶治人們的情操。我們要多閱讀，多閱讀有營養(yǎng)的書。因此我校對學生的課外閱讀時間進行了抽樣調(diào)查，將收集的數(shù)據(jù)分成A、B、C、D、E五組進行整理，整理后的數(shù)據(jù)如下表（表中信息不完整）。圖1和圖2是根據(jù)整理后的數(shù)據(jù)繪制的兩幅不完整的統(tǒng)計圖.

閱讀時間分組統(tǒng)計表

組別

閱讀時間x（h）

人數(shù)

A

a

B

100

C

b

D

140

E

c

請結(jié)合以上信息解答下列問題

（1）求a，b，c的值；

（2）補全圖1所對應(yīng)的統(tǒng)計圖；

（3）估計全校課外閱讀時間在20h以下（不含20h）的學生所占百分比.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知二次函數(shù)的圖象經(jīng)過點（3，2）。

（1）求這個二次函數(shù)的關(guān)系式；

（2）畫出它的圖象，并指出圖象的頂點坐標；

（3）當x＞0時，求使y≥2的x的取值范圍。

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知直線AB∥CD，點F為直線AB上一點，G為射線BD上一點．若∠HDG＝2∠CDH，∠GBE＝2∠EBF，HD交BE于點E，則∠E的度數(shù)為（　�。�

A.45B.60°C.65°D.無法確定

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，是用4個全等的直角三角形與1個小正方形鑲嵌而成的正方形圖案．已知大正方形面積為49，小正方形面積為4，若用，表示直角三角形的兩直角邊，下列四個說法：①；②；③；④；其中說法正確的是　　

A. ①②B. ①②③C. ①②④D. ①②③④

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】拋物線y=–x2+bx+c經(jīng)過點A（3，0）和點B（0，3），且這個拋物線的對稱軸為直線l，頂點為C．

（1）求拋物線的解析式；

（2）連接AB、AC、BC，求△ABC的面積．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在一個平臺遠處有一座古塔，小明在平臺底部的點C處測得古塔頂部B的仰角為60°，在平臺上的點E處測得古塔頂部的仰角為30°．已知平臺的縱截面為矩形DCFE，DE=2米，DC=20米，求古塔AB的高（結(jié)果保留根號）

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同步練習冊答案