【題目】某超市第一次用元購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種商品,其中甲商品件數(shù)的倍比乙商品件數(shù)的倍多件,甲、乙兩種商品的進(jìn)價(jià)和售價(jià)如下表(利潤(rùn)=售價(jià)-進(jìn)價(jià))
甲 | 乙 | |
進(jìn)價(jià)(元/件) | 20 | 28 |
售價(jià)(元/件) | 26 | 40 |
(1)該超市第一次購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種商品的件數(shù)分別是多少?
(2)該超市將第一次購(gòu)進(jìn)的甲、 乙兩種商品全部賣出后一共可獲得多少利潤(rùn)?
(3)該超市第二次以同樣的進(jìn)價(jià)又購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種商品.其中甲商品件數(shù)是第一次的倍,乙商品的件數(shù)不變.甲商品按原價(jià)銷售,乙商品打折銷售.第二次甲、乙兩種商品銷售完以后獲得的利潤(rùn)比第一次獲得的利潤(rùn)多元,則第二次乙商品是按原價(jià)打幾折銷售的?
【答案】(1)該超市第一次購(gòu)進(jìn)甲種商品160件,購(gòu)進(jìn)乙種商品100件;(2)該超市將第一次購(gòu)進(jìn)的甲、乙兩種商品全部賣出后一共可獲得2160元;(3)第二次乙商品是按原價(jià)打八五折銷售.
【解析】
(1)設(shè)第一次購(gòu)進(jìn)甲種商品x件,購(gòu)進(jìn)乙種商品y件,根據(jù)單價(jià)×數(shù)量=總價(jià),即可得出關(guān)于x、y的二元一次方程組,解之即可得出結(jié)論;
(2)根據(jù)總利潤(rùn)=單件利潤(rùn)×銷售數(shù)量,列式計(jì)算即可求出結(jié)論;
(3)設(shè)第二次乙種商品是按原價(jià)打m折銷售,根據(jù)總利潤(rùn)=單件利潤(rùn)×銷售數(shù)量,即可得出關(guān)于m的一元一次方程,解之即可得出結(jié)論.
解:(1)設(shè)第一次購(gòu)進(jìn)甲種商品x件,購(gòu)進(jìn)乙種商品y件,
根據(jù)題意得:,
解得.
答:該超市第一次購(gòu)進(jìn)甲種商品160件,購(gòu)進(jìn)乙種商品100件.
(2)(26﹣20)×160+(40﹣28)×100=2160(元).
答:該超市將第一次購(gòu)進(jìn)的甲、乙兩種商品全部賣出后一共可獲得2160元.
(3)設(shè)第二次乙種商品是按原價(jià)打m折銷售的,
根據(jù)題意得:(26﹣20)×160×2+(40×﹣28)×100=2160+360,
解得:m=8.5.
答:第二次乙商品是按原價(jià)打八五折銷售.
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【題目】商場(chǎng)某種商品平均每天可銷售30件,每件盈利50元。為了盡快減少庫(kù)存,商場(chǎng)決定采取適當(dāng)?shù)慕祪r(jià)措施。經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn),每件商品每降價(jià)1元,商場(chǎng)平均每天可多售出2件。設(shè)每件商品降價(jià)元。據(jù)此規(guī)律,請(qǐng)回答:
(1)商場(chǎng)日銷售量增加_____件,每件商品盈利_____元(用含的代數(shù)式表示)。
(2)在上述條件不變、銷售正常情況下,每件商品降價(jià)多少元時(shí),商場(chǎng)日盈利可達(dá)到2100元?
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【題目】如圖,△ABC中,AB=AC,∠BAC=48°,∠BAC的平分線與線段AB的垂直平分線OD交于點(diǎn)O.連接OB、OC,將∠ACB沿EF(E在BC上,F在AC上)折疊,點(diǎn)C與點(diǎn)O恰好重合,則∠OEC為_____度.
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【題目】如圖,四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O,∠BAD=120°,AC平分∠BAD,AC與BD相交于E點(diǎn),下列結(jié)論錯(cuò)誤的是( 。
A. △BDC為等邊三角形 B. ∠AED=∠ABC
C. △ABE∽△DBA D. BC2=CECA
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A.個(gè)B.個(gè)C.個(gè)D.個(gè)
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【題目】在甲村至乙村的公路旁有一塊山地正在開(kāi)發(fā),現(xiàn)有一處需要爆破.已知點(diǎn)與公路上的?空的距離為米,與公路上另一?空的距離為米,且,如圖,為了安全起見(jiàn),爆破點(diǎn)周圍半徑米范圍內(nèi)不得進(jìn)入,問(wèn)在進(jìn)行爆破時(shí),公路段是否有危險(xiǎn),是否需要暫時(shí)封鎖?請(qǐng)通過(guò)計(jì)算進(jìn)行說(shuō)明.
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【題目】如圖,在直角三角形ABC中,∠ACB=90°,AC=6,BC=8,點(diǎn)M是AB上的一點(diǎn),點(diǎn)N是CB上的一點(diǎn).
(1)若3BM=4CN.
①如圖1,當(dāng)CN=時(shí),判斷MN與AC的位置關(guān)系,并說(shuō)明理由;
②如圖2,連接AN,CM,當(dāng)∠CAN與△CMB中的一個(gè)角相等時(shí),求BM的值.
(2)當(dāng)MN⊥AB時(shí),將△NMB沿直線MN翻折得到△NMF,點(diǎn)B落在射線BA上的F處,設(shè)MB=x,△NMF與△ABC重疊部分的面積為y,求y關(guān)于x的函數(shù)表達(dá)式及x的取值范圍.
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【題目】為了保護(hù)環(huán)境,某開(kāi)發(fā)區(qū)綜合治理指揮部決定購(gòu)買,兩種型號(hào)的污水處理設(shè)備共10臺(tái).已知用90萬(wàn)元購(gòu)買型號(hào)的污水處理設(shè)備的臺(tái)數(shù)與用75萬(wàn)元購(gòu)買型號(hào)的污水處理設(shè)備的臺(tái)數(shù)相同,每臺(tái)設(shè)備價(jià)格及月處理污水量如下表所示:
污水處理設(shè)備 | 型 | 型 |
價(jià)格(萬(wàn)元/臺(tái)) | ||
月處理污水量(噸/臺(tái)) | 220 | 180 |
(1)求的值;
(2)由于受資金限制,指揮部用于購(gòu)買污水處理設(shè)備的資金不超過(guò)156萬(wàn)元,問(wèn)有多少種購(gòu)買方案?并求出每月最多處理污水量的噸數(shù).
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【題目】如圖,拋物線y=ax2+bx+c(a≠0)的對(duì)稱軸為直線x=﹣1,下列結(jié)論中:
①abc<0;②9a﹣3b+c<0;③b2﹣4ac>0;④a>b,
正確的結(jié)論是_____(只填序號(hào))
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