【題目】如圖，在△ABC中，∠BAC=70°，將△ABC繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)，得到△AB'C'，連接C'C．若C'C∥AB，則∠BAB'=______°．

【答案】40

【解析】

根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得AC′=AC，∠B′AB=∠C′AC，再根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得∠AC′C=∠ACC′，然后根據(jù)平行線的性質(zhì)由CC′∥AB得∠ACC′=∠BAC =70°，則∠AC′C=∠ACC′=70°，再根據(jù)三角形內(nèi)角和計算出∠CAC′=40°，所以∠B′AB=40°．

解：∵△ABC繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)到△AB′C′的位置，
∴AC′=AC，∠B′AB=∠C′AC，
∴∠AC′C=∠ACC′，
∵CC′∥AB，
∴∠ACC′=∠BAC=70°，
∴∠AC′C=∠ACC′=70°，
∴∠CAC′=180°-2×70°=40°，
∴∠B′AB=40°，
故答案為40．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】有一座拋物線形拱橋，正常水位橋下面寬度為米，拱頂距離水平面米，如圖建立直角坐標系，若正常水位時，橋下水深米，為保證過往船只順利航行，橋下水面寬度不得小于米，則當(dāng)水深超過多少米時，就會影響過往船只的順利航行(　　)

A.B.C.D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】為了提高學(xué)生的漢字書寫能力，某學(xué)校連續(xù)舉辦了幾屆漢字聽寫大賽，今年經(jīng)過層層選拔，確定了參加決賽的選手，決賽的比賽規(guī)則是每正確聽寫出1個漢字得2分，滿分是100分，下面是根據(jù)決賽的成績繪制出的不完整的頻數(shù)分布表、扇形統(tǒng)計圖和頻數(shù)分布直方圖．

請結(jié)合圖表完成下列各題

（1）表中a的值為______，并把頻數(shù)分布直方圖補充完整；

（2）學(xué)校想利用頻數(shù)分布表估計這次決賽的平均成績，請你直接寫出平均成績；

（3）通過與去年的決賽成績進行比較，發(fā)現(xiàn)今年各類人數(shù)的中位數(shù)有了顯著提高，提高了15%以上，求去年各類人數(shù)的中位數(shù)最高可能是多少？

（4）想從A類學(xué)生的3名女生和2名男生中選出兩人進行培訓(xùn)，直接寫出選中1名男生和1名女生的概率是多少．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】為爭創(chuàng)文明城市，我市交警部門在全市范圍開展了安全使用電瓶車專項宣傳活動．在活動前和活動后分別隨機抽取了部分使用電瓶車的市民，就騎電瓶車戴安全帽情況進行問卷調(diào)查，并將兩次收集的數(shù)據(jù)制成如下統(tǒng)計圖表．

類別

人數(shù)

百分比

A

68

6.8%

B

245

b%

C

a

51%

D

177

17.7%

總計

c

100%

根據(jù)以上提供的信息解決下列問題：

（1）a= ，b= c=

（2）若我市約有30萬人使用電瓶車，請分別計算活動前和活動后全市騎電瓶車“都不戴”安全帽的人數(shù)．

（3）經(jīng)過某十字路口，汽車無法繼續(xù)直行只可左轉(zhuǎn)或右轉(zhuǎn)，電動車不受限制，現(xiàn)有一輛汽車和一輛電動車同時到達該路口，用畫樹狀圖或列表的方法求汽車和電動車都向左轉(zhuǎn)的概率．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，函數(shù)的圖像與直線交于點，直線分別交x軸，y軸于C、B兩點．

（1）求的值；

（2）已知點，當(dāng)點P在函數(shù)的圖像上時，求△POA的面積；

（3）點Q在函數(shù)的圖像上滑動，現(xiàn)有以Q點為圓心，為半徑的⊙Q，當(dāng)⊙Q與直線相切時，求點Q的坐標．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】我們把“有兩條邊和其中一邊的對角對應(yīng)相等的兩個三角形”叫做“同族三角形”，如圖1，在△ABC和△ABD中，AB=AB，AC=AD，∠B=∠B，則△ABC和△ABD是“同族三角形”．

（1）如圖2，四邊形ABCD內(nèi)接于圓，點C是弧BD的中點，求證：△ABC和△ACD是同族三角形；

（2）如圖3，△ABC內(nèi)接于⊙O，⊙O的半徑為，AB=6，∠BAC=30°，求AC的長；

（3）如圖3，在（2）的條件下，若點D在⊙O上，△ADC與△ABC是非全等的同族三角形，AD＞CD，求 的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，點F在ABCD的對角線AC上，過點F、B分別作AB、AC的平行線相交于點E，連接BF，∠ABF＝∠FBC+∠FCB．

（1）求證：四邊形ABEF是菱形；

（2）若BE＝5，AD＝8，sin∠CBE＝，求AC的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】2018年東營市教育局在全市中小學(xué)開展了“情系疏勒書香援疆”捐書活動，200多所學(xué)校的師生踴躍參與，向新疆疏勒縣中小學(xué)共捐贈愛心圖書28.5萬余本．某學(xué)校學(xué)生社團對本校九年級學(xué)生所捐圖書進行統(tǒng)計，根據(jù)收集的數(shù)據(jù)繪制了下面不完整的統(tǒng)計圖表．請你根據(jù)統(tǒng)計圖表中所提供的信息解答下列問題：

圖書種類

頻數(shù)（本）

頻率

名人傳記

175

a

科普圖書

b

0.30

小說

110

c

其他

65

d

（1）求該校九年級共捐書多少本；

（2）統(tǒng)計表中的a=　 　，b=　 　，c=　 　，d=　 　；

（3）若該校共捐書1500本，請估計“科普圖書”和“小說”一共多少本；

（4）該社團3名成員各捐書1本，分別是1本“名人傳記”，1本“科普圖書”，1本“小說”，要從這3人中任選2人為受贈者寫一份自己所捐圖書的簡介，請用列表法或樹狀圖求選出的2人恰好1人捐“名人傳記”，1人捐“科普圖書”的概率．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知：如圖，在△ABC中，BC＝AC，以BC為直徑的⊙O與邊AB相交于點D，DE⊥AC，垂足為點E．

（1）求證：點D是AB的中點；

（2）判斷DE與⊙O的位置關(guān)系，并證明你的結(jié)論；

（3）若⊙O的直徑為10，tanB＝3，求DE的長．

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