【題目】如圖,在ABC中,∠C=,點(diǎn)PAC上運(yùn)動(dòng),點(diǎn)DAB上,PD始終保持與PA相等,BD的垂直平分線交BC于點(diǎn)E,交BD于點(diǎn)F,連接DE.若AC=6,BC=8,PA=2,則線段DE的長為________

【答案】

【解析】

連接OD,根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得到∠A=∠PDA,根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)得到EBED,于是得到DEDP;連接PE,設(shè)DEx,則EBEDx,CE8x,根據(jù)勾股定理即可得到結(jié)論.

PDPA

∴∠A=∠PDA,

EFBD的垂直平分線,

EBED,

∴∠B=∠EDB

∵∠C90°,

∴∠A+∠B90°,

∴∠PDA+∠EDB90°,

∴∠PDE180°90°90°,

DEDP,

連接PE,

設(shè)DEx,則EBEDx,CE8x

∵∠C=∠PDE90°,

PC2CE2PE2PD2DE2,

42+(8x222x2,

解得:x,

DE

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在數(shù)軸上有A、B、C、D四個(gè)點(diǎn),且線段AB=4,CD=6,已知A表示的數(shù)是﹣10,C表示的數(shù)是8,若線段AB以每秒6個(gè)單位長度的速度,線段CD以每秒2個(gè)單位長度的速度在數(shù)軸上運(yùn)動(dòng)(AB左側(cè),CD左側(cè))

(1)B,D兩點(diǎn)所表示的數(shù)分別是   、   

(2)若線段AB向右運(yùn)動(dòng),同時(shí)線段CD向左運(yùn)動(dòng),經(jīng)過多少秒時(shí),BC=2;

(3)若線段AB、CD同時(shí)向右運(yùn)動(dòng),同時(shí)點(diǎn)P從原點(diǎn)出發(fā)以每秒1個(gè)單位長度的速度向右運(yùn)動(dòng),經(jīng)過多少秒時(shí),點(diǎn)P到點(diǎn)A,C的距離相等?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】1)先化簡,再求值: x2xy2+(﹣2x+y2),其中x2,y=﹣3

2)已知:若a,b互為相反數(shù),c,d互為倒數(shù),m的絕對值為最小正整數(shù),求代數(shù)式﹣2cd+m的值

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】觀察一組數(shù)據(jù):2,4,7,11,16,22,29,…,它們有一定的規(guī)律,若記第一個(gè)數(shù)為a1,第二個(gè)數(shù)記為a2,…,第n個(gè)數(shù)記為an.

(1)請寫出29后面的第一個(gè)數(shù);

(2)通過計(jì)算a2-a1,a3-a2,a4-a3,…由此推算a100-a99的值;

(3)根據(jù)你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律求a100的值.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】將連續(xù)的奇數(shù)1、3、5、7、9,……排成如下的數(shù)表:

(1)十字框中的5個(gè)數(shù)的和與中間的數(shù)23有什么關(guān)系?若將十字框上下左右平移,可框住另外5個(gè)數(shù),這5個(gè)數(shù)還有這種規(guī)律嗎?

(2)設(shè)十字框中中間的數(shù)為a,用含a的式子表示十字框中的其他四個(gè)數(shù);

(3)十字框中的5個(gè)數(shù)的和能等于2018嗎?若能,請寫出這5個(gè)數(shù);若不能,說明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,△ABC中,∠C=90°,D是BC邊上一點(diǎn),∠ADC=3∠BAD,BD=8,DC=7,則AB的值為( )

A. 15 B. 20 C. 2+7 D. 2+

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖是張亮、李娜兩位同學(xué)零花錢全學(xué)期各項(xiàng)支出的統(tǒng)計(jì)圖.根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖,下列對兩位同學(xué)購買書籍支出占全學(xué)期總支出的百分比作出的判斷中,正確的是(

A. 張亮的百分比比李娜的百分比大 B. 張娜的百分比比張亮的百分比大

C. 張亮的百分比與李娜的百分比一樣大 D. 無法確定

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,已知梯形ABCD中,ABCD,D=90°,BE平分∠ABC,交CD于點(diǎn)E,F(xiàn)AB的中點(diǎn),聯(lián)結(jié)AE、EF,且AEBE.

求證:(1)四邊形BCEF是菱形;

(2).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖:AB是⊙O的直徑,AC交⊙OG,EAG上一點(diǎn),D為△BCE內(nèi)心,BEADF,且∠DBE=BAD.

(1)求證:BC是⊙O的切線;

(2)求證:DF=DG;

(3)若∠ADG=45°,DF=1,則有兩個(gè)結(jié)論:①ADBD的值不變;②ADBD的值不變,其中有且只有一個(gè)結(jié)論正確,請選擇正確的結(jié)論,證明并求其值.

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