【題目】如圖所示,在平面直角坐標(biāo)系中有一格點(diǎn)三角形,該三角形的三個(gè)頂點(diǎn)為:A(1,1),B(﹣3,1),C(﹣3,﹣1).
(1)若△ABC的外接圓的圓心為P,則點(diǎn)P的坐標(biāo)為_____,⊙P的半徑為_____;
(2)如圖所示,在11×8的網(wǎng)格圖內(nèi),以坐標(biāo)原點(diǎn)O點(diǎn)為位似中心,將△ABC按相似比2:1放大,A、B、C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為A'、B'、C'.①畫(huà)出△A'B'C';②將△A'B'C'沿x軸方向平移,需平移_____個(gè)單位長(zhǎng)度,能使得B'C'所在的直線與⊙P相切.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,已知Rt△ABC的直角邊AC與Rt△DEF的直角邊DF在同一條直線上,且AC=60cm,BC=45cm,DF=6cm,EF=8cm.現(xiàn)將點(diǎn)C與點(diǎn)F重合,再以4cm/s的速度沿
CA方向移動(dòng)△DEF;同時(shí),點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā),以5cm/s的速度沿AB方向移動(dòng).設(shè)移動(dòng)時(shí)間為t(s),以點(diǎn)P為圓心,3t(cm)長(zhǎng)為半徑的⊙P與直線AB相交于點(diǎn)M,N,當(dāng)點(diǎn)F與點(diǎn)A重合時(shí),△DEF與點(diǎn)P同時(shí)停止移動(dòng),在移動(dòng)過(guò)程中:
(1)連接ME,當(dāng)ME∥AC時(shí),t=________s;
(2)連接NF,當(dāng)NF平分DE時(shí),求t的值;
(3)是否存在⊙P與Rt△DEF的兩條直角邊所在的直線同時(shí)相切的時(shí)刻?若存在,求出t的值;若不存在,說(shuō)明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】在學(xué)校組織的八年級(jí)數(shù)學(xué)競(jìng)賽中,每班參加比賽的人數(shù)相同,成績(jī)分為A,B,C,D四個(gè)等級(jí),其中相應(yīng)等級(jí)的得分依次記為90分,80分,70分,60分,學(xué)校將八年級(jí)一班和二班的成績(jī)整理并繪制成如下的統(tǒng)計(jì)圖:
請(qǐng)你根據(jù)提供的信息解答下列問(wèn)題:
(1)此次競(jìng)賽中二班80分以上(包括80分)的人數(shù)為 ;
(2)請(qǐng)你將表格補(bǔ)充完整:
平均數(shù)(分) | 中位數(shù)(分) | 眾數(shù)(分) | |
一班 | 77.6 | 80 |
|
二班 | 77.6 |
| 90 |
(3)請(qǐng)從不同角度對(duì)這次競(jìng)賽成績(jī)的結(jié)果進(jìn)行分析.(至少兩個(gè)角度)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,要測(cè)量長(zhǎng)春南溪濕地公園的荷花池A、B兩端的距離,由于條件限制無(wú)法直接測(cè)得,請(qǐng)你用所學(xué)過(guò)的相似三角形的有關(guān)知識(shí)設(shè)計(jì)出一種測(cè)量方案.
具體要求:①用直尺或圓規(guī)畫(huà)出測(cè)量的示意圖,并說(shuō)明應(yīng)用的數(shù)學(xué)原理;②需要測(cè)量那些有關(guān)的數(shù)據(jù);③待測(cè)量的數(shù)據(jù)可以用a、b、c、d等字母表示,最后表達(dá)出AB的長(zhǎng).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在正方形ABCD中,P是BC的中點(diǎn),把△PAB沿著PA翻折得到△PAE,過(guò)C作CF⊥DE于F,若CF=2,則DF=_____.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】圖①為一種平板電腦保護(hù)套的支架效果圖,AM固定于平板電腦背面,與可活動(dòng)的MB、CB部分組成支架.平板電腦的下端N保持在保護(hù)套CB上.不考慮拐角處的弧度及平板電腦和保護(hù)套的厚度,繪制成圖②.其中AN表示平板電腦,M為AN上的定點(diǎn),AN=CB=20 cm,AM=8 cm,MB=MN.我們把∠ANB叫做傾斜角.
(1)當(dāng)傾斜角為45°時(shí),求CN的長(zhǎng);
(2)按設(shè)計(jì)要求,傾斜角能小于30°嗎?請(qǐng)說(shuō)明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】某校為了創(chuàng)建書(shū)香校遠(yuǎn),計(jì)劃進(jìn)一批圖書(shū),經(jīng)了解.文學(xué)書(shū)的單價(jià)比科普書(shū)的單價(jià)少20元,用800元購(gòu)進(jìn)的文學(xué)書(shū)本數(shù)與用1200元購(gòu)進(jìn)的科普書(shū)本數(shù)相等.
(1)文學(xué)書(shū)和科普書(shū)的單價(jià)分別是多少元?
(2)該校計(jì)劃用不超過(guò)5000元的費(fèi)用購(gòu)進(jìn)一批文學(xué)書(shū)和科普書(shū),問(wèn)購(gòu)進(jìn)60本文學(xué)書(shū)后最多還能購(gòu)進(jìn)多少本科普書(shū)?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】中央電視臺(tái)的“朗讀者”節(jié)目激發(fā)了同學(xué)們的讀書(shū)熱情,為了引導(dǎo)學(xué)生“多讀書(shū),讀好書(shū)“,某校對(duì)八年級(jí)部分學(xué)生的課外閱讀量進(jìn)行了隨機(jī)調(diào)查,整理調(diào)查結(jié)果發(fā)現(xiàn),學(xué)生課外閱讀的本書(shū)最少的有5本,最多的有8本,并根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制了不完整的圖表,如圖所示:
本數(shù)(本) | 頻數(shù)(人數(shù)) | 頻率 |
5 | a | 0.2 |
6 | 18 | 0.36 |
7 | 14 | b |
8 | 8 | 0.16 |
合計(jì) | 50 | c |
我們定義頻率=,比如由表中我們可以知道在這次隨機(jī)調(diào)查中抽樣人數(shù)為50人課外閱讀量為6本的同學(xué)為18人,因此這個(gè)人數(shù)對(duì)應(yīng)的頻率就是=0.36.
(1)統(tǒng)計(jì)表中的a、b、c的值;
(2)請(qǐng)將頻數(shù)分布表直方圖補(bǔ)充完整;
(3)求所有被調(diào)查學(xué)生課外閱讀的平均本數(shù);
(4)若該校八年級(jí)共有600名學(xué)生,你認(rèn)為根據(jù)以上調(diào)查結(jié)果可以估算分析該校八年級(jí)學(xué)生課外閱讀量為7本和8本的總?cè)藬?shù)為多少嗎?請(qǐng)寫(xiě)出你的計(jì)算過(guò)程.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,過(guò)平行四邊形ABCD對(duì)角線交點(diǎn)O的直線交AD于E,交BC于F,若AB=5,BC=6,OE=2,那么四邊形EFCD周長(zhǎng)是( )
A. 16B. 15C. 14D. 13
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