【題目】如圖,OB為∠AOC內(nèi)一條射線,∠AOB的余角是它自身的兩倍.

1)求∠AOB的度數(shù);

2)射線OEOA開始,在∠AOB內(nèi)以1°/s的速度繞著O點逆時針方向旋轉(zhuǎn),轉(zhuǎn)到OB停止,同時射線OF在∠BOC內(nèi)從OB開始以3°/s的速度繞O點逆時針方向旋轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)到OC停止,設(shè)運動時間為t秒.

①若OE,OF運動的任一時刻,均有∠COF3BOE,求∠AOC的度數(shù);

OP為∠AOC內(nèi)任一射線,在①的條件下,當t10時,以OP為邊所有角的度數(shù)和的最小值為   

【答案】(1)30°;(2)①120°,②170°.

【解析】

1)根據(jù)余角的定義列方程解答即可;

2)①分別用t的代數(shù)式表示出∠AOE、∠BOF,∠BOE,根據(jù)∠COF3BOE列方程解答即可;

②當OPOB重合時,以OP為邊所有角的度數(shù)和的有最小值,把t10代入計算即可.

解:(1)設(shè)∠AOBx,則∠AOB的余角=(90x,

依題意有:∴90x2x,

x30,

∴∠AOB30°;

2)①∵運動時間為t秒,則

AOEt°,∠BOF3t°,∠BOE=(30t°,

COF=∠AOC﹣∠AOB﹣∠BOF,

設(shè)∠AOCy°

又∵∠COF3BOE,

則有:y303t330t),

解得:y120,

∴∠AOC120°,

②當OPOB重合時,以OP為邊所有角的度數(shù)和的有最小值,

t10時,以OP為邊所有角的度數(shù)和的最小值為170°

故答案為:170°

練習冊系列答案
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【題目】學生參加植樹造林,甲班每天比乙班多植5棵樹,甲班植80棵樹與乙班植70棵樹所用的天數(shù)相等,求甲、乙兩班每天各植樹多少棵。下面列式錯誤的是

A.設(shè)甲班每天植樹x棵,則B.設(shè)乙班每天植樹x棵,則

C.設(shè)甲班在x天植樹80棵,則D.設(shè)乙班在x天植樹70棵,則

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與標準質(zhì)量的差值(單位:克)

5

3

0

1

2

5

袋數(shù)

1

3

6

4

5

1

回答下列問題:

1)這20袋樣品中,完全符合每袋標準質(zhì)量45克的有   袋;

2)這批樣品的總質(zhì)量是多少克?(要求寫出算式).

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【題目】如圖,在平面直角坐標系中,一次函數(shù)ykx+b的圖象經(jīng)過點A(﹣26),且與x軸相交于點B,與正比例函數(shù)y3x的圖象相交于點C,點C的橫坐標為1

1)求一次函數(shù)ykx+b的解析式;

2)若點Dy軸負半軸上,且滿足SCODSBOC,請直接寫出點D的坐標.

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【題目】為了落實黨的“精準扶貧”政策,A.B兩城決定向C,D兩鄉(xiāng)運送肥料以支持農(nóng)村生產(chǎn),已知AB兩城共有肥料500噸,其中A城肥料比B城少100噸,從A城往C,D兩鄉(xiāng)運肥料的費用分別為20/噸和25/噸;從B城往C, D兩鄉(xiāng)運肥料的費用分別為15/噸和24/噸,F(xiàn)C鄉(xiāng)需要肥料240噸,D鄉(xiāng)需要肥料260噸.

(1)A城和B城各有多少噸肥料?

(2)設(shè)從A城運往C鄉(xiāng)肥料x噸,總運費為y元,求出最少總運費.

(3)由于更換車型,使A城運往C鄉(xiāng)的運費每噸減少a(0<a<6)元,這時怎樣調(diào)運才能使總運費最少?

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【題目】某市舉行知識大賽,A校、B校各派出5名選手組成代表隊參加決賽,兩校派出選手的決賽成績?nèi)鐖D所示.

(1)根據(jù)圖示填寫下表:

平均數(shù)/

中位數(shù)/

眾數(shù)/

A

______

85

______

B

85

______

100

(2)結(jié)合兩校成績的平均數(shù)和中位數(shù),分析哪個學校的決賽成績較好;

(3)計算兩校決賽成績的方差,并判斷哪個學校代表隊選手成績較為穩(wěn)定.

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(1)求二次函數(shù)圖象的對稱軸與它的解析式;

(2)點Dy軸上,當以A、O、D為頂點的三角形與BOC相似時,求點D的坐標;

(3)點D的坐標為(﹣2,1),點P在二次函數(shù)圖象上,∠ADP為銳角,且tanADP=2,求點P的橫坐標.

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1)求點A、C分別對應(yīng)的數(shù);

2)求點P、Q分別對應(yīng)的數(shù);(用含t的式子表示)

3)試問當t為何值時,OPOQ?

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