【題目】如圖所示，點(diǎn)P（3a，a）是反比例函數(shù)y= （k＞0）與⊙O的一個(gè)交點(diǎn)，圖中陰影部分的面積為10π，則反比例函數(shù)的解析式為（ ）

A.y=
B.y=
C.y=
D.y=

【答案】D
【解析】解：由于函數(shù)圖像關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，所以陰影部分面積為 圓面積，
則圓的面積為10π×4=40π．
因?yàn)镻（3a，a）在第一象限，則a＞0，3a＞0，

根據(jù)勾股定理，OP= = a．
于是π =40π，a=±2，（負(fù)值舍去），故a=2．
P點(diǎn)坐標(biāo)為（6，2）．
將P（6，2）代入y= ，
得：k=6×2=12．
反比例函數(shù)解析式為：y= ．
故選：D．
【考點(diǎn)精析】認(rèn)真審題，首先需要了解反比例函數(shù)的圖象(反比例函數(shù)的圖像屬于雙曲線．反比例函數(shù)的圖象既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形．有兩條對(duì)稱軸：直線y=x和 y=-x．對(duì)稱中心是：原點(diǎn))，還要掌握反比例函數(shù)的性質(zhì)(性質(zhì):當(dāng)k＞0時(shí)雙曲線的兩支分別位于第一、第三象限，在每個(gè)象限內(nèi)y值隨x值的增大而減��； 當(dāng)k＜0時(shí)雙曲線的兩支分別位于第二、第四象限，在每個(gè)象限內(nèi)y值隨x值的增大而增大)的相關(guān)知識(shí)才是答題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】若a＜b，則下列各式錯(cuò)誤的是（ ）
A.a﹣3＜b﹣3
B.﹣2a＜﹣2b
C.0.7a＜0.7b
D.﹣

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，∠B=90°，tan∠C=，AB=6cm．動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A開始沿邊AB向點(diǎn)B以1cm/s的速度移動(dòng)，動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)B開始沿邊BC向點(diǎn)C以2cm/s的速度移動(dòng)．若P，Q兩點(diǎn)分別從A，B兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，在運(yùn)動(dòng)過程中，△PBQ的最大面積是（ ）

A．18cm2 B．12cm2 C．9cm2 D．3cm2

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】我市某蔬菜生產(chǎn)基地在氣溫較低時(shí)，用裝有恒溫系統(tǒng)的大鵬栽培一種在自然光照且溫度為18℃的條件下生長(zhǎng)最快的新品種，如圖是某天恒溫系統(tǒng)從開啟到關(guān)閉及關(guān)閉后，大棚內(nèi)溫度y（℃）隨時(shí)間x（小時(shí)）變化的函數(shù)圖象，其中BC段是雙曲線y=的一部分．請(qǐng)根據(jù)圖中信息解析下列問題：
（1）求y與x的函數(shù)關(guān)系式；
（2）當(dāng)x=16時(shí)，大棚內(nèi)的溫度約為多少度？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某車隊(duì)要把4000噸貨物運(yùn)到雅安地震災(zāi)區(qū)（方案定后，每天的運(yùn)量不變）。
（1）從運(yùn)輸開始，每天運(yùn)輸?shù)呢浳飮崝?shù)n（單位：噸）與運(yùn)輸時(shí)間t（單位：天）之間有怎樣的函數(shù)關(guān)系式？
（2）因地震，到災(zāi)區(qū)的道路受阻，實(shí)際每天比原計(jì)劃少運(yùn)20%，則推遲1天完成任務(wù)，求原計(jì)劃完成任務(wù)的天數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在⊙O中，直徑AB＝6，BC是弦，∠ABC＝30°，點(diǎn)P在BC上，點(diǎn)Q在⊙O上，且OP⊥PQ．

（1）如圖1，當(dāng)PQ∥AB時(shí)，求PQ的長(zhǎng)度；

（2）如圖2，當(dāng)點(diǎn)P在BC上移動(dòng)時(shí)，求PQ長(zhǎng)的最大值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】拋物線y＝x2﹣6x+11的頂點(diǎn)為_____________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，⊙O的半徑為5，點(diǎn)P在⊙O外，PB交⊙O于A、B兩點(diǎn)，PC交⊙O于D、C兩點(diǎn)．

（1）求證：PAPB=PDPC；

（2）若PA=，AB=，PD=DC+2，求點(diǎn)O到PC的距離．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知∠1=∠2，∠3=∠4，∠E=90°，試問：AB∥CD嗎？為什么？

解：∵∠1+∠3+∠E=180°∠E=90°
∴∠1+∠3=
∵∠1=∠2，∠3=∠4
∴∠1+∠2+∠3+∠4=
∴AB∥CD ．

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同步練習(xí)冊(cè)答案