【題目】如圖，在中，，，于點(diǎn)D，點(diǎn)E是直線AC上一動點(diǎn)，連接DE，過點(diǎn)D作，交直線BC于點(diǎn)F．

探究發(fā)現(xiàn)：

如圖1，若，點(diǎn)E在線段AC上，則______；

數(shù)學(xué)思考：

如圖2，若點(diǎn)E在線段AC上，則______用含m，n的代數(shù)式表示；

當(dāng)點(diǎn)E在直線AC上運(yùn)動時(shí)，中的結(jié)論是否任然成立？請僅就圖3的情形給出證明；

拓展應(yīng)用：若，，，請直接寫出CE的長．

【答案】（1）1；；（2）①；②；（3）或．

【解析】分析：(1)先用等量代換判斷出，，得到∽，再判斷出∽即可；(2)方法和一樣，先用等量代換判斷出，，得到∽，再判斷出∽即可；(3)由的結(jié)論得出∽，判斷出，求出DE，再利用勾股定理，計(jì)算出即可．
詳解：當(dāng)時(shí)，即：，

，

，

，

，

，

，

，

即，

∽，

，

，，

∽，

，

，

，

，

，

，

，

，

即，

∽，

，

，，

∽，

，

成立如圖，

，

，

又，

，

，

，

，

即，

∽，

，

，，

∽，

，

．

由有，∽，

，

，

，

在中，，，

，

當(dāng)E在線段AC上時(shí)，在中，，，

根據(jù)勾股定理得，，

，或舍

當(dāng)E在直線AC上時(shí)，

在中，，，

根據(jù)勾股定理得，，

，

，或舍，

即：或．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某公司準(zhǔn)備把240噸白砂糖運(yùn)往、兩地，用大、小兩種貨車共20輛，恰好能一次性裝完這批白砂糖，相關(guān)數(shù)據(jù)見下表：

載重量

運(yùn)往地的費(fèi)用

運(yùn)往地的費(fèi)用

大車

15噸/輛

650元/輛

700元/輛

小車

10噸/輛

400元/輛

500元/輛

（1）求大、小兩種貨車各用多少輛？

（2）如果安排10輛貨車前往地，其中大車有輛，其余貨車前往地，且運(yùn)往地的白砂糖不少于130噸．

①的取值范圍；

②請?jiān)O(shè)計(jì)出總運(yùn)費(fèi)最少的貨車調(diào)配方案，并求最少總運(yùn)費(fèi)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，二次函數(shù)的圖象與x軸交于點(diǎn)，對稱軸為直線，與y軸的交點(diǎn)B在和之間包括這兩點(diǎn)下列結(jié)論：①；②當(dāng)時(shí)，；③；④，其中正確的是　　

A. ①②③ B. ①②④ C. ②③④ D. ①②③④

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC的角平分線CD、BE相交于F，∠A=90°，EG∥BC，且CG⊥EG于G，下列結(jié)論：①∠CEG=2∠DCB；②CA平分∠BCG；③∠ADC=∠GCD；④∠CGE=2∠DFB，其中正確的結(jié)論有（　　）個(gè)．

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】（10分）如圖，已知△ABC為等邊三角形，點(diǎn)D、E分別在BC、AC邊上，且AE=CD，AD與BE相交于點(diǎn)F。

（1）求證：△ABE≌△CAD；（2）求∠BFD的度數(shù)。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖1在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，直線MN經(jīng)過點(diǎn)C，且AD⊥MN于點(diǎn)D，BE⊥MN于點(diǎn)E．

（1）求證：①△ADC≌△CEB；②DE=AD+BE．

（2）當(dāng)直線MN繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)到圖2的位置時(shí)，DE、AD、BE又怎樣的關(guān)系？并加以證明．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在邊長均為1個(gè)單位的正方形網(wǎng)格圖中，建立了平面直角坐標(biāo)系xOy，按要求解答下列問題：

（1）寫出△ABC三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)；

（2）畫出△ABC向右平移6個(gè)單位后得到的圖形△A1B1C1；

（3）求△ABC的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】（1）如圖，己知△ABC中，AC＞AB．試用直尺（不帶刻度）和圓規(guī)在圖中過點(diǎn)A作一條直線l，使點(diǎn)B關(guān)于直線l的對稱點(diǎn)在邊AC上（不要求寫作法，也不必說明理由，但要保留作圖痕跡）；

（2）.如圖，方格紙中每個(gè)小正方形的邊長均為1，線段AB和PQ的端點(diǎn)均在小正方形的頂點(diǎn)上．

①在線段PQ上確定一點(diǎn)C（點(diǎn)C在小正方形的頂點(diǎn)上）．使△ABC是軸對稱圖形，并在網(wǎng)格中畫出△ABC；

②請直接寫出△ABC的周長和面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，馬路的兩邊CF、DE互相平行，線段CD為人行橫道，馬路兩側(cè)的A、B兩點(diǎn)分別表示車站和超市，CD與AB所在直線互相平行，且都與馬路的兩邊垂直．馬路寬20米，A，B相距62米，∠A=67°，∠B=37°．求CD與AB之間的距離．（參考數(shù)據(jù)：sin67°≈，cos67°≈，tan67°≈，sn37°≈，cos37°≈，tan37°≈）

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同步練習(xí)冊答案