【題目】如圖,用鄰邊分別為a,b(a<b)的矩形硬紙板裁出以a為直徑的兩個(gè)半圓,再裁出與矩形的較長(zhǎng)邊、兩個(gè)半圓均相切的兩個(gè)小圓.把半圓作為圓錐形圣誕帽的側(cè)面,小圓恰好能作為底面,從而做成兩個(gè)圣誕帽(拼接處材料忽略不計(jì)),則a與b滿(mǎn)足的關(guān)系式是( )

A.b= a
B.b= a
C.b=
D.b= a

【答案】D
【解析】解:∵半圓的直徑為a,
∴半圓的弧長(zhǎng)為
∵把半圓作為圓錐形圣誕帽的側(cè)面,小圓恰好能作為底面,
∴設(shè)小圓的半徑為r,則:2πr=
解得:r=
∴AC= a﹣r=
如圖小圓的圓心為B,半圓的圓心為C,作BA⊥CA于A點(diǎn),
則:AC2+AB2=BC2
即:( 2+( 2=( 2
整理得:b= a
故選D.

首先利用圓錐形圣誕帽的底面周長(zhǎng)等于側(cè)面的弧長(zhǎng)求得小圓的半徑,然后利用兩圓外切的性質(zhì)求得a、b之間的關(guān)系即可.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】某經(jīng)銷(xiāo)商銷(xiāo)售一種產(chǎn)品,這種產(chǎn)品的成本價(jià)為10元/千克,已知銷(xiāo)售價(jià)不低于成本價(jià),且物價(jià)部門(mén)規(guī)定這種產(chǎn)品的銷(xiāo)售價(jià)不高于18元/千克,市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn),該產(chǎn)品每天的銷(xiāo)售量y(千克)與銷(xiāo)售價(jià)x(元/千克)之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示:

(1)求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式,并寫(xiě)出自變量x的取值范圍;
(2)求每天的銷(xiāo)售利潤(rùn)W(元)與銷(xiāo)售價(jià)x(元/千克)之間的函數(shù)關(guān)系式.當(dāng)銷(xiāo)售價(jià)為多少時(shí),每天的銷(xiāo)售利潤(rùn)最大?最大利潤(rùn)是多少?
(3)該經(jīng)銷(xiāo)商想要每天獲得150元的銷(xiāo)售利潤(rùn),銷(xiāo)售價(jià)應(yīng)定為多少?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,點(diǎn)A、D、C、F在同一條直線上,AD=CF,AB=DE,BC=EF.

(1)求證:ΔABC△DEF;

(2)若∠A=55°,B=88°,求∠F的度數(shù).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,已知直線 y=x3 x 軸、y 軸分別交于點(diǎn) AB,線段 AB 為直角邊在第一內(nèi)作等腰 RtABC,∠BAC90. 點(diǎn) P x 軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),設(shè) P(x,0)

(1)當(dāng) x ______________時(shí),PBPC 的值最;

(2)當(dāng) x ______________時(shí),|PBPC|的值最大.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】下列圖形按一定規(guī)律排列,觀察并回答:

(1)依照此規(guī)律,第四個(gè)圖形共有   個(gè)★,第六個(gè)圖形共有   個(gè)★;

(2)第n個(gè)圖形中有★   個(gè);

(3)根據(jù)(2)中的結(jié)論,第幾個(gè)圖形中有2020個(gè)★?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知函數(shù)y=(2m+3x+m-1

1)若函數(shù)圖象經(jīng)過(guò)原點(diǎn),求m的值;

2)若函數(shù)圖象與y軸上的的交點(diǎn)位于原點(diǎn)上方,求m的取值范圍;

3)若函數(shù)圖象平行于直線y=x+1,求m的值;

4)若該函數(shù)的值y隨自變量x的增大而減小,求m的取值范圍.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,△ABC中,∠C=90°∠A=30°

1)用尺規(guī)作圖作AB邊上的中垂線DE,交AC于點(diǎn)D,交AB于點(diǎn)E.(保留作圖痕跡,不要求寫(xiě)作法和證明);

2)連接BD,求證:BD平分∠CBA

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】鄰邊不相等的平行四邊形紙片,剪去一個(gè)菱形,余下一個(gè)四邊形,稱(chēng)為第一次操作;在余下的四邊形紙片中再剪去一個(gè)菱形,又剩下一個(gè)四邊形,稱(chēng)為第二次操作;…依此類(lèi)推,若第n次操作余下的四邊形是菱形,則稱(chēng)原平行四邊形為n階準(zhǔn)菱形.如圖1,ABCD中,若AB=1,BC=2,則ABCD為1階準(zhǔn)菱形.

(1)判斷與推理:
①鄰邊長(zhǎng)分別為2和3的平行四邊形是階準(zhǔn)菱形;
(2)小明為了剪去一個(gè)菱形,進(jìn)行了如下操作:如圖2,把ABCD沿BE折疊(點(diǎn)E在AD上),使點(diǎn)A落在BC邊上的點(diǎn)F,得到四邊形ABFE.請(qǐng)證明四邊形ABFE是菱形.
(3)操作、探究與計(jì)算:
①已知ABCD的鄰邊長(zhǎng)分別為1,a(a>1),且是3階準(zhǔn)菱形,請(qǐng)畫(huà)出ABCD及裁剪線的示意圖,并在圖形下方寫(xiě)出a的值;
②已知ABCD的鄰邊長(zhǎng)分別為a,b(a>b),滿(mǎn)足a=6b+r,b=5r,請(qǐng)寫(xiě)出ABCD是幾階準(zhǔn)菱形.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,已知點(diǎn)A(4,0),O為坐標(biāo)原點(diǎn),P是線段OA上任意一點(diǎn)(不含端點(diǎn)O,A),過(guò)P、O兩點(diǎn)的二次函數(shù)y1和過(guò)P、A兩點(diǎn)的二次函數(shù)y2的圖象開(kāi)口均向下,它們的頂點(diǎn)分別為B、C,射線OB與AC相交于點(diǎn)D.當(dāng)OD=AD=3時(shí),這兩個(gè)二次函數(shù)的最大值之和等于( )

A.
B.
C.3
D.4

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同步練習(xí)冊(cè)答案