Question

【題目】小明騎自行車去郊外春游，他離家的距離y（千米）與所用時(shí)間x（小時(shí)）之間的關(guān)系如圖，根據(jù)圖象回答：

（1）小明到達(dá)離家最遠(yuǎn)的地方需幾小時(shí)？此時(shí)離家多遠(yuǎn)？

（2）小明出發(fā)兩個(gè)半小時(shí)時(shí)離家多遠(yuǎn)？

（3）小明出發(fā)多長(zhǎng)時(shí)間離家12.5千米？

Answer 1

【答案】（1）小明到達(dá)離家最遠(yuǎn)的地方需3小時(shí)；此時(shí)他離家30千米；（2）出發(fā)兩個(gè)半小時(shí)，小明離家22.5千米；（3）小明出發(fā)小時(shí)或小時(shí)距家12.5千米．

【解析】

（1）根據(jù)分段函數(shù)的圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)的意義可知：小明到達(dá)離家最遠(yuǎn)的地方需3小時(shí)；此時(shí)，他離家30千米；

（2）因?yàn)?/span>C（2，15）、D（3，30）在直線上，運(yùn)用待定系數(shù)法求出解析式后，把x=2.5代入解析式即可；

（3）分別利用待定系數(shù)法求得過(guò)E、F兩點(diǎn)的直線解析式，以及A、B兩點(diǎn)的直線解析式．分別令y=12.5，求解x即可．

解：（1）由圖象可知小明到達(dá)離家最遠(yuǎn)的地方需3小時(shí)；此時(shí)，他離家30千米；

（2）設(shè)直線CD的解析式為y=k1x+b1，由C（2，15）、D（3，30），

代入得：y=15x-15，（2≤x≤3），

當(dāng)x=2.5時(shí)，y=22.5（千米）；

答：出發(fā)兩個(gè)半小時(shí)，小明離家22.5千米；

（3）設(shè)過(guò)E、F兩點(diǎn)的直線解析式為y=k2x+b2，

由E（4，30）、F（6，0），代入得y=-15x+90，（4≤x≤6）

過(guò)A、B兩點(diǎn)的直線解析式為y=k3x，

∵B（1，15），

∴y=15x（0≤x≤1）；

當(dāng)時(shí)，

，解得：；

，解得：；

答：小明出發(fā)小時(shí)或小時(shí)距家12.5千米．