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已知：如圖，△ABC中，AD平分∠BAC，BD⊥AD于D，點E的BC邊的中點，AB=6，AC=8，則DE長為    ．
【答案】分析：延長BD交AC于F點．根據AD平分∠BAC，且AD⊥BD，證明△ABD≌△AFD，得D是BF的中點；又E為BC中點，所以DE是△BCF的中位線，利用中位線定理求解．
解答：解：延長BD交AC于F，
∵AD平分∠BAC，
∴∠FAD=∠BAD；
∵AD⊥BD，
∴∠ADF=∠ADB；
又AD=AD，
∴△ABD≌△AFD，
∴BD=DF，AF=AB=6cm，
∴CF=AC-AF=8-6=2，
∵E為BC中點，
∴DE=CF=×2=1；
故答案為：1．
點評：此題考查了三角形的中位線定理，關鍵是作輔助線構造全等三角形，證明D是BF的中點，從而證明DE是三角形的中位線，運用中位線定理求解．
練習冊系列答案
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求證：四邊形AMNE是菱形．

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（2）如果∠B=60°，請問BD和DC有何數量關系？并說明理由．

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