【題目】在數(shù)學(xué)興趣小組活動(dòng)中,小明進(jìn)行數(shù)學(xué)探究活動(dòng).將大小不同的正方形與正方形按圖1位置放置,在同一條直線上,在同一條直線上.

1)小明發(fā)現(xiàn),請你給出證明;

2)如圖2,小明將正方形繞點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng),當(dāng)點(diǎn)恰好落在線段上時(shí)猜想線段的位置關(guān)系是

【答案】(1)詳見解析;(2),證明詳見解析

【解析】

1)利用正方形得到條件,判斷出△ADG≌△ABE,根據(jù)全等三角形的性質(zhì)即可得到結(jié)論;

2)同理證明△ADG≌△ABE,根據(jù)全等三角形的性質(zhì)即可得到結(jié)論.

證明:(1)如圖1,延長于點(diǎn)

四邊形與四邊形是正方形,

中,

,

,

中,

中,

2

理由是:如圖2,四邊形ABCD和四邊形AEFG都為正方形,

,即

中,

,

故答案為:

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在中,,,將繞點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到,點(diǎn)、分別與點(diǎn)對應(yīng),與邊交于點(diǎn).如果,那么的長是____________

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,方格紙中每個(gè)小正方形的邊長均為1.線段AB的兩個(gè)端點(diǎn)在小正方形的頂點(diǎn)上。

(1)在圖中畫一個(gè)以AB為腰的等腰三角形△ABC點(diǎn)C在小正方形的頂點(diǎn)上,tanB=3;

(2)在圖中畫一個(gè)以AB為底的等腰三角形△ABD點(diǎn)D在小正方形的項(xiàng)點(diǎn)上,且△ABD是銳角三角形。連接CD,請直接寫出線段CD的長。

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【題目】小賢放學(xué)回家看到桌上有4塊糖果,其中有玉米味、奶油味的糖果各1塊,椰子味的糖果2塊,這些糖果除味道外無其他差別.

1)小賢隨機(jī)地從盤中取出一塊糖果,取出的是玉米味糖果的概率是多少?

2)小賢隨機(jī)地從盤中取出兩塊糖果,試用畫樹狀圖或列表的方法表示所有可能的結(jié)果,并求出小賢取出的兩個(gè)都是椰子味糖果的概率.

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【題目】如圖,在中,、是斜邊上兩點(diǎn),且,將順時(shí)針旋轉(zhuǎn)后,得到,連接,則下列結(jié)論不正確的是(

A.B.為等腰直角三角形

C.平分D.

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【題目】對于一個(gè)函數(shù),如果它的自變量 x 與函數(shù)值 y 滿足:當(dāng)1≤x≤1 時(shí),1≤y≤1,則稱這個(gè)函數(shù)為“閉 函數(shù)”.例如:y=x,y=x 均是“閉函數(shù)”. 已知 y ax2 bx c(a0) 是“閉函數(shù)”,且拋物線經(jīng)過點(diǎn) A(1,1)和點(diǎn) B(1,1),則 a 的取值范圍是______________.

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【題目】如圖,在ABC中,∠C=90°,∠ABC的平分線交AC于點(diǎn)E,過點(diǎn)EBE的垂線交AB于點(diǎn)F,⊙OBEF的外接圓.

1)求證:AC是⊙O的切線;

2)過點(diǎn)EEHAB,垂足為H,求證:CD=HF;

3)若CD=1EF=,求AF長.

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【題目】如圖,在等腰中,,、分別是邊上的中線,交于點(diǎn),若,則的面積等于____________

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【題目】已知,以為直徑的⊙分別交于點(diǎn)于點(diǎn),連接,若

1)求證:

2)若,,求的長.

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同步練習(xí)冊答案