【題目】如圖，在△ABC中，AB＝AC，D是BC的中點，AC的垂直平分線交AC，AD，AB于點E，O，F(xiàn)，則圖中全等三角形的對數(shù)是( )

A. 3對 B. 4對 C. 5對 D. 6對

【答案】B

【解析】

根據(jù)已知條件“AB=AC，D為BC中點”，得出△ABD≌△ACD，然后再由AC的垂直平分線分別交AC、AD、AB于點E、O、F，推出△AOE≌△EOC，從而根據(jù)“SSS”或“SAS”找到更多的全等三角形，要由易到難，不重不漏．

∵AB=AC，D為BC中點，
∴CD=BD，∠BDO=∠CDO=90°，
在△ABD和△ACD中，

，
∴△ABD≌△ACD；
∵EF垂直平分AC，
∴OA=OC，AE=CE，
在△AOE和△COE中，
，
∴△AOE≌△COE；
在△BOD和△COD中，

，
∴△BOD≌△COD；
在△AOC和△AOB中，

，
∴△AOC≌△AOB；
故選：B．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，點P是正方形ABCD的對角線BD上的一個動點（不與B、D重合），連結(jié)AP，過點B作直線AP的垂線，垂足為H，連結(jié)DH．若正方形的邊長為4，則線段DH長度的最小值是 ．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】王老師的數(shù)學課采用小組合作學習的方式，把班上40名學生分成若干個小組．如果要求每小組只能是5人或6人，那么分組方案有(　　)

A. 4種 B. 3種 C. 2種 D. 1種

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】“震災(zāi)無情人有情”．民政局將全市為四川受災(zāi)地區(qū)捐贈的物資打包成件，其中帳篷和食品共320件，帳篷比食品多80件．

（1）求打包成件的帳篷和食品各多少件？

（2）現(xiàn)計劃租用甲、乙兩種貨車共8輛，一次性將這批帳篷和食品全部運往受災(zāi)地區(qū)．已知甲種貨車最多可裝帳篷40件和食品10件，乙種貨車最多可裝帳篷和食品各20件．則民政局安排甲、乙兩種貨車時有幾種方案？請你幫助設(shè)計出來．

（3）在第（2）問的條件下，如果甲種貨車每輛需付運輸費4000元，乙種貨車每輛需付運輸費3600元．民政局應(yīng)選擇哪種方案可使運輸費最少？最少運輸費是多少元？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】同時點燃甲乙兩根蠟燭，蠟燭燃燒剩下的長度y（cm）與燃燒時間x（min）的關(guān)系如圖所示．
（1）求乙蠟燭剩下的長度y與燃燒時間x的函數(shù)表達式；
（2）求點P的坐標，并說明其實際意義；
（3）求點燃多長時間，甲蠟燭剩下長度是乙蠟燭剩下長度的1.1倍．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在△ABC中，D為BC邊上一點．

（1）如圖①，在Rt△ABC中，∠C=90°，將△ABC沿著AD折疊，點C落在AB邊上．請用直尺和圓規(guī)作出點D（不寫作法，保留作圖痕跡）；
（2）如圖②，將△ABC沿著過點D的直線折疊，點C落在AB邊上的E處．
①若DE⊥AB，垂足為E，請用直尺和圓規(guī)作出點D（不寫作法，保留作圖痕跡）；
②若AB=4 ，BC=6，∠B=45°，則CD的取值范圍是 ．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，D、E分別是AB、AC的中點，連接DE并延長至點F，使EF=DE，連接AF、DC．求證：四邊形ADCF是菱形．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠B=90°，BC=2AB=8，點D，E分別是邊BC，AC的中點，連接DE．將△EDC繞點C按順時針方向旋轉(zhuǎn)，當△EDC旋轉(zhuǎn)到A，D，E三點共線時，線段BD的長為 ．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】我們把兩條中線互相垂直的三角形稱為“中垂三角形”，例如圖1，圖2，圖3中，AF，BE是△ABC的中線，AF⊥BE，垂足為P，像△ABC這樣的三角形均為“中垂三角形”，設(shè)BC=a，AC=b，AB=c．

（1）【特例探索】
如圖1，當∠ABE=45°，c=2 時，a= ， b=；如圖2，當∠ABE=30°，c=4時，a= ， b=；
（2）【歸納證明】
請你觀察（1）中的計算結(jié)果，猜想a2 ， b2 ， c2三者之間的關(guān)系，用等式表示出來，請利用圖3證明你發(fā)現(xiàn)的關(guān)系式；
（3）【拓展應(yīng)用】
如圖4，在ABCD中，點E，F(xiàn)，G分別是AD，BC，CD的中點，BE⊥EG，AD=2 ，AB=3．求AF的長．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案