【題目】如圖，已知二次函數(shù)的圖象與x軸交于點(diǎn)A（1，0）和點(diǎn)B，與y軸交于點(diǎn)C（0，6），對(duì)稱軸為直線x＝2，頂點(diǎn)為D．求二次函數(shù)的解析式及四邊形ADBC的面積．

【答案】y＝2x2﹣8x+6；8

【解析】

（1）根據(jù)二次函數(shù)的對(duì)稱軸為直線x＝2，設(shè)出二次函數(shù)解析式，把A與C坐標(biāo)代入求出a與k的值，確定出二次函數(shù)解析式；

（2）找出函數(shù)圖象頂點(diǎn)D的坐標(biāo)，進(jìn)而根據(jù)對(duì)稱性求得B的坐標(biāo)，根據(jù)S四邊形ADBC＝S△ABD+S△ABC求得即可．

（1）設(shè)二次函數(shù)解析式為y＝a（x﹣2）2+k，

把A（1，0），C（0，6）代入得：，

解得：，

則二次函數(shù)解析式為y＝2（x﹣2）2﹣2＝2x2﹣8x+6；

（2）∵y＝2（x﹣2）2﹣2，

∴頂點(diǎn)D的坐標(biāo)為（2，﹣2），

由A（1，0），對(duì)稱軸為直線x＝2可知另一個(gè)與x軸的交點(diǎn)B（3，0），

∴AB＝2，

∴S四邊形ADBC＝S△ABD+S△ABC＝＝8．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，四邊形ABCD的四個(gè)頂點(diǎn)分別在反比例函數(shù)與(x＞0，0＜m＜n)的圖象上，對(duì)角線BD//y軸，且BD⊥AC于點(diǎn)P．已知點(diǎn)B的橫坐標(biāo)為4．

（1）當(dāng)m=4，n=20時(shí)．

①若點(diǎn)P的縱坐標(biāo)為2，求直線AB的函數(shù)表達(dá)式．

②若點(diǎn)P是BD的中點(diǎn)，試判斷四邊形ABCD的形狀，并說明理由．

（2）四邊形ABCD能否成為正方形？若能，求此時(shí)m，n之間的數(shù)量關(guān)系；若不能，試說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知拋物線y＝ax2＋bx＋c經(jīng)過A(－1，0)、B(3，0)、C(0，3)三點(diǎn)，直線l是拋物線的對(duì)稱軸．

(1)求拋物線的函數(shù)關(guān)系式；

(2)設(shè)點(diǎn)P是直線l上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)△PAC的周長(zhǎng)最小時(shí)，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；

(3)在直線l上是否存在點(diǎn)M，使△MAC為等腰三角形？若存在，直接寫出所有符合條件的點(diǎn)M的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知拋物線y=x2+2x﹣3與x軸交于A，B兩點(diǎn)（點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)），將這條拋物線向右平移m（m＞0）個(gè)單位長(zhǎng)度，平移后的拋物線與x軸交于C，D兩點(diǎn)（點(diǎn)C在點(diǎn)D的左側(cè)），若B，C是線段AD的三等分點(diǎn)，則m的值為__________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】為加快城鄉(xiāng)對(duì)接，建設(shè)美麗鄉(xiāng)村，某地區(qū)對(duì)A、B兩地間的公路進(jìn)行改建．如圖，A、B兩地之間有一座山．汽車原來從A地到B地需途徑C地沿折線ACB行駛，現(xiàn)開通隧道后，汽車可直接沿直線AB行駛．已知BC＝100千米，∠A＝45°，∠B＝30°．

（1）開通隧道前，汽車從A地到B地要走多少千米？

（2）開通隧道后，汽車從A地到B地可以少走多少千米？（結(jié)果保留根號(hào)）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖1，已知拋物線y＝﹣x2+2x+c與x軸交于A、B兩點(diǎn)，其中點(diǎn)A（﹣1，0），拋物線與y軸交于點(diǎn)C，頂點(diǎn)為D．

（1）如圖2，直線l是拋物線的對(duì)稱軸，點(diǎn)P是直線l上一動(dòng)點(diǎn)，是否存在點(diǎn)P，使△PBC是直角三角形？若存在，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，說明理由．

（2）如圖3，連接BC，點(diǎn)M是直線BC上方的拋物線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)△MBC的面積最大時(shí)，求△MBC的面積的最大值；點(diǎn)N是線段BC上的一點(diǎn)，求MN+BN的最小值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知：在平面直角坐標(biāo)系xOy中，拋物線y=ax2+bx+c經(jīng)過點(diǎn)A（3，0），B（2，﹣3），C（0，﹣3）

（1）求拋物線的表達(dá)式；

（2）設(shè)點(diǎn)D是拋物線上一點(diǎn)，且點(diǎn)D的橫坐標(biāo)為﹣2，求△AOD的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知拋物線y＝x2－x－6與x軸交于點(diǎn)A和B，點(diǎn)A在點(diǎn)B的左邊，與y軸的交點(diǎn)為C.

(1)用配方法求該拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)；

(2)求sin∠OCB的值；

(3)若點(diǎn)P(m，m)在該拋物線上，求m的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在矩形ABCD中，將∠ABC繞點(diǎn)A按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)一定角度后，BC的對(duì)應(yīng)邊B'C'交CD邊于點(diǎn)G．連接BB'、CC'．若AD=7，CG=4，AB'=B'G，則

=__（結(jié)果保留根號(hào)）．

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