Question

如圖，等邊△ABC的頂點在⊙O上，點P在劣弧AB上，∠ABP=22°，則∠BCP的度數(shù)為    ．

Answer 1

【答案】分析：先根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)得出∠A的度數(shù)，再由圓周角定理求出∠P的度數(shù)，根據(jù)三角形內(nèi)角和定理即可得出∠PCB的度數(shù)．
解答：解：∵△ABC是等邊三角形，
∴∠A=∠ABC=60°，
∴∠P=∠A=60°，
在△BPC中，
∵∠P=60°，∠ABP=22°，
∴∠BCP=180°-∠P-∠ABP-∠ABC=180°-60°-22°-60°=38°．
故答案為：38°．
點評：本題考查的是圓周角定理及等邊三角形的性質(zhì)，解答此類問題時往往用到三角形的內(nèi)角和是180°這一隱藏條件．