【題目】如圖,反比例函數(shù)y=的圖象在第二象限內,點A是圖象上的任意一點,AM⊥x軸于點M,O是原點.若S△AOM=3,求該反比例函數(shù)的解析式,并寫出自變量的取值范圍.
【答案】y=-(x<0).
【解析】試題分析:
要求反比例函數(shù)的解析式就是要求比例系數(shù)k的值. 觀察圖形可以發(fā)現(xiàn),△AOM恰好是與比例系數(shù)k的幾何意義密切相關的一個典型圖形,易知S△AOM=. 據(jù)此,結合已知條件不難求得k的絕對值,再根據(jù)反比例函數(shù)圖象所在的象限,容易判定k的符號,進而獲得k的值. 根據(jù)題目中給出的圖象可知,該函數(shù)的圖象只在第二象限內,故自變量x的取值范圍也就確定了.
試題解析:
根據(jù)題目中△AOM的特征以及反比例函數(shù)中比例系數(shù)k的幾何意義可知,S△AOM=.
∵S△AOM=3,
∴,
∴.
由圖可知,該反比例函數(shù)的圖象在第二象限內,根據(jù)反比例函數(shù)的圖象與性質可知k<0,故k=-6,即該反比例函數(shù)解析式為.
由于圖中函數(shù)的圖象只有第二象限內的一支,所以自變量x的取值范圍為x<0.
因此,該函數(shù)的解析式及自變量取值范圍應為:(x<0).
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】要調查下列問題,你覺得應用全面調查的是( 。
A. 檢測某城市的空氣質量
B. 了解全國中學生的視力和用眼衛(wèi)生情況
C. 企業(yè)招聘,對應聘人員進行面試
D. 調查某池塘中現(xiàn)有魚的數(shù)量
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】將4﹣(+3)﹣(﹣7)+(﹣2)寫成省略加號的和的形式為( )
A.﹣4﹣3+7﹣2
B.4﹣3﹣7﹣2
C.4﹣3+7﹣2
D.4+3﹣7﹣2
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