【題目】如圖,在平面直角坐標系中,正方形的頂點軸正半軸上,頂點軸正半軸上,、的長分別是一元二次方程的兩個根().

1)求點的坐標;

2)求直線的解析式;

3)在直線上是否存在點,使為等腰三角形?若存在,請直接寫出點的坐標;若不存在,說明理由.

【答案】123)存在,為,

【解析】

1)解一元二次方程求出OA、OB的長度,過點DDEy于點E,根據(jù)正方形的性質(zhì)可得AD=AB,∠DAB=90°,然后求出∠ABO=DAE,然后利用角角邊證明△DAE和△ABO全等,根據(jù)全等三角形對應邊相等可得DE=OA,AE=OB,再求出OE,然后寫出點D的坐標即可;
2)過點CCMx軸于點M,同理求出點C的坐標,設直線BC的解析式為y=kx+bk≠0,k、b為常數(shù)),然后利用待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式解答;
3)根據(jù)正方形的性質(zhì),點P與點B重合時,△PCD為等腰三角形;點P為點B關于點C的對稱點時,△PCD為等腰三角形,然后求解即可.

解析:(1,解得,

,,

于點,正方形,,

,,

,,

,,,

,,,

;

2)過點軸于點,

同上可證得,,,

,

設直線的解析式為,、為常數(shù)),

代入,得,,

解得,

;

3)存在.

與點重合時,,

與點關于點對稱時,

練習冊系列答案
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【題目】一名足球守門員練習折返跑,從球門線出發(fā),向前記作正數(shù),返回記作負數(shù),他的記錄為:+6,-5,+9,-10,+13-9,-4(單位:米).

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A. 19.2° B. C. D.

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1)計算:log3 1 , log2 32=________, log216+ log24 ,

2)小明在計算log1025+log104 的時候,采用了以下方法:

log1025=x log104=y

10x=25 10y=4

10x+y=10x×10y=25×4=100=102

x+y=2

log1025+log104=2通過以上計算,我們猜想logaM+ logaN=__________,請證明你的猜想.

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我國古代數(shù)學的許多發(fā)現(xiàn)都曾居世界前列,“楊輝三角”就是其中一例.如圖是“楊輝三角”的一部分,其構造法則為:兩腰上的數(shù)都是1,其余每個數(shù)均為其上方左右兩數(shù)之和,“楊輝三角”給出了為正整數(shù))的展開式(按的次數(shù)由大到小的順序排列)的系數(shù)規(guī)律.例如,在三角形中第三行的三個數(shù)1,2,1,恰好對應展開式中的系數(shù);第四行的四個數(shù)1,33,1,恰好對應著展開式中的系數(shù).

1)根據(jù)上面的規(guī)律,直接寫出的展開式共有_______項;

2)直接寫出的展開式;

3)利用上面的規(guī)律計算:

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1)求證:;

2)四邊形能夠成為菱形嗎?若能,求出的值;若不能,請說明理由;

3)當________時,為直角三角形.

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