已知4y2+my+9是完全平方式，則代數(shù)式m2+2m+1的值為　_________　．
169或121

試題分析：在完全平方式4y2+my+9中，首末兩項是2y和3這兩個數(shù)的平方，那么中間一項為加上或減去2y和3積的2倍，故m=±12，所以代數(shù)式m2+2m+1的值為兩種情況．
解：由于（2y±3）2=4y2±12y+9=4y2+my+9，
∴m=±12．
當(dāng)m=12時，m2+2m+1=144+24+1=169；
當(dāng)m=﹣12時，m2+2m+1=144﹣24+1=121．
故本題答案為：169或121．
點(diǎn)評：本題是完全平方公式的應(yīng)用，兩數(shù)的平方和，再加上或減去它們積的2倍，就構(gòu)成了一個完全平方式．注意積的2倍的符號，避免漏解．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

我們知道某些代數(shù)恒等式可用一些卡片拼成的圖形面積來解釋，例如：圖A
可以用來解釋，實(shí)際上利用一些卡片拼成的圖形面積也可以
對某些二次三項式進(jìn)行因式分解.
    
（1）圖B可以解釋的代數(shù)恒等式是_____________     ；
（2）現(xiàn)有足夠多的正方形和矩形卡片，如圖C：
①.若要拼出一個面積為的矩形，則需要1號卡片     張，2號卡片     張，
3號卡片     張；
②.試畫出一個用若干張1號卡片、2號卡片和3號卡片拼成的矩形，使該矩形的面積為，并利用你畫的圖形面積對進(jìn)行因式分解.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知：m2=n+2，n2=m+2（m≠n）．求：m2+2mn+n2的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知整數(shù)a，b滿足6ab=9a﹣10b+16，求a+b的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖1，是一個長為2m、寬為2n的長方形，沿圖中虛線用剪刀平均分成四塊小長方形，然后按圖2的形狀拼成一個正方形．

（1）圖2中陰影部分的面積為�。╩﹣n）2　；
（2）觀察圖2，請你寫出三個代數(shù)式（m+n）2、（m﹣n）2、mn之間的等量關(guān)系式：　（m﹣n）2+4mn=（m+n）2　；
（3）根據(jù)（2）中的結(jié)論，若x+y=﹣6，xy=2.75，則x﹣y=　±5　．
（4）有許多代數(shù)恒等式可以用圖形的面積來表示．如圖3，它表示了（2m+n）（m+n）=2m2+3mn+n2．試畫出一個幾何圖形，使它的面積能表示（m+n）（m+3n）=m2+4mn+3n2．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

若是一個完全平方式，則k=　_________　．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖是一個正方形，分成四部分，其面積分別是a2，ab，b2，則原正方形的邊長是（　�。�
A．a(chǎn)2+b2B．a(chǎn)+bC．a(chǎn)﹣bD．a(chǎn)2﹣b2

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

若A=a2+5b2﹣4ab+2b+100，則A的最小值是　　．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

分解因式：
（1）x2y2﹣y2
（2）x2﹣4ax﹣5a2．

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同步練習(xí)冊答案