【題目】如圖,在數(shù)軸上,點A表示1,現(xiàn)將點A沿數(shù)軸做如下移動:第一次將點A向左移動3個單位長度到達點A1,第2次將點A1向右平移6個單位長度到達點A2,第3次將點A2向左移動9個單位長度到達點A3…則第6次移動到點A6時,點A6在數(shù)軸上對應(yīng)的實數(shù)是_____;按照這種規(guī)律移動下去,第2019次移動到點A2019時,A2019在數(shù)軸上對應(yīng)的實數(shù)是_____.
【答案】10 -3029
【解析】
號為奇數(shù)的點在點A的左邊,各點所表示的數(shù)依次減少3,序號為偶數(shù)的點在點A的右側(cè),各點所表示的數(shù)依次增加3,即可解答.
解:第一次點A向左移動3個單位長度到點A1,則A1表示的數(shù),1-3=-2;
第2次從點A1向右移動6個單位長度到點A2,則A2表示的數(shù)為-2+6=4;
第3次從點A2向左移動9個單位長度到點A3,則A3表示的數(shù)為4-9=-5;
第4次從點A3向右移動12個單位長度到點A4,則A4表示的數(shù)為-5+12=7;
第5次從點A4向左移動15個單位長度到點A5,則A5表示的數(shù)為7-15=-8;
第6次從點A5向左移動18個單位長度到點A6,則A6表示的數(shù)為-8+18=10;
…;
發(fā)現(xiàn)序號是奇數(shù)的點在負半軸上,
A1:-2,
A3:-5=-2+(-3)×1
A5:-8=-2+(-3)×2,
A2n+1:-2+(-3)×n
則點A2019表示:
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,二次函數(shù)y=ax2﹣4x+c的圖象經(jīng)過坐標(biāo)原點,與x軸交于點A(﹣4,0).
(1)求二次函數(shù)的解析式;
(2)在拋物線上存在點P,滿足S△AOP=8,請直接寫出點P的坐標(biāo).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知,如圖,在等邊中,是邊上一點,為邊上一點,且,以為邊作等邊,聯(lián)結(jié)、.
求證:(1)
(2)四邊形是平行四邊形.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,已知在紙面上有一條數(shù)軸.
操作一:
(1)折疊紙面,使表示1的點與表示的點重合,則表示的點與表示______的點重合.
操作二:
(2)折疊紙面,使表示的點與表示3的點重合,回答下列問題:
①表示5的點與表示______的點重合;
②若數(shù)軸上A,B兩點之間的距離為9(A在B的左側(cè)),且折疊后A,B兩點重合,求A,B兩點表示的數(shù).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中,拋物線y=ax2+bx+2過B(﹣2,6),C(2,2)兩點.
(1)記拋物線頂點為D,求△BCD的面積;
(2)若直線y=﹣x向上平移b個單位所得的直線與拋物線段BDC(包括端點B、C)部分有兩個交點,求b的取值范圍.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】幾年前我國曾經(jīng)流行有一種叫“二十四點”的數(shù)學(xué)趣味算題,方法是給出1~13之間的自然數(shù),從中任取四個,將這四個數(shù)(四個數(shù)都只能用一次)進行“+”“-”“×”“÷”運算,可加括號使其結(jié)果等于24.
例如:對1,2,3,4可運算(1+2+3)×4=24,也可以寫成4×(1+2+3)=24,但視作相同的方法.
現(xiàn)有鄭、付兩同學(xué)的手中分別握著四張撲克牌(見下圖);若紅桃、方塊上的點數(shù)記為負數(shù),黑桃、梅花上的點數(shù)記為正數(shù).
請你對鄭、付兩同學(xué)的撲克牌的按要求進行記數(shù),并按前面“二十四點”運算方式對鄭、付兩同學(xué)的記數(shù)分別進行列式計算,使其運算結(jié)果均為24.(分別盡可能提供多種算法)
依次記為:______ 、______ 、______ 、______
依次記為:______ 、______ 、______ 、______ .
(1)幫助鄭同學(xué)列式計算:______
(2)幫助付同學(xué)列式計算:______ .
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知,數(shù)軸上三個點A、O、P,點O是原點,固定不動,點A和B可以移動,點A表示的數(shù)為,點B表示的數(shù)為.
(1)若A、B移動到如圖所示位置,計算的值.
(2)在(1)的情況下,B點不動,點A向左移動3個單位長,寫出A點對應(yīng)的數(shù),并計算.
(3)在(1)的情況下,點A不動,點B向右移動15.3個單位長,此時比大多少?請列式計算.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,二次函數(shù)y= -x2-2x的圖象與x軸交于點A、O,在拋物線上有一點P,滿足
S△AOP=3,則點P的坐標(biāo)是( )
A. (-3,-3) B. (1,-3) C. (-3,-3)或(-3,1) D. (-3,-3)或(1,-3)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象過A(2,0),B(0,-1)和C(4,5)三點.
(1)求二次函數(shù)的解析式;
(2)設(shè)二次函數(shù)的圖象與x軸的另一個交點為D,求點D的坐標(biāo);
(3)在同一坐標(biāo)系中畫出直線y=x+1,并寫出當(dāng)x在什么范圍內(nèi)時,一次函數(shù)的值大于二次函數(shù)的值.
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