Question

如圖，等邊△ABC的邊長為l，取邊AC的中點(diǎn)D，在外部畫出一個(gè)新的等邊三角形△CDE，如此繞點(diǎn)C順時(shí)針繼續(xù)下去，直到所畫等邊三角形的一邊與△ABC的BC邊重疊為止，此時(shí)這個(gè)三角形的邊長為

 

．

Answer 1

分析：此題是對(duì)等邊三角形性質(zhì)的考查，等邊三角形三個(gè)角都是60°，與BC重合，也就是再做5個(gè)等邊三角形，根據(jù)相應(yīng)的規(guī)律所以邊長即可確定．

解答：解：∵要使所畫三角形的一邊與BC重合，
∴應(yīng)順時(shí)針方向再作5個(gè)三角形，
∴其邊長為1×（

1

2

）⁵=

1

32

．
∴這個(gè)三角形的邊長為

1

32

．
故填

1

32

．

點(diǎn)評(píng)：能夠熟練掌握等邊三角形的性質(zhì)及判定，難點(diǎn)是得到應(yīng)再畫幾個(gè)等邊三角形才能與BC邊重合．