【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A坐標(biāo)為（0，3），點(diǎn)B在x軸上

（1）在坐標(biāo)系中求作一點(diǎn)M，使得點(diǎn)M到點(diǎn)A，點(diǎn)B和原點(diǎn)O這三點(diǎn)的距離相等，在圖中保留作圖痕跡，不寫(xiě)作法；

（2）若sin∠OAB＝，求點(diǎn)M的坐標(biāo)；

（3）在（2）的條件下，直接寫(xiě)出以點(diǎn)O、M、B為其中三個(gè)頂點(diǎn)的平行四邊形的第四個(gè)頂點(diǎn)P的坐標(biāo)

【答案】（1）詳見(jiàn)解析；（2）（2，）；（3）P（6，1.5）或P（﹣2，1.5）或P（2，﹣1.5）

【解析】

（1）直接利用線段垂直平分線的作法結(jié)合直角三角形的性質(zhì)得出答案；

（2）利用勾股定理得出OB的長(zhǎng)，再利用M點(diǎn)為AB的中點(diǎn)即可得出其坐標(biāo)．

（3）根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)直接得出P的坐標(biāo)即可．

（1）如圖所示：點(diǎn)M，即為所求；

（2）∵sin∠OAB＝，

∴設(shè)OB＝4x，AB＝5x，

由勾股定理可得：32+（4x）2＝（5x）2，

解得：x＝1，

由作圖可得：M為AB的中點(diǎn)，則M的坐標(biāo)為：（2，）．

（3）∵B（4，0），M（2，），OMBP是平行四邊形，

∴MP∥x軸，

∴P的縱坐標(biāo)為1.5，MP＝4，

可得：P（6，1.5）或P（﹣2，1.5），

∵當(dāng)OP∥MB時(shí)，

∴P（2，﹣1.5），

綜上所述：P（6，1.5）或P（﹣2，1.5）或P（2，﹣1.5），

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，D為AB中點(diǎn)，AE∥CD，CE∥AB．

（1）試判斷四邊形ADCE的形狀，并證明你的結(jié)論．

（2）連接BE，若∠BAC=30°，CE=1，求BE的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某文具店準(zhǔn)備購(gòu)進(jìn)A、B兩種品牌的文具袋進(jìn)行銷售，若購(gòu)進(jìn)A品牌文具袋和B品牌文具袋各5個(gè)共花費(fèi)120元，購(gòu)進(jìn)A品牌文具袋3個(gè)和B品牌文具袋4個(gè)共花費(fèi)88元．

（1）求購(gòu)進(jìn)A品牌文具袋和B品牌文具袋的單價(jià)；

（2）若該文具店購(gòu)進(jìn)了A，B兩種品牌的文具袋共100個(gè)，其中A品牌文具袋售價(jià)為12元，B品牌文具袋售價(jià)為23元，設(shè)購(gòu)進(jìn)A品牌文具袋x個(gè)，獲得總利潤(rùn)為w元．

①求w關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；

②要使銷售文具袋的利潤(rùn)最大，且所獲利潤(rùn)不低于進(jìn)貨價(jià)格的45%，請(qǐng)你幫該文具店設(shè)計(jì)一個(gè)進(jìn)貨方案，并求出其所獲利潤(rùn)的最大值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A1的坐標(biāo)為（1，2），以點(diǎn)O為圓心，以OA1長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，交直線于點(diǎn)B1．過(guò)B1點(diǎn)作B1A2∥y軸，交直線y＝2x于點(diǎn)A2，以O為圓心，以OA2長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，交直線于點(diǎn)B2；過(guò)點(diǎn)B2作B2A3∥y軸，交直線y＝2x于點(diǎn)A3，以點(diǎn)O為圓心，以OA3長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，交直線于點(diǎn)B3；過(guò)B3點(diǎn)作B3A4∥y軸，交直線y＝2x于點(diǎn)A4，以點(diǎn)O為圓心，以OA4長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，交直線于點(diǎn)B4，…按照如此規(guī)律進(jìn)行下去，點(diǎn)B2020的坐標(biāo)為__________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，矩形ABCD中，BC＝2AB，對(duì)角線相交與O點(diǎn)，過(guò)C點(diǎn)作CE⊥BD交BD于E點(diǎn)，H為BC中點(diǎn)，連接AH交BD于G點(diǎn)，交EC的延長(zhǎng)線于F點(diǎn)，下列4個(gè)結(jié)論：①EH＝AB；②∠ABG＝∠HEC；③△ABG≌△HEC；④CF＝BD．正確的結(jié)論是（　�。�

A.①②④B.①④C.③④D.①③④

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖1，已知拋物線y＝﹣x2+2x+3與x軸交于A、B兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C，頂點(diǎn)為D，連接BC

（1）點(diǎn)G是直線BC上方拋物線上一動(dòng)點(diǎn)（不與B、C重合），過(guò)點(diǎn)G作y軸的平行線交直線BC于點(diǎn)E，作GF⊥BC于點(diǎn)F，點(diǎn)M、N是線段BC上兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，且MN＝EF，連接DM、GN．當(dāng)△GEF的周長(zhǎng)最大時(shí)，求DM+MN+NG的最小值；

（2）如圖2，連接BD，點(diǎn)P是線段BD的中點(diǎn)，點(diǎn)Q是線段BC上一動(dòng)點(diǎn)，連接DQ，將△DPQ沿PQ翻折，且線段D′P的中點(diǎn)恰好落在線段BQ上，將△AOC繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°得到△A′OC′，點(diǎn)T為坐標(biāo)平面內(nèi)一點(diǎn)，當(dāng)以點(diǎn)Q、A′、C′、T為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形時(shí)，求點(diǎn)T的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某校為了解學(xué)生的安全意識(shí)情況，在全校范圍內(nèi)隨機(jī)抽取部分學(xué)生進(jìn)行問(wèn)卷調(diào)查，根據(jù)調(diào)查結(jié)果，把學(xué)生的安全意識(shí)分成“淡薄”“一般”“較強(qiáng)”“很強(qiáng)”四個(gè)層次，并繪制成如下兩幅尚不完整的統(tǒng)計(jì)圖

根據(jù)以上信息，解答下列問(wèn)題：

（1）該校有1200名學(xué)生，現(xiàn)要對(duì)安全意識(shí)為“淡薄”、“一般”的學(xué)生強(qiáng)化安全教育，根據(jù)調(diào)查結(jié)果，估計(jì)全校需要強(qiáng)化安全教育的學(xué)生約有多少名？

（2）請(qǐng)直接將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖1，拋物線的頂點(diǎn)為C（1，4），交x軸于A、B兩點(diǎn)，交y軸于點(diǎn)D，其中點(diǎn)B的坐標(biāo)為（3，0）．

（1）求拋物線的解析式；

（2）如圖2，點(diǎn)E是BD上方拋物線上的一點(diǎn)，連接AE交DB于點(diǎn)F，若AF=2EF，求出點(diǎn)E的坐標(biāo)．

（3）如圖3，點(diǎn)M的坐標(biāo)為（，0），點(diǎn)P是對(duì)稱軸左側(cè)拋物線上的一點(diǎn)，連接MP，將MP沿MD折疊，若點(diǎn)P恰好落在拋物線的對(duì)稱軸CE上，請(qǐng)求出點(diǎn)P的橫坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，點(diǎn)在反比例函數(shù)的圖象上，連接，作，且，線段交軸于點(diǎn)，若，的面積為，則的值為（ ）

A.B.C.D.

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