【題目】如圖，A、B、C、P四點均在邊長為1的小正方形網格格點上．

（1）判斷△PBA與△ABC是否相似，并說明理由；

（2）求∠BAC的度數(shù)．

【答案】（1）相似；（2）135°．

【解析】試題分析：（1）△PBA與△ABC相似，利用勾股定理計算出AB的長，利用兩邊對應成比例且一個夾角對應相等的兩個三角形相似可證明結論成立；

（2）由（1）可知：∠BAC=∠BPA，因為∠BPA易求，問題得解．

試題解析：解：（1）△PBA與△ABC相似．理由如下：

∵AB=，BC=5，BP=1，∴．∵∠PBA=∠ABC，∴△PBA∽△ABC；

（2）∵△PBA∽△ABC，∴∠BAC=∠BPA．∵∠BPA=90°+45°=135°，∴∠BAC=135°．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】下列各句判定矩形的說法對角線相等的四邊形是矩形；對角線互相平分且相等的四邊形是矩形；有一個角是直角的四邊形是矩形；有四個角是直角的四邊形是矩形；四個角都相等的四邊形是矩形；對角線相等，且有一個角是直角的四邊形是矩形；是正確有幾個

A. 2個 B. 3個 C. 4個 D. 5個

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知AB是⊙O的直徑，點C、D在⊙O上，點E在⊙O外，∠EAC=∠D=60°．

（1）求∠ABC的度數(shù)；

（2）求證：AE是⊙O的切線；

（3）當BC=4時，求劣弧AC的長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】一方有難八方支援，某市政府籌集抗旱必需物資120噸打算運往災區(qū)，現(xiàn)有甲、乙、丙三種車型可供選擇，每輛車的運載能力和運費如下表所示：（假設每輛車均滿載）

(1)若全部物資都用甲、乙兩種車來運送，需運費8200元，則分別需甲、乙兩種車各幾輛？

(2)為了節(jié)約運費，該市政府共調用16輛甲、乙，丙三種車都參與運送物資，試求出有幾種運送方案，哪種方案的運費最�。科滟M用是多少元？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】為了解同學們每月零花錢數(shù)額，校園小記者隨機調查了本校部分學生，并根據(jù)調查結果繪制出如下不完整的統(tǒng)計圖表：

零花錢數(shù)額元

人數(shù)（頻數(shù)）

頻率

6

0.15

12

0.30

16

0.40

0.10

2

請根據(jù)以下圖表，解答下列問題：

（1）這次被調查的人數(shù)共有__________人，__________；

（2）計算并補全頻數(shù)分布直方圖；

（3）請估計該校1500名學生中每月零花錢數(shù)額低于90的人數(shù).

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，∠ACB＝90°，BC的垂直平分線DE交BC于D，交AB于E，F在DE上，并且AF＝CE．

（1）求證：四邊形ACEF是平行四邊形；

（2）當∠B的大小滿足什么條件時，四邊形ACEF是菱形？請回答并證明你的結論；

（3）四邊形ACEF有可能是正方形嗎？為什么？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在一個坡角為30°的斜坡上有一電線桿AB，當太陽光與水平線成45°角時，測得該桿在斜坡上的影長BC為20m．求電線桿AB的高（精確到0.1m，參考數(shù)值：≈1.73，≈1.41）．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖1，在中，為銳角，點為射線上一點，聯(lián)結，以為一邊且在的右側作正方形．

（1）如果，，

①當點在線段上時（與點不重合），如圖2，線段所在直線的位置關系為 ，線段的數(shù)量關系為 ；

②當點在線段的延長線上時，如圖3，①中的結論是否仍然成立，并說明理由；

（2）如果，是銳角，點在線段上，當滿足什么條件時，（點不重合），并說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】為準備參加某市2019年度中小學生機器人競賽，學校對甲、乙兩支機器人制作小隊所創(chuàng)作的機器人分別從創(chuàng)意、設計、編程與制作三方面進行量化，各項量化滿分100分，根據(jù)量化結果擇優(yōu)推薦.它們三項量化得分如下表：

量化項目

量化得分

甲隊

乙隊

創(chuàng)意

85

72

設計

70

66

編程與制作

64

84

（1）如果根據(jù)三項量化的平均分擇優(yōu)推薦，哪隊將被推薦參賽？

（2）根據(jù)本次中小學生機器人競賽的主題要求，如果學校根據(jù)創(chuàng)意、設計、編程與制作三項量化得分按的比例確定每隊最后得分的平均分擇優(yōu)推薦，哪隊將被推薦參賽？并對另外一隊提出合理化的建議.

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