【題目】某游客計(jì)劃測(cè)量這座塑像的高度,(如圖1),由于游客無(wú)法直接到達(dá)塑像底部,因此該游客計(jì)劃借助坡面高度來(lái)測(cè)量塑像的高度;如圖2,在塑像旁山坡坡腳A處測(cè)得塑像頭頂C的仰角為75°,當(dāng)從A處沿坡面行走10米到達(dá)P處時(shí),測(cè)得塑像頭頂C的仰角剛好為45°,已知山坡的坡度i13,且O,A,B在同一直線上,求塑像的高度.(側(cè)傾器高度忽略不計(jì),結(jié)果精確到0.1米,參考數(shù)據(jù):cos75°≈0.3,tan75°≈3.7,

【答案】塑像的高度約為 17.5 米.

【解析】

過(guò)點(diǎn)PPEOB于點(diǎn)EPFOC于點(diǎn)F,設(shè)PEx,則AE3x,在RtAEP中根據(jù)勾股定理得PE,在RtAOC中,由tan75°求得m的值,繼而可得答案.

過(guò)點(diǎn) P PEOB OB 于點(diǎn) E,PFOC OC 于點(diǎn) F

i13,AP10,

設(shè) PEx,則 AE3x,

RtAEP 中,x2+3x2102

解得: (舍),

,則,

∵∠CPF=∠PCF45°,

CFPF,

設(shè) CFPFm 米,則米, 米,

RtAOC 中,

解得:m≈14.3

米,

答:塑像的高度約為 17.5 米.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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1)當(dāng)主持人詢問(wèn)艾熱準(zhǔn)備奇襲哪位歌手時(shí),艾熱透露“希望和男性嗓音去比試”,那周深被奇襲的概率是 ;

27名主打歌手比賽的上場(chǎng)順序是通過(guò)抽簽方式進(jìn)行,若已經(jīng)知道前4位歌手的上場(chǎng)順序,還有華晨宇、米希亞、周深不知道,那么華晨宇和周深兩位是相鄰出場(chǎng)的概率是多少.(請(qǐng)用“畫(huà)樹(shù)狀圖”或“列表”等方法寫(xiě)出分析過(guò)程)

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【題目】2018年湖南省進(jìn)入高中學(xué)習(xí)的學(xué)生三年后將面對(duì)新高考,高考方案與高校招生政策都將有重大變化。某部門(mén)為了了解政策的宣傳情況,對(duì)某初級(jí)中學(xué)學(xué)生進(jìn)行了隨機(jī)抽樣調(diào)查,根據(jù)學(xué)生對(duì)政策的了解程度由高到低分為A,B,C,D四個(gè)等級(jí),并對(duì)調(diào)查結(jié)果分析后繪制了如下兩幅圖不完整的統(tǒng)計(jì)圖。請(qǐng)你根據(jù)圖中提供的信息完成下列問(wèn)題:

(1)求被調(diào)查學(xué)生的人數(shù),并將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整;

(2)求扇形統(tǒng)計(jì)圖中的A等對(duì)應(yīng)的扇形圓心角的度數(shù);

(3)已知該校有1500名學(xué)生,估計(jì)該校學(xué)生對(duì)政策內(nèi)容了解程度達(dá)到A等的學(xué)生有多少人?

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【題目】正方形,,,…,按如圖所示的方式放置,點(diǎn),…和點(diǎn),…分別在直線軸上.則點(diǎn)的縱坐標(biāo)是(

A.B.C.D.

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【題目】“禹州鈞瓷”名揚(yáng)天下,某網(wǎng)店專門(mén)銷(xiāo)售某種品牌的鈞瓷花瓶,成本為40/件,每天銷(xiāo)量(件)與銷(xiāo)售單價(jià)(元)之間存在一次函數(shù)關(guān)系,如圖所示.

1)求之間的函數(shù)關(guān)系式.

2)如果規(guī)定每天鈞瓷花瓶的銷(xiāo)售量不低于120件,當(dāng)銷(xiāo)售單價(jià)為多少元時(shí),每天獲取的利潤(rùn)最大,最大利潤(rùn)是多少元?

3)該網(wǎng)店店主熱心公益事業(yè),決定從每天的銷(xiāo)售利潤(rùn)中捐出100元給希望工程,為了保證捐款后每天剩余利潤(rùn)不低于2000元,試確定該鈞瓷花瓶銷(xiāo)售單價(jià)的范圍.

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【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,拋物線yx2+bx+cx軸于A,B兩點(diǎn),交y軸于點(diǎn)C,直線yx3經(jīng)過(guò)B,C兩點(diǎn).

1)求拋物線的解析式;

2)點(diǎn)P是第四象限內(nèi)拋物線上的動(dòng)點(diǎn),過(guò)點(diǎn)PPDx軸于點(diǎn)D,交直線BC于點(diǎn)M,連接AC,過(guò)點(diǎn)MMNAC于點(diǎn)N,設(shè)點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為t

①求線段MN的長(zhǎng)dt之間的函數(shù)關(guān)系式(不要求寫(xiě)出自變量t的取值范圍);

②點(diǎn)Q是平面內(nèi)一點(diǎn),是否存在一點(diǎn)P,使以B,C,P,Q為頂點(diǎn)的四邊形為矩形?若存在,請(qǐng)直接寫(xiě)出t的值;若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.

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【題目】已知二次函數(shù)yax2+bx+c(a0)經(jīng)過(guò)點(diǎn)M(12)和點(diǎn)N(1,﹣2),則下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是(  )

A.a+c0

B.無(wú)論a取何值,此二次函數(shù)圖象與x軸必有兩個(gè)交點(diǎn),且函數(shù)圖象截x軸所得的線段長(zhǎng)度必大于2

C.當(dāng)函數(shù)在x時(shí),yx的增大而減小

D.當(dāng)﹣1mn0時(shí),m+n

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【題目】在多項(xiàng)式的乘法公式中,完全平方公式是其中重要的一個(gè).

1)請(qǐng)補(bǔ)全完全平方公式的推導(dǎo)過(guò)程:

,

.

2)如圖,將邊長(zhǎng)為的正方形分割成Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ四部分,請(qǐng)你結(jié)合圖給出完全平方公式的幾何解釋.

3)用完全平方公式求的值.

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【題目】為了解某次“小學(xué)生書(shū)法比賽”的成績(jī)情況,隨機(jī)抽取了30名學(xué)生的成績(jī)進(jìn)行統(tǒng)計(jì),并將統(tǒng)計(jì)情況繪成如圖所示的頻數(shù)分布直方圖,己知成績(jī)x(單位:分)均滿足“50≤x<100”.根據(jù)圖中信息回答下列問(wèn)題:

(1)圖中a的值為   ;

(2)若要繪制該樣本的扇形統(tǒng)計(jì)圖,則成績(jī)x在“70≤x<80”所對(duì)應(yīng)扇形的圓心角度數(shù)為   度;

(3)此次比賽共有300名學(xué)生參加,若將“x80”的成績(jī)記為“優(yōu)秀”,則獲得“優(yōu)秀“的學(xué)生大約有   人:

(4)在這些抽查的樣本中,小明的成績(jī)?yōu)?2分,若從成績(jī)?cè)凇?0≤x<60”和“90≤x<100”的學(xué)生中任選2人,請(qǐng)用列表或畫(huà)樹(shù)狀圖的方法,求小明被選中的概率.

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