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如圖所示，△P1OA1，△P2A1A2是等腰直角三角形，點P1，P2在已知y=數學公式（x＞0）的圖象上，斜邊OA1，A1A2都在x軸上，若A2（4數學公式，0），求反比例函數解析式．

解：設A1（a，0），則P1（，），得（）2=k，
P2橫坐標為a+=2+；
P2的縱坐標為=2-，
所以（2+）（2-）=k，
即（）2=8-（）2，2（）2=8，
解得a=±4，a=-4（舍去），
k=（）2=（）2=4，
故反比例函數：y=．
分析：根據等腰直角三角形的性質，用a表示出P1，P2的坐標，代入解析式，求出a的值，進而求出k的值．
點評：[解題技巧]此題運用平面點的坐標特征設A（a，0），把P1，P2點的坐標用含a的式子表示．
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科目：初中數學 來源： 題型：

精英家教網如圖所示，△P1OA1，△P2A1A2是等腰直角三角形，點P1，P2在已知y=
k
x
（x＞0）的圖象上，斜邊OA1，A1A2都在x軸上，若A2（4
2
，0），求反比例函數解析式．

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科目：初中數學 來源：《22.2 降次-解一元二次方程》2009年同步練習（2）（解析版） 題型：解答題

如圖所示，△P1OA1，△P2A1A2是等腰直角三角形，點P1，P2在已知y=（x＞0）的圖象上，斜邊OA1，A1A2都在x軸上，若A2（4，0），求反比例函數解析式．

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