【題目】如圖1,直線l1:y=﹣x+3與坐標(biāo)軸分別交于點(diǎn)A,B,與直線l2:y=x交于點(diǎn)C.

(1)求A,B兩點(diǎn)的坐標(biāo);

(2)求BOC的面積;

(3)如圖2,若有一條垂直于x軸的直線l以每秒1個(gè)單位的速度從點(diǎn)A出發(fā)沿射線AO方向作勻速滑動,分別交直線l1,l2及x軸于點(diǎn)M,N和Q.設(shè)運(yùn)動時(shí)間為t(s),連接CQ.

當(dāng)OA=3MN時(shí),求t的值;

試探究在坐標(biāo)平面內(nèi)是否存在點(diǎn)P,使得以O(shè)、Q、C、P為頂點(diǎn)的四邊形構(gòu)成菱形?若存在,請直接寫出t的值;若不存在,請說明理由.

【答案】(1)A(6,0)B(0,3);(2)SOBC=3;(3)①t=;②t=(6+2)s或(6﹣2)s或2s或4s時(shí),以O(shè)、Q、C、P為頂點(diǎn)的四邊形構(gòu)成菱形.

【解析】

(1)利用待定系數(shù)法即可解決問題;

(2)構(gòu)建方程組確定點(diǎn)C坐標(biāo)即可解決問題;

(3)根據(jù)絕對值方程即可解決問題;

(4)分兩種情形討論:當(dāng)OC為菱形的邊時(shí),可得Q1 Q2Q4(4,0);當(dāng)OC為菱形的對角線時(shí),Q3(2,0);

(1)對于直線,令x=0得到y=3,令y=0,得到x=6,

A(6,0)B(0,3).

(2)由解得 ,

C(2,2),

(3)①∵

OA=3MN,

解得t=

②如圖3中,由題意

當(dāng)OC為菱形的邊時(shí),可得Q1(﹣2,0),Q2(2,0),Q4(4,0);

當(dāng)OC為菱形的對角線時(shí),Q3(2,0),

t=(6+2)s或(6﹣2)s2s4s時(shí),以O、Q、C、P為頂點(diǎn)的四邊形構(gòu)成菱形.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在ABCD中,E,F(xiàn)分別為邊AB,CD的中點(diǎn),連接DE,BF,BD.

(1)求證:△ADE≌△CBF.
(2)若AD⊥BD,則四邊形BFDE是什么特殊四邊形?請證明你的結(jié)論.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】推理填空:如圖:

①若∠1=2,則

若∠DAB+ABC=180°,則

②當(dāng) 時(shí),∠ C+ABC=180°(

當(dāng) 時(shí),∠3=C

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】下列說法中:①過一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線平行;②過一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直;③垂直于同一直線的兩條直線互相平行;④平行于同一直線的兩條直線互相平行;⑤兩條直線被第三條直線所截,如果同旁內(nèi)角相等,那么這兩條直線互相平行;⑥連結(jié)、兩點(diǎn)的線段就是、兩點(diǎn)之間的距離,其中正確的有(

A.個(gè)B.個(gè)C.個(gè)D.個(gè)

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】若關(guān)于x的一元二次方程kx2+4x+3=0有實(shí)數(shù)根,則k的取值范圍是

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某中學(xué)對全校1200名學(xué)生進(jìn)行“校園安全知識”的教育活動,從1200名學(xué)生中隨機(jī)抽取部分學(xué)生進(jìn)行測試,成績評定按從高分到低分排列分為A、B、C、D四個(gè)等級,繪制了圖①、圖②兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖,請結(jié)合圖中所給信息解答下列問題:

(1)求本次被抽查的學(xué)生共有多少人?
(2)將條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整;
(3)求扇形統(tǒng)計(jì)圖中“A”所在扇形圓心角的度數(shù);
(4)估計(jì)全!癉”等級的學(xué)生有多少人?

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某海域有A,B,C三艘船正在捕魚作業(yè),C船突然出現(xiàn)故障,向A,B兩船發(fā)出緊急求救信號,此時(shí)B船位于A船的北偏西72°方向,距A船24海里的海域,C船位于A船的北偏東33°方向,同時(shí)又位于B船的北偏東78°方向.

(1)求∠ABC的度數(shù);
(2)A船以每小時(shí)30海里的速度前去救援,問多長時(shí)間能到出事地點(diǎn).(結(jié)果精確到0.01小時(shí)).
(參考數(shù)據(jù): ≈1.414, ≈1.732)

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某一出租車一天下午以鼓樓為出發(fā)點(diǎn)在東西方向運(yùn)營,向東走為正,向西走為負(fù),行車?yán)锍蹋▎挝唬?/span>km)依先后次序記錄如下:.

1)將最后一名乘客送到目的地,出租車離鼓樓出發(fā)點(diǎn)多遠(yuǎn)?在鼓樓的什么方向?

2)若每千米的價(jià)格為2.4元,司機(jī)一個(gè)下午的營業(yè)額是多少?

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在RtABC中,∠C=90°,以ABC的一邊為邊畫等腰三角形,使得它的第三個(gè)頂點(diǎn)在ABC的其他邊上,則可以畫出的不同的等腰三角形的個(gè)數(shù)最多為( 。

A. 4 B. 5 C. 6 D. 7

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案