Question

【題目】大華服裝廠生產(chǎn)一件秋冬季外套需面料1.2米，里料0.8米，已知面料的單價(jià)比里料的單價(jià)的2倍還多10元，一件外套的布料成本為76元．

（1）求面料和里料的單價(jià)；

（2）該款外套9月份投放市場(chǎng)的批發(fā)價(jià)為150元/件，出現(xiàn)購(gòu)銷兩旺態(tài)勢(shì)，10月份進(jìn)入批發(fā)淡季，廠方?jīng)Q定采取打折促銷．已知生產(chǎn)一件外套需人工等固定費(fèi)用14元，為確保每件外套的利潤(rùn)不低于30元．

①設(shè)10月份廠方的打折數(shù)為m，求m的最小值；（利潤(rùn)=銷售價(jià)﹣布料成本﹣固定費(fèi)用）

②進(jìn)入11月份以后，銷售情況出現(xiàn)好轉(zhuǎn)，廠方?jīng)Q定對(duì)VIP客戶在10月份最低折扣價(jià)的基礎(chǔ)上實(shí)施更大的優(yōu)惠，對(duì)普通客戶在10月份最低折扣價(jià)的基礎(chǔ)上實(shí)施價(jià)格上�。�已知對(duì)VIP客戶的降價(jià)率和對(duì)普通客戶的提價(jià)率相等，結(jié)果一個(gè)VIP客戶用9120元批發(fā)外套的件數(shù)和一個(gè)普通客戶用10080元批發(fā)外套的件數(shù)相同，求VIP客戶享受的降價(jià)率．

Answer 1

【答案】（1）面料的單價(jià)為50元/米，里料的單價(jià)為20元/米；（2）①8；②5%．

【解析】

試題分析：（1）設(shè)里料的單價(jià)為x元/米，面料的單價(jià)為（2x+10）元/米，根據(jù)題意列方程求解即可；

（2）①設(shè)打折數(shù)為m，根據(jù)題意列不等式求解即可；

②設(shè)vip客戶享受的降價(jià)率為x，然后根據(jù)VIP客戶與普通用戶批發(fā)件數(shù)相同列方程求解即可．

試題解析：（1）設(shè)里料的單價(jià)為x元/米，面料的單價(jià)為（2x+10）元/米．根據(jù)題意得：0.8x+1.2（2x+10）=76．解得：x=20.2x+10=2×20+10=50．

答：面料的單價(jià)為50元/米，里料的單價(jià)為20元/米；

（2）①設(shè)打折數(shù)為m．根據(jù)題意得：150×﹣76﹣14≥30．解得：m≥8．∴m的最小值為8．

答：m的最小值為8；

②150×0.8=120元．設(shè)vip客戶享受的降價(jià)率為x．根據(jù)題意得：，解得：x=0.05，經(jīng)檢驗(yàn)x=0.05是原方程的解．

答：vip客戶享受的降價(jià)率為5%．