【題目】已知A和B兩點在線段EF的中垂線上，且∠EBF＝100°，∠EAF＝70°，則∠AEB等于( )
A.95°
B.15°
C.95°或15°
D.170°或30°

【答案】C
【解析】解答：如圖（1），當(dāng)點A、B在線段EF的同側(cè)時，∵A和B兩點在線段EF的中垂線上，∴AE＝AF，BE＝BF，又∵∠EBF＝100°，∠EAF＝70°，∴∠AEF＝∠AFE＝55°，∠BEF＝∠BFE＝40°，∴∠AEB＝∠AEF－∠BEF＝15°；如圖（2），當(dāng)點A、B在線段EF的兩側(cè)時，∵A和B兩點在線段EF的中垂線上，∴AE＝AF，BE＝BF，又∵∠EBF＝100°，∠EAF＝70°，∴∠AEF＝∠AFE＝55°，∠BEF＝∠BFE＝40°，∴∠AEB＝∠AEF＋∠BEF＝95°．故選C．

分析：本題沒有給出圖形，所以需要考慮點A、B在線段EF的同側(cè)與兩側(cè)來解題．
【考點精析】通過靈活運用線段垂直平分線的性質(zhì)，掌握垂直于一條線段并且平分這條線段的直線是這條線段的垂直平分線；線段垂直平分線的性質(zhì)定理：線段垂直平分線上的點和這條線段兩個端點的距離相等即可以解答此題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，點A、O、B在同一條直線上，∠AOC=∠BOD，OE是∠BOC的平分線.

（1）若∠AOC=46°，求∠DOE的度數(shù)；

（2）若∠DOE=30°，求∠AOC的度數(shù).

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知O是直線AB上的一點，∠COD是直角，OE平分∠BOC.

（1）如圖①，若∠AOC＝30°，求∠DOE的度數(shù)；

（2）在圖①中，若∠AOC＝，直接寫出∠DOE的度數(shù)（用含的代數(shù)式表示）；

（3）將圖①中的∠DOC繞頂點O順時針旋轉(zhuǎn)至圖②的位置，探究∠AOC和∠DOE的度數(shù)之間的關(guān)系，寫出你的結(jié)論，并說明理由；

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知（m﹣3）x|m|﹣2+4＝18是關(guān)于x的一元一次方程，則（　　）

A. m＝1B. m＝3C. m＝﹣3D. m＝±3

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC中，以BC為直徑的圓交AB于點D，∠ACD=∠ABC．

（1）求證：CA是圓的切線；

（2）若點E是BC上一點，已知BE=6，tan∠ABC=，tan∠AEC=，求圓的直徑．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知∠1=18°18′，∠2=18.18°，∠3=18.3°，下列結(jié)論正確的是（ ）
A.∠1=∠3
B.∠1=∠2
C.∠2=∠3
D.∠1=∠2=∠3

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】共享單車為市民出行帶來了方便，某單車公司第一個月投放1000輛單車，計劃第三個月投放單車數(shù)量比第一個月多440輛．設(shè)該公司第二、三連個月投放單車數(shù)量的月平均增長率為x，則所列方程正確的是（ ）

A.1000(1＋x)2＝440B.1000(1＋x)2＝1000

C.1000(1＋2x)＝1000＋440D.1000(1＋x)2＝1000＋440

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，O是坐標(biāo)原點，直線與x軸，y軸分別交于B，C兩點，拋物線經(jīng)過B，C兩點，與x軸的另一個交點為點A，動點P從點A出發(fā)沿AB以每秒3個單位長度的速度向點B運動，運動時間為t（0＜t＜5）秒．

（1）求拋物線的解析式及點A的坐標(biāo)；

（2）在點P從點A出發(fā)的同時，動點Q從點B出發(fā)沿BC以每秒3個單位長度的速度向點C運動，動點N從點C出發(fā)沿CA以每秒個單位長度的速度向點A運動，運動時間和點P相同．

①記△BPQ的面積為S，當(dāng)t為何值時，S最大，最大值是多少？

②是否存在△NCQ為直角三角形的情形？若存在，求出相應(yīng)的t值；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，點A、B、C、D在同一直線上，且AB：BC：CD=2：3：5

（1）若AD=24cm，求AB、BC、CD的長；

（2）若點M、N是AC、CD中點，且AD=a，求MN的長．

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同步練習(xí)冊答案