如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，∠B=30°，AC=1，AC在直線l上．將△ABC繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)到位置①，可得到點(diǎn)P1，此時(shí)AP1=2；將位置①的三角形繞點(diǎn)P1順時(shí)針旋轉(zhuǎn)到位置②，可得到點(diǎn)P2，此時(shí)AP2=2+
3
；將位置②的三角形繞點(diǎn)P2順時(shí)針旋轉(zhuǎn)到位置③，可得到點(diǎn)P3，此時(shí)AP3=3+
3
；…，按此規(guī)律繼續(xù)旋轉(zhuǎn)，直到得到點(diǎn)P2012為止，則AP2012=______．
∵Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠B=30°，AC=1，
∴AB=2，BC=
3
，
∴將△ABC繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)到①，可得到點(diǎn)P1，此時(shí)AP1=2；
將位置①的三角形繞點(diǎn)P1順時(shí)針旋轉(zhuǎn)到位置②，可得到點(diǎn)P2，此時(shí)AP2=2+
3
；
將位置②的三角形繞點(diǎn)P2順時(shí)針旋轉(zhuǎn)到位置③，可得到點(diǎn)P3，此時(shí)AP3=2+
3
+1=3+
3
；
又∵2012÷3=670…2，
∴AP2012=670（3+
3
）+2+
3
=2012+671
3
．
故答案是：2012+671
3
．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，每個(gè)小方格都是邊長(zhǎng)為1的正方形，有△ABC和△A1B1C1，其位置如圖所示，
（1）將△ABC繞C點(diǎn)，按______時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)______時(shí)與△A1B1C1重合（直接填在橫線上）；
（2）在圖中作出△A1B1C1關(guān)于原點(diǎn)O對(duì)稱的△A2B2C2（不寫作法）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

如圖，一塊含有30°角（∠BAC=30°）的直角三角板ABC，在水平的桌面上繞A點(diǎn)按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)到AB′C′的位置，點(diǎn)B、A、C′在一直線上，那么旋轉(zhuǎn)角是______度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

如圖，正方形OABC的邊長(zhǎng)為2，則該正方形繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)45°后，B點(diǎn)的坐標(biāo)為（　�。�
A．（2，2）B．（0，2
2
）		C．（2
2
，0）		D．（0，2）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

今后你將大量遇到用坐標(biāo)的方法研究圖形的運(yùn)動(dòng)變換．
如圖1，在已建立直角坐標(biāo)系的方格紙中，圖形P的頂點(diǎn)為A，B，C，要將它平移旋轉(zhuǎn)到III圖（變換過(guò)程中圖形的頂點(diǎn)必須在格點(diǎn)上，且不能超出方格紙的邊界）．
例如：將圖形P做如下變換（見(jiàn)圖2）．
第一步：平移，使頂點(diǎn)C（6，6）移至點(diǎn)（4，3），得I圖；
第二步：繞著點(diǎn)（4，3）旋轉(zhuǎn)180°，得II圖；
第三步：平移，使點(diǎn)（4，3）移至點(diǎn)O（0，0），得III圖．
（1）寫出A，B兩點(diǎn)的坐標(biāo)；
（2）從A，B，C三點(diǎn)中選取你要的點(diǎn)，仿照例題格式描述出另一種與上例不同的路線的圖形變換．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

如圖，將三角尺ABC（其中∠B=60°，∠C=90°，AB=6）繞點(diǎn)B按順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)一個(gè)角度到A1BC1的位置，使得點(diǎn)A、B、C1在同一條直線上，點(diǎn)A所經(jīng)過(guò)的路程是（　�。�
A．2πB．4πC．8πD．12π

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

國(guó)旗上的五角星是______圖形，它的旋轉(zhuǎn)角是______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（4，4），點(diǎn)B的坐標(biāo)為（-2，2）．點(diǎn)C的坐標(biāo)為（3，0）．
（1）請(qǐng)?jiān)谥苯亲鴺?biāo)系中畫出△CAB繞著點(diǎn)C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后的圖形△A′B′C′；
（2）直接寫出：點(diǎn)A′的坐標(biāo)（______，______），點(diǎn)B′的坐標(biāo)（______，______）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

時(shí)鐘上的分針勻速旋轉(zhuǎn)一周需要60min，則經(jīng)過(guò)10min，分針旋轉(zhuǎn)了______．

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同步練習(xí)冊(cè)答案