【題目】一次數(shù)學(xué)課上,老師在黑板上畫了如圖圖形,并寫下了四個等式:
①BD=CA,②AB=DC,③∠B=∠C,④∠BAE=∠CDE.
要求同學(xué)從這四個等式中選出兩個作為條件,推出AE=DE.請你試著完成老師提出的要求,并說明理由.(寫出一種即可)
已知:____(請?zhí)顚懶蛱枺,求證:AE=DE.
證明:
【答案】①BD=CA,②AB=DC,
【解析】試題分析:
本題的選擇方式有多種:(1)可由①BD=CA,②AB=DC結(jié)合AD是公共邊證△ABD≌△DCA,可得∠ADE=∠DAE,再由“等角對等邊”得到AE=DE;(2)可由②AB=DC,③∠B=∠C結(jié)合∠AEB=∠DEC,證△ABE≌△DCE,可得AE=DE;(3)可由②AB=DC,④∠BAE=∠CDE結(jié)合∠AEB=∠DEC,證△ABE≌△DCE,可得AE=DE;
試題解析:
已知:②AB=DC,③∠B=∠C,求證:AE=DE,
證明:在△ABE和△DCE中: ,
∴△ABE≌△DCE(AAS),
∴ AE=DE.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知一組數(shù)據(jù)x1,x2,x3,x4的平均數(shù)是6,則數(shù)據(jù)x1+1,x2+1、x3+1,x4+1的平均數(shù)是_____.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】一輛出租車從A地出發(fā),在一條東西走向的街道上往返,每次行駛的路程(記向東為正)記錄如下(x>9且x<26,單位:km)
(1)說出這輛出租車每次行駛的方向.
(2)求經(jīng)過連續(xù)4次行駛后,這輛出租車所在的位置.
(3)這輛出租車一共行駛了多少路程?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,用四個螺絲將四條不可彎曲的木條圍成一個木框,不計螺絲大小,其中相鄰兩螺絲的距離依序?yàn)?、3、4、6,且相鄰兩木條的夾角均可調(diào)整.若調(diào)整木條的夾角時不破壞此木框,則任兩螺絲間距離的最大值為( )
A.5 B.6 C.7 D.10
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在矩形ABCD中,AD=AB,∠BAD的平分線交BC于點(diǎn)E,DH⊥AE于點(diǎn)H,連接BH并延長交CD于點(diǎn)F,連接DE交BF于點(diǎn)O,下列結(jié)論:①∠AED=∠CED;②AB=HF,③BH=HF;④BC﹣CF=2HE;⑤OE=OD;其中正確結(jié)論的序號是_____________
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】(1)若|x+5|=2,則x= ;
(2)代數(shù)式|x﹣1|+|x+3|的最小值為 ,當(dāng)取此最小值時,x的取值范圍是 ;
(3)解方程:|2x+4|﹣|x﹣3|=9.
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