【題目】如圖,在中,,的中線,的角平分線,的延長線于點,則的長為_______

【答案】6

【解析】

根據(jù)等腰三角形的性質可得ADBC,∠BAD=CAD=60°,求出∠DAE=EAB=30°,根據(jù)平行線的性質求出∠F=BAE=30°,從而得到∠DAE=F,從而AD=DF,求出∠B=30°,根據(jù)直角三角形30°角所對的直角邊等于斜邊的一半解答.

解:∵AB=AC,AD△ABC的中線,

∴AD⊥BC,∠BAD=∠CAD=∠BAC=×120°=60°

∵AE∠BAD的角平分線,

∴∠DAE=∠EAB=∠BAD=×60°=30°,

∵DF//AB,

∴∠F=∠BAE=30°,

∴∠DAE=∠F=30°

∴AD=DF,

∵∠B=90°-60°=30°,

∴AD=AB=×12=6

∴DF=6,

故選:C

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(2)若直線y2交拋物線于點B,且△OAB面積為1時,求B點坐標;

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①求證:;

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數(shù)學思考:

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