如圖，在平行四邊形ABCD中，AC與BD交于點O，E為OD的中點，連接AE并延長交DC于點F，則DF∶FC=
A．1∶4B．1∶3C．2∶3D．1∶2
D.

試題分析：過E作EM⊥CD，反向延長交AB于點N，

∵平行四邊形ABCD中，OB=OD，E為OD的中點，
∴BE=3DE，CD∥AB，
∴△DEF∽△BEA，
，
∴，
∴，
∴DF∶FC=1：2．
故選D.
考點: 1.相似三角形的判定與性質；2.平行四邊形的性質．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，∠BAC=45º，AD⊥BC于點D，且BD=3，CD=2，則AD的長為        ．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

已知△ABC與△DEF相似且面積比為4︰9，則△ABC與△DEF的相似比為           。

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

類比、轉化、從特殊到一般等思想方法，在數(shù)學學習和研究中經(jīng)常用到，如下是一個案例，請補充完整，原題：如圖1，在平行四邊形ABCD中，點E是BC的中點，點F是線段AE上一點，BF的延長線交射線CD于點G.若＝3，求的值．

(1)嘗試探究：
在圖1中，過點E作EH∥AB交BG于點H，則AB和EH的數(shù)量關系是________，
CG和EH的數(shù)量關系是________，
的值是________．
(2)類比延伸：
如圖2，在原題條件下，若＝m(m＞0)則的值是________(用含有m的代數(shù)式表示)，試寫出解答過程．
(3)拓展遷移：
如圖3，梯形ABCD中，DC∥AB，點E是BC的延長線上的一點，AE和BD相交于點F，若＝a，＝b(a＞0，b＞0)則的值是________(用含a、b的代數(shù)式表示)．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知：△ABC在坐標平面內(nèi)，三個頂點的坐標分別為A(0，3)，B(3，4)，C(2，2)，(正方形網(wǎng)格中，每個小正方形的邊長是1個單位長度)

(1)畫出△ABC向下平移4個單位得到的△A1B1C1，并直接寫出C1點的坐標；
(2)以點B為位似中心，在網(wǎng)格中畫出△A2BC2，使△A2BC2與△ABC位似，且位似比為2∶1，并直接寫出C2點的坐標及△A2BC2的面積．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，在△ABC中，點D、E分別是AB、AC的中點，則下列結論不正確的是(　　)

A．BC＝2DE
B．△ADE∽△ABC
C.＝
D．S△ABC＝3S△ADE

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

下列多邊形一定相似的為（    ）
A．兩個三角形B．兩個四邊形 C．兩個正方形 D．兩個平行四邊形

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，長方形ABCD中，AB=4，AD=3，E是邊AB上一點（不與A、B重合），F(xiàn)是邊BC上一點（不與B、C重合）．若△DEF和△BEF是相似三角形，則CF=       ．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

已知在△ABC中，點D、E分別在邊AB、AC上，DE//BC，，那么的值等于     ．

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