【題目】如圖 ,BE平分△ABC的外角∠ABD,F是 AC的中點(diǎn),過(guò) F點(diǎn)作 AC的垂線(xiàn)交 BE的反向延長(zhǎng)線(xiàn)于 G點(diǎn), 連 EG.若∠ABC=80°,則∠ACG的度數(shù)為是_____
【答案】50°.
【解析】
過(guò)點(diǎn)G作GM⊥BC于M, 作GN⊥AB于N,根據(jù)HL得到△CGM≌△AGN,故根據(jù)八字形的角得到∠AGC=∠ABC=80°,再根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)求出∠ACG=∠CAG的度數(shù).
過(guò)點(diǎn)G作GM⊥BC于M, 作GN⊥AB于N,
∵FG是AC的垂直平分線(xiàn),∴AG=CG,
∵BE平分△ABC的外角∠ABD,∴BG平分∠NBM,
∴NG=MG,
∴Rt△CGM≌Rt△AGN(HL)
∴∠GCM=∠GAN,
∴∠AGC=∠ABC=80°(八字型)
∵AG=CG,
∴∠ACG=∠CAG=(180°-80°)=50°,
故填:50°.
年級(jí) | 高中課程 | 年級(jí) | 初中課程 |
高一 | 高一免費(fèi)課程推薦! | 初一 | 初一免費(fèi)課程推薦! |
高二 | 高二免費(fèi)課程推薦! | 初二 | 初二免費(fèi)課程推薦! |
高三 | 高三免費(fèi)課程推薦! | 初三 | 初三免費(fèi)課程推薦! |
科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,正方形的頂點(diǎn)在軸正半軸上,頂點(diǎn)在軸正半軸上,、的長(zhǎng)分別是一元二次方程的兩個(gè)根().
(1)求點(diǎn)的坐標(biāo);
(2)求直線(xiàn)的解析式;
(3)在直線(xiàn)上是否存在點(diǎn),使為等腰三角形?若存在,請(qǐng)直接寫(xiě)出點(diǎn)的坐標(biāo);若不存在,說(shuō)明理由.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】電影“阿凡達(dá)”自上映以來(lái)取得了空前的票房收入,某小區(qū)居民決定通過(guò)居委會(huì)向影院購(gòu)買(mǎi)一些3D票供每戶(hù)家庭觀看,最終購(gòu)得成人票數(shù)量是學(xué)生(孩子)票數(shù)量的3倍,購(gòu)買(mǎi)的總費(fèi) 用不低干2200元,但不高于2500元
(1)電影院成人票售價(jià)20元/人,學(xué)生票售價(jià)為50元/人,問(wèn):有哪幾種購(gòu)買(mǎi)方案?
(2)在(1)的方案中,哪一種方案的總費(fèi)用最少?最少費(fèi)用是多少元?
(3)由于當(dāng)天電影院同時(shí)播放“拆彈部隊(duì)”,故決定成人票打九折,學(xué)生票打八折,用(2)中的最少費(fèi)用最多還可以多買(mǎi)多少?gòu)埑扇似焙蛯W(xué)生票?
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖 ,∠E=∠F=90°,∠B=∠C,AC=AB,給出下列結(jié)論:① ∠1=∠2;② BE=CF;③ △ACN≌△ABM;④ CD=DN,其中正確的結(jié)論有( )個(gè)
A.1B.2C.3D.4
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,A,O,B三點(diǎn)在同一直線(xiàn)上,∠BOD與∠BOC互補(bǔ).
(1)∠AOC與∠BOD的度數(shù)相等嗎,為什么?
(2)已知OM平分∠AOC,若射線(xiàn)ON在∠COD的內(nèi)部,且滿(mǎn)足∠AOC與∠MON互余;
①∠AOC=32°,求∠MON的度數(shù);
②試探究∠AON與∠DON之間有怎樣的數(shù)量關(guān)系,請(qǐng)寫(xiě)出結(jié)論并說(shuō)明理由.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】小剛準(zhǔn)備用一段長(zhǎng) 44 米的籬笆圍成三角形,用于養(yǎng)雞。已知一條邊長(zhǎng) x 米,第二條邊是第一條邊的 3 倍多 6 米。
(1)若能?chē)梢粋(gè)等腰三角形,求三邊長(zhǎng)
(2)若第一邊長(zhǎng)最短,寫(xiě)出 x 的取值范圍 。
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在△ABC中,∠ACB =90°,AC = BC =2,AB =,點(diǎn)P是AB邊上的點(diǎn)(異于點(diǎn)A,B),點(diǎn)Q是BC邊上的點(diǎn)(異于點(diǎn)B,C),且∠CPQ =45°.當(dāng)△CPQ是等腰三角形時(shí),CQ的長(zhǎng)為________.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,矩形ABCD中,E是AD的中點(diǎn),延長(zhǎng)CE,BA交于點(diǎn)F,連接AC,DF.
(1)求證:四邊形ACDF是平行四邊形;
(2)當(dāng)CF平分∠BCD時(shí),寫(xiě)出BC與CD的數(shù)量關(guān)系,并說(shuō)明理由.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,是正三角形內(nèi)的一點(diǎn),且,,.若將繞點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°后,得到,則________.
查看答案和解析>>
百度致信 - 練習(xí)冊(cè)列表 - 試題列表
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報(bào)平臺(tái) | 網(wǎng)上有害信息舉報(bào)專(zhuān)區(qū) | 電信詐騙舉報(bào)專(zhuān)區(qū) | 涉歷史虛無(wú)主義有害信息舉報(bào)專(zhuān)區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報(bào)專(zhuān)區(qū)
違法和不良信息舉報(bào)電話(huà):027-86699610 舉報(bào)郵箱:58377363@163.com