【題目】如圖，在平面直角坐標系xOy中，△OA1B1繞點O逆時針旋轉90°，得△OA2B2；△OA2B2繞點O逆時針旋轉90°，得△OA3B3；△OA3B3繞點O逆時針旋轉90°，得△OA4B4；…；若點A1（1,0），B1（1,1），則點B4的坐標是________，點B 2018的坐標是________．

【答案】 點B4的坐標是（1,﹣1）， 點B2018的坐標是（﹣1,1）．

【解析】

根據(jù)旋轉的性質(zhì)結合題目中的已知條件進行分析計算得到點B2、B3、B4的坐標，并由此找到點Bn的坐標在旋轉過程中的變化規(guī)律即可.

∵點A1、B1的坐標分別為（1，0）、（1，1），

∴OA1=1，A1B1=1，

由旋轉的性質(zhì)可得：OA4=OA3=OA2=OA1=1，A4B4=A3B3=A2B2=A1B1=1，

∴B2的坐標為（-1，1）、B3的坐標為（-1，-1）、B4的坐標為（1，-1），

∵，

∴點B2018與點B2重合，

∴點B2018的坐標為（-1，1）.

故答案為：（1）（1，-1）；（2）（-1，1）.

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，將△ABC沿BC邊上的中線AD平移到△A'B'C'的位置，已知△ABC的面積為9，陰影部分三角形的面積為4．若AA'=1，則A'D等于（　�。�

A. 2 B. 3 C. D.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖所示，二次函數(shù)y=﹣2x2+4x+6的圖象與x軸的正半軸交于點A，與y軸交于點C．

（1）求AC的長；

（2）求頂點的坐標．

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【題目】如圖，A、B、C、P四點均在邊長為1的小正方形網(wǎng)格格點上．

（1）判斷△PBA與△ABC是否相似，并說明理由；

（2）求∠BAC的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，D，E分別是AB，AC上的點，BE與CD交與點O，給出下列四個條件：①∠DBO=∠ECO，②∠BDO=∠CEO，③BD=CE，④OB=OC.

（1）從上述四個條件中，任選兩個為條件，可以判定△ABC是等腰三角形？寫出所有可能的情況.

（2）選擇（1）中的某一種情形，進行說明.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，點為坐標原點，的頂點、的坐標分別為，，并且滿足，．

（1）求、兩點的坐標．

（2）把沿著軸折疊得到，動點從點出發(fā)沿射線以每秒個單位的速度運動．設點的運動時間為秒，的面積為，請用含有的式子表示．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在等邊中，分別為的中點，延長至點，使，連結和．

（1）求證：

（2）猜想：的面積與四邊形的面積的關系，并說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在等邊中，點，分別在邊，上．

（1）如圖，若，以為邊作等邊，交于點，連接．

求證：①；

②平分．

（2）如圖，若，作，交的延長線于點，求證：．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，以BC為直徑的⊙O交AB于點D，過點D作⊙O的切線DE交AC于點E．

（1）求證：∠A=∠ADE；

（2）若AB=25，DE=10，弧DC的長為a，求DE、EC和弧DC圍成的部分的面積S．（用含字母a的式子表示）．

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