18、某商店購(gòu)進(jìn)一批單價(jià)為20元的日用商品，如果以單價(jià)30元銷售，那么月內(nèi)可售出400件，根據(jù)銷售經(jīng)驗(yàn)，提高銷售單價(jià)會(huì)導(dǎo)致銷量的減少，即銷售單價(jià)每提高1元，每月銷售量相應(yīng)減少20件，請(qǐng)寫出利潤(rùn)y與單價(jià)x之間的函數(shù)關(guān)系式
y=-20x2+1400x-20000（20＜x＜50）
．
分析：單價(jià)為x元，單價(jià)提高了（x-30）元．原來(lái)每月能售出400件，每漲價(jià)1元，月銷售量就減少20件．漲（x-30）元，那么月銷售量就減少20×（x-30）件，為400-20×（x-30）．利潤(rùn)=每件利潤(rùn)×數(shù)量即可求得解析式；
根據(jù)利潤(rùn)y＞0，月銷售量＞0，可得到函數(shù)自變量的取值范圍．
解答：解：?jiǎn)蝺r(jià)是x元，則銷量是：400-20×（x-30），
每件的盈利是x-20元，
則利潤(rùn)y=（x-20）[400-20×（x-30）]=-20x2+1400x-20000，
根據(jù)x-20＞0且400-20（x-30）＞0，解得：20＜x＜50．
點(diǎn)評(píng)：根據(jù)題意，找到所求量的等量關(guān)系是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．難點(diǎn)是根據(jù)題意得到相應(yīng)的數(shù)量的代數(shù)式．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

24、某商店購(gòu)進(jìn)一批單價(jià)為8元的商品，如果按每件10元出，那么每天可銷售100件，經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，這種商品的銷售單價(jià)每提高1元，其銷售量相應(yīng)減少10件．將銷售價(jià)定為多少，才能使每天所獲銷售利潤(rùn)最大？最大利潤(rùn)是多少？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

某商店購(gòu)進(jìn)一批單價(jià)為16元的日用品，銷售一段時(shí)間后，為了獲得更多利潤(rùn)，商店決定提高銷售價(jià)格．經(jīng)試驗(yàn)發(fā)現(xiàn)，若按每件20元的價(jià)格銷售時(shí)，每月能賣360件；若按每件25元的價(jià)格銷售時(shí)，每月能賣210件．假定每月銷售件數(shù)y（件）是價(jià)格x（元/件）的一次函數(shù)．
（1）試求y與x之間的關(guān)系式；
（2）在商品不積壓，且不考慮其它因素的條件下，問(wèn)銷售價(jià)格定為多少時(shí)，才能使每月獲得最大利潤(rùn)？每月的最大利潤(rùn)是多少（總利潤(rùn)=總收入-總成本）？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2012•酒泉一模）某商店購(gòu)進(jìn)一批單價(jià)為8元的日用品，如果以單價(jià)10元出售，那么每天可以售出100件．根據(jù)銷售經(jīng)驗(yàn)，這種日用品的銷售單價(jià)每提高1元，其銷售量相應(yīng)減少10件．將銷售價(jià)定為
14
14
元時(shí)，才能使每天所獲銷售利潤(rùn)最大．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

某商店購(gòu)進(jìn)一批單價(jià)為20元的日用商品，如果以單價(jià)30元銷售那么半月內(nèi)可售出400件，根據(jù)銷售經(jīng)驗(yàn)，推廣銷售單價(jià)會(huì)導(dǎo)致銷售量的減少，即銷售單價(jià)每提高1元，銷售量相應(yīng)減少20件．
（1）銷售單價(jià)提高多少元，可獲利4480元．
（2）如何提高售價(jià)，才能在半月內(nèi)獲得最大利潤(rùn)？

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案